17.Модель вибору інвестиційного проекту з множини альтернативних варіантів.

Інв. діяльність є однією з необхідних умов сталого зростання економіки, а також еф. функ-ня, конкурентоспроможності, розвитку більшості підприємств. Вона здійснюється у формі опрацювання ін. програми, окремих ін. проектів та на підставі моніторингу й упр-ня щодо її реалізації. Реальні інвестиції фінансуються за рахунок коштів акціонерного товариства, бюджету, іноземних інвесторів, власних засобів, а також кредитів банків.

Ін-ції-це тимчасова відмова ек. суб'єкта від споживання наявних у його розпорядженні ресурсів і вик-ня для зростання свого добробуту в майбутньому.

Ін-ний проект-це план чи програма заходів, пов'язаних зі здійсненням капіт. вкладень з метою наступного повернення коштів та отримання прибутку. Проект має бути науково обґрунтованим, відповідати існуючим вимогам (обґрунтування економічної доцільності, обсягів і термінів здійснення капіт. вкладень, наявність необхідної проектно-кошторисної документації, розробленої згідно з чинним законодавством).

Ін-ний процес-це розгорнута в часі реалізація ін. проекту. Початком ін. процесу є прийняття рішення щодо ін-цій, а завершенням - або досягнення всіх намічених цілей, або вимушена зупинка в здійсненні проекту.

Для оцінювання ефективності інвестиційних проектів треба здійснювати:

•збір та опрацювання первинної інфо.; •моделювання потоків продукції; •урахування результатів аналізу фін. стану під-ва, котре реалізує інв. проект;

•виявлення впливу реалізації інв. проекту на довкілля;

•приведення майбутніх різночасових доходів і втрат до умов їх співвимірності;

•урахування впливу чинника інфляції;

•урахування невизначеності та зумовленого цим ризику:

•порівняння результатів з орієнтацією на досягнення сподіваної норми прибутку.

Одним із важливих показників є чиста теперішня вартість (NPV):

(4.39)

де NCVt - чистий потік гр. засобів упродовж t-го інтервалу пла-го періоду (NCVt може бути як +, так і -); R-ставка дисконту, що враховує ризик; t-порядковий номер інтервалу пла-ня за умови, що початок реалізації проекту =0.

Інтервальні потоки коштів визначаються за формулою: (4.40)

де Прt - валовий прибуток за t-й інтервал пла-ня; Аt - аморт. від-ня; It - інв. витрати; Тt - податки; для t = 0, NCV0 = -Iо, Iо - поч. ін-ції. До останнього за часом прогнозованого чистого потоку гр. засобів NCVn входить також залишкова вартість активів, яка повертається. Прибутки за t-ий інтервал пла-ня залежать від обсягів валового доходу та витрат, які є ф-ми передусім від обсягів в-ва та реалізації продукції. На відміну від (4.40) можуть бути різні, більш детальні модифікації для обчислення NCVt, t= 1, ..., n.

Існують різні способи й методи прогнозування змінних та параметрів, які необхідні для визначення NPV.

Фін.-ек. обґрунтування ін. проекту передбачає прог-ня 3 осн. гр. потоків: потоку інвестицій, поточних сплат і потоку надходжень. Жоден із цих потоків неможливо абсолютно точно передбачити, бо на етапі обґрунтування проекту немає вичерпної інфо.стосовно майбутнього стану ринку. У загальному випадку NPV є функцією багатьох змінних (xj,j = 1, ..., m)- більшість з яких можна трактувати як вип. величину, тому і функція цих змінних (NPV) є вип. величиною, тобто (4.41)

Має діалектичну об'єктивно-суб'єктивну структуру. Оцінка ризику є багатовимірною величиною, що характеризує можливі відхилення від цілей, від бажаного результату, можливу з урахуванням впливу контрольованих і неконтрольованих чинників, прямих і зворотних зв'язків.Необхідно дійснювати його якісний та кількісний аналіз, визначати кількісну оцінку міри ризику, моделювати його та управляти ним. Міра ризику є векторною величиною W: (4.49) ,

одна група компонент якої кількісно характеризує ризик як об'єктивну категорію, решта -як суб'єктивну, коли враховується ставлення до ризику його суб'єктів.

Розраховуючи NPV згідно з (4.41), необхідно брати до уваги те, що змінні та параметри Xj, j=1,…,n є випадