10.Етапи економіко-математнчного моделювання.

1. Постановка економічної проблеми та її якісний аналіз (чітко сформулювати сутність проблеми ,цілі дослідження, припущення)

2. Побудова математичних моделей. Це - етап формалізації економічної проблеми, вираження її у вигляді конкретних математичних залежностей і відношень (функцій, рівнянь, нерівностей тощо).

3. Математичний аналіз моделі. Метою цього етапу є з'ясування загальних властивостей моделі. Тут часто застосовують математичні прийоми дослідження. Найважливіший момент - доведення існування рішень у сформованій моделі (теорема існування). Аналітичне дослідження моделі порівняно з емпіричним (числовим) має ту перевагу, що одержувані висновки зберігають свою силу за різноманітних конкретних значень зовнішніх і внутрішніх параметрів моделі. У тих випадках, коли аналітичними методами не вдається з'ясувати загальні властивості моделі, а спрощення моделі спричиняється до недопустимих (неадекватних) результатів, переходять до числових методів дослідження.

4. Підготовка вихідної інформації. У процесі підготовки інформації широко використовуються методи теорії ймовірностей, теоретичної і математичної статистики. У статистичному економіко-математичному моделюванні результуюча інформація, використовувана в одних моделях, є вихідною для функціонування інших моделей.

5. Числові розв'язки. Цей етап включає розробку алгоритмів для числового розв'язування задачі, складання програм на ЕОМ і безпосереднє проведення розрахунків.

6. Аналіз числових результатів та їх використання. На цьому, завершальному, етапі циклу виникає питання про правильність і повноту результатів моделювання, про рівень практичного застосування останніх. Взаємозв'язки етапів. Етапи мають прямі і зворотні зв'язки.

Уже на етапі побудови моделі може з'ясуватися, що постановка задачі суперечлива і призводить до надто складної математичної моделі. Відповідно до цього постановка економіко-математичної задачі коригується. Подальший математичний аналіз моделі (етап 3) може показати, що невелика модифікація постановки задачі чи її формалізації дає корисний аналітичний результат.

Найчастіше необхідність повернення до попередніх етапів моделювання виникає під час підготовки вихідної інформації (етап 4). Може виявитися, що необхідна інформація відсутня чи затрати на її підготовку занадто великі. Тоді доводиться повертатися до постановки задачі та її формалізації, змінюючи їх так, щоб пристосуватися до наявної інформації.

11.Алгоритмічні та імітаційні моделі в економіці та підприємництві.

Осн. етапи процесу ІМ:

• аналіз х-к і законом. функціонування досліджув. об'єкта: виокремлення на змістовому рівні с-ми обмежень (ресур., фіз., прав., соц. .), визначення показників вимірювання та оцінки результатів, формулювання цілей, гіпотез та проблем розвитку;

• конструювання ім. моделі: перехід від реальн. об'єкта до лог. схем, які імітують його поведінку, та алгоритмів (моделей), формальна постановка задач;

• підготовка с-ми даних для моделі: формування інформац. забезп., необх. для функціонув. ім.моделі,;

• програмна реалізація ім. моделі: створення чи адекватне використання існ. програмн. продуктів, що забезп. можливість реалізації моделі на ПК;

оцінка адекватності моделі: порівняння результатів, накопичених у процесі дослідної експлуатації моделі, на підставі інф-ції, отрим. про реальн. об'єкт, який імітується, виявлення та аналіз розбіжностей і в разі необхідності внесення корекцій до моделі;

• проведення ім. експериментів. Етап включає в себе стратег. та такт. пл-ня експериментів, котре завершується інтерпретацією отрим. результатів і прийняттям рішень щодо оцінювання та управління об'єктом (підприємством, банком, фінансовою фірмою, торговельною організацією, холдингом тощо).

Стратег. пл-ня - розв'язання низки питань якісного х-ру (формул. гіпотез щодо х-ру залежн. між параметрами моделі чи вибір конкр. методів дослідження з урах. їх взаємовпливу).

Такт. пл-ня експерименту - визначення способів та умов його проведення (вибір початк. значень для параметрів моделі чи визначення послідовності варіації цих значень).

Одним із важл. аспектів у процесі роботи (дослідження) з ім. моделлю є аналіз її чутливості - визнач. ступеня мінливості значень цільових показн. моделі, зумовл. мінливістю вих. параметрів.

Позит. якості ІМ:

• надання дослідникові можливості спостереження як кінц. результату стосовно до показн. аналізованого об'єкта, так і процесу його функціонування, що дає змогу одержати шук. результат;

• широкі можливості щодо масштабування в процесі ф-ня модел. об'єкта;

• забезпечення багатоваріантності досліджень;

• багатофункціональність ім. моделей, що відображ. в можливостях гнучк. вибору та наст. модифікаціях с-ми цілей і критеріїв.

Недоліки ім. моделей:

• результати ІМ являють собою можливі варіанти розвитку модельованого об'єкта. Всі висновки мають еврист. х-р і в певн. вип. можуть суттєво викривляти дійсн. стан речей;

у багатьох вип. отримання оцінок стосовно до ступеня наближення (чи невідповідності) між ім. моделлю і функціонуванням реального об'єкта виявляються проблематичними;

• похибки, що об'єктивно притаманні генераторам, можуть істотно викривляти результати, отримані в ході ІМ.

Ім. (алгоритм.) моделі м. б. детермінованим ми і стохастичними. В ост. вип. за допом. датчиків (генераторів) вип. чисел імітується вплив невизн. і вип. чинників. Такий метод ІМ дістав назву методу статистичного моделювання (статистичних прогонів, чи методу Монте-Карло).