- •1.Економіка як об'єкт моделювання.
- •2.Проблеми методології макроекономічного аналізу.
- •3.Еволюційна та синергетична економіка.
- •4.Системні властивості економічних рішень.
- •5.Моделювання як метод наукового пізнання.
- •6.Особливості математичного моделювання економіки.
- •7.Економіка як складна система з внутрішньо притаманним ризиком.
- •8.Випадковість і невизначенність економічного розвитку.
- •9.Елементи класифікації економіко - математичних моделей.
- •10.Етапи економіко-математнчного моделювання.
- •11.Алгоритмічні та імітаційні моделі в економіці та підприємництві.
- •12.Теоретичні основи методу статистичного моделювання.
- •13.Послідовність створення математичних імітаційних моделей.
- •14.Модель організації рекламної компанії.
- •15.Моделі взаємозаліку боргів підприємств.
- •16.Модель оцінювання ринкової вартості підприємства.
- •17.Модель вибору інвестиційного проекту з множини альтернативних варіантів.
- •18.Прогнозування обсягів податкових надходжень з урахуванням ризику.
- •19.Загальне поняття та економічний зміст виробничої функції.
- •20.Види виробничих функцій. Макроекономічні виробничі функції.
- •21.Моделювання систем рейтингового управління.
- •22.Рейтинг як засіб класифікації економічних об'єктів.
- •23.Моделювання рейтингового оцінювання вищого навчального закладу.
- •24.Моделі поведінки споживачів. Рівняння Слуцького.
- •25.Моделі фірми та поведінки фірми на конкурентних ринках.
- •26.Моделі взаємодії споживачів і виробників.
- •27.Мікроекономічне моделювання банківської діяльності.
- •28.Моніторинг стохастичної динаміки фінансового ресурсу комерційного банку.
- •29.Рекурентні моделі динаміки фінансових ресурсів.
- •30.Балансовий метод. Принципова схема міжгалузевого балансу.
- •31.Економіко-математична модель міжгалузевого балансу.
- •32.Міжгалузеві балансові моделі в аналізі економічних показників.
- •33.Традиційні макроекономічні моделі.
- •34.Класична модель ринкової економіки.
- •35.Модель Кейнса
- •36.Модель Солоу. “3олоте” правило накопичення.
- •37.Моделі аналізу макроекономічної політики.
- •38.Стабілізація системи. Моделі узгодженності цілей і засобів.
- •39.Фіскальний аспект динаміки боргу.
- •40.Аналіз та моделювання ринку товарів та послуг.
- •41.Аналіз та моделювання ринку грошей.
- •42.Моделювання динаміки очікувань та накопичення приватного багатства.
- •43.Загальна модель макроекономічної динаміки.
- •44.Рівняння динаміки державного боргу.
- •45.Загальні умови стабілізації державного боргу.
- •46.Умова арбітражу та ефективний ринок.
- •47.Стійкий розв'язок рівняння боргу.
- •48.Моделювання позики держави й накопичений борг.
- •49.Структура еволюційних моделей.
- •50.Марківська модель заміщення чинників виробництва.
28.Моніторинг стохастичної динаміки фінансового ресурсу комерційного банку.
Задача розробленння методів опер-го та еф-го визн-ня моменту зміни чинників, які впливають на динаміку ресурсу (ДР) (момент зміни значень та ) розв’язується за рах моніторингу знач мат.спод та дисп вип. коеф-ів елементарного переходу
Знач визначає очікувану зміну ресурсу в разі переходу від моменту часу t=i–1 до t=i: при очікується зменш.(збільш) ресурсу, при - змін не буде. визначає ступ невизн-сті очікуваної величини ресурсу і може служити оцінкою ступ ризику фін-ек-их опе-ій орієнтованих на оч-ний обсяг ресурсу.
Оск. мат.спод: та вип. коеф-та елементарного переходу взаємозв’язані з параметрами
та відповідної вип, норм розп величини
то моніторинг параметрів mi, Si2 може редукуватись до відстежування та , норм. росп вип.величин засобами стат-ого дослідження.
