- •1.Классфификация кинематических цепей
- •2.Виды нагрузок электропривода и их классификация
- •3. Обобщенные математические модели механической части эп
- •Математическая модель и структурная схема двухмассовой модели эп.
- •5.Передаточные функции двухмассовой модели
- •6.Динамические свойства двухмассовой модели эп
- •7 .Модель,структурная схема и уравннеие движения одномассовой системы эп
- •9 .. Приведение сил, моментов сопротивления, моментов инерции и масс к валу эд для линейных пм
- •10.Приведение сил, моментов сопротивления, моментов инерции и масс к валу эд для нелинейных пм
- •13 Учет потерь в передаче.
- •14. Уточненный метод учета потерь в передаче.
- •11 Оптимальное передаточное число редуктора
- •По минимуму времени переходного процесса:
- •12Оптимальное передаточное числопо критерию минимум габарита эд
- •15. Статическая устойчивость работы эп
- •16.Механические переходные процессы эп при линейном динамическом моменте
- •18.Электромеханическая постоянная времени
- •20.Угол поворота вала электродвигателя за время переходного процесса.
- •21. Механические переходные процессы эп при нелинейном динамическом моменте
- •Теперь получаем дифференциальное уравнение:
- •С учетом (1.357) это уравнение принимает вид
- •При отсутствии диссипативных сил на основании (1.385) получаем
- •25.Уравнения напряжений, потокосцеплений и электромагнитного момента оэм.
- •26.Электромеханическая связь в эп
- •30. Модель оэм в осях u-V и её уравнения напряжений,потокосцепдений
- •31.Выражения электромагнитного момента оэм через скалярные величины и пространственные векторы.
- •33. Эквивалентная схема оэм в осях X-y для установившегося режима работы
- •Поскольку
- •34. Фазные преобразования переменных
- •Для трехфазной трехпроводной системы
- •35. Инвариантность мощности в преобразованиях уравнений оэм от осей к осям u-V
- •36 Режимы работы электродвигателей и ограничения на электромеханические преобразования энергии
- •37. Модель дпт нв в осях и её уравнения
- •38. Математическая модель дпт нв и структурная схема дпт нв в осях
- •40. Статические характеристики дпт нв
- •43 Математическая модель дпт пв в осях α–β.
- •44.Структурная схема линеаризованной модели дпт пв
- •45.Статические характеристики дпт пв при ненасыщенной магнитной системе.
- •47. Тормозные режимы работы дпт пв
- •48. Математическая модель дпт св в осях а-в
- •49. Статические характеристики дпт св
- •52. Статические характеристики ад. Механическая хар-ка и полная механическая мощность ад.
- •54. Влияние параметров на свойство и механическую характеристику ад
- •53. Электромеханические характеристики ад.
- •55. Характеристики и свойства асинхронного двигателя при питании от источника тока.
- •56.. Структурная схема линеаризованного ад при питании от источника напряжения.
- •58. Тормозные режимы ад: рекуперативное торможение и торможение противовключением
- •57.. Динамическое торможение ад при независимом возбуждении.
- •39.Уравнения , электромеханические и механические характеристики дпт нв при постоянном магнитном потоке. Структурная схема дпт нв
- •1. 1.Классфификация кинематических цепей 1
3. Обобщенные математические модели механической части эп
В общем случае механическую часть электропривода можно представить в виде n сосредоточенных масс, соединенных между собой упругими элементами. При этом у отдельных элементах передачи возможны люфты (Рис.1.5). Все параметры такой модели механической части приводятся к одной оси, чаще всего к валу электродвигателя. Так как люфты в передаче приводят к нелинейным уравнениям в механической части, то ими часто пренебрегают.
В модели механической части электропривода выделяют действующие силы непотенциального характера (электромагнитные силы и моменты, силы сопротивления, обусловленные выполняемой работой), силы упругости и диссипативные силы, вызванные свойством механической части рассеивать часть полной механической энергии внутри себя. Диссипативные силы связаны с наличием вязкого трения и упругого механического гистерезиса.
Движение представленной модели n-массовой системы описывается системой уравнений Лагранжа второго рода
где
L – функция Лагранжа, т.е.
L=Wк-Wn , (1.12)
Wк , Wn – кинетическая и потенциальная энергия системы,
R – функция Рэлея (диссипативная функция), определяемая как
R= , (1.13)
W – полная механическая энергия системы, – коэффициент, – обобщенная координата i-й степени свободы, – обобщенная скорость i-й степени свободы, – обобщенная сила, действующая на i-й степени свободы,t – время.
Поступательное перемещение sМ приводится к вращательному движению вала двигателя таким образом: = sМ,
где - радиус приведения.
Момент инерции Jм и жесткость кручения См механизма приводятся к валу двигателя в соответствии с выражениями:
, .
Коэффициент жесткости при кручении вала определяется выражением
,
где l – длинна вала, м.;
.
Jp – момент инерции поперечного сечения, м ; G – модуль упругости при сдвиге, Па; d – диаметр поперечного сечения, м.
Поступательно движущаяся масса m определяет на валу двигателя эквивалентный момент инерции
Аналогично рассчитывается эквивалентная жесткость ,обусловленная линейной упругой деформацией на стороне механизма и своей величиной жесткости :
Коэффициент жесткости при линейной деформации (растяжение, сжатие) рассчитывается таким образом:
где S – площадь поперечного сечения, м ;
Е – модуль упругости растяжения или сжатия, Па;
l – длинна, подверженная растяжению или сжатию.
Математическая модель и структурная схема двухмассовой модели эп.
В связи с тем, что для электропривода наибольший интерес представляет вращение вала электродвигателя, с помощью которого осуществляется управление движением, и вала исполнительного механизма, осуществляющего технологическую операцию, n-массовую модель электропривода (1.11) преобразуют к эквивалентной модели двухмассовой системы.
В результате получаем математическую модель эквивалентной двухмассовой системы:
где
,
1, 1, М – угол поворота, скорость и момент первой массы. Также и для второй тока место1 пишим 2.
дифференциально-интегральных уравнений:
где Му и Мв.т – упругий момент и момент вязкого трения,
МС – статический момент на валу электродвигателя.
Система уравнений (1.26) является по существу “уравнением движения двухмассовой модели электропривода”. Эту систему уравнений можно записать в операторной форме.
где – оператор дифференцирования,