Схема здійснення моніторингу параметрів mi , Si2 стохастичної (ДР):
Нехай сист-ий аналітик спостерігає низку послідовн. знач обсягу ресурсу x0,x1…xn. Обчислюємо знач 1,..n при всіх величинах 0:i=xi / xi-1, i=1,..n.Згідно з мульт-ою стох-ою моделлю ДР низку значення lni, i=1..n інтерпретують як ряд однократних реалізацій незал норм росп вип величини
Для моніторингу мат.спод.(тренду) цього ряду вик-ють ковзне середнє k-го порядку , для моментів i=k,k+1,…n. Ковзна дисп. k-го порядку: , де i=k,k+1,..n. Підставляємо ковзне середнє та дисп. у мат.сподів та дисп. вип.коеф-та, отримуємо вирази ковзних оцінок для мат.спод та дисп. вип.коеф-та i-го елементарного переходу , , i=k,k+1,..n. Якщо в момент t=0 є одиничний обсяг ресурсу (x0=1), величина має зміст обсягу ресурсу на момент t=i
Ціль моніторингу СДР – своєчасне виявлення зміни параметрів mi , Si2 динаміки. Таку зміну подаємо як перехід від ряду знач , що є n1-кратною реал-єю норм. розп. вип. величини до ряду знач , що є n2-кратною реал-єю норм. розп. вип. величини
Якщо припустити, що , то перевірку гіпотези здійснюємо за крит. Стьюдента(Ст): , де
Якщо рівень довіри щодо гіпотези , крит знач.для крит Ст з =n1+n2-2 ступ свободи, то при риймаємо гіпотезу
Процедуру вияв-ня стат-но значущих змін параметра включають в заг схему моніторингу ресурсу.
Для i=k,k+1,..n обчислюється “ковзний” крит.Ст: , де і для значень i=2k, 2k+1..n перевіряєтсья гіпотеза H0 за крит.Ст з =2(k-1) ступ свободи.
При нерівних дисп вик-ють крит Ст з ступ свободи, в інтервалі від k-1 до 2(k-1)
Для періодичної перевірки гіпотези щодо рівності дисп.на різних, що не перетинаються, відрізках часу вик-ють “ковзний” дріб дисп: д ля i=k,k+1,..n.
При фікс-її. ступ доп.ризику щодо , де - постійна дисп. вип. величин , а - постійна дисп. вип. величин i=k,k+1…n то гіпотезу H0 перевіряють за доп. F(i,k) з крит.знач F(,1,2) F-критерію зі ступенями свободи 1=2=k-1
29.Рекурентні моделі динаміки фінансових ресурсів.
Зазначимо, що прибуток, який отримує ком. банк в окремі періоди часу, не м. б. єдиним показником ефектив-ті його діяль-ті. Окрім прибутку, потрібно враховувати ще й такі хар-ки, як обсяг власних коштів (вл. капіталу), темпи його зміни, ринкову вартість банку тощо.
Уведемо позначення:
t- індекс періоду (ї = 1, ..., T);
qt- обсяг вл. коштів (засобів) фірми у t-й період;
xt- обсяг залуч. коштів (засобів) фірми у t-й період;
ν - усереднена норма витрат на од. залуч. засобів;
u - усереднена норма доходу на од. використовуваних
засобів;
θ - частка вл. засобів, що перет-ться в активи,
тобто використ-их для отримання доходу;
(vxt) - витрати на залуч. засобів у i-й період;
и(θqt-1 + xt) - дохід t-го п-ду.
Величина вл. засобів визн.я за допом. рекурентн. співвідношення:
qt+1 = qt + u ( θqt + xt+1) - vxt (10.60)
Описана модель грунт. на таких гіпотезах, що спрощують реальну ситуацію:
• незмінність норм υ, ν, θ для всіх періодів t, що зумовлює можливість безпосереднього вик-ня даної моделі для відносно короткостр. час. п-дів;
• зміна обсягів зал. та використов. засобів, а також витрати й отримання доходів відбувається дискретно.
Співвідношення (10.60) є лін. різницевим рівнянням, для розв'язку котрого можна, . використати Ζ-перетворення. Апарат інтегр. та дискр. перетворень ґрунт. на взаємовідповідності однозначної ф-ції (зображення) з відповідною ф-цією дійсної змінної (оригіналом). Для важл. класів задач це дозволяє здійсн. більш прості операції над зображеннями, що широко викор-ться для розв'язування диф. та інтегр. рівнянь та в теорії імпульсних с-м (дискр.перетворення Лапласа, Z-перетворення).
Нагадаймо, що Z-перетворенням функції дискретного аргументу f(k) =fk, k = 0, 1,... наз. ф-цію
визнач. на певній області комплексної площини.
qt+1= (1 + uθ)qt + uxt+1 - vxt (10.61) або
(10.62) де
(10.63)
Величину р можна трактувати як норму накопичення вл. Засобів фірми впродовж одного періоду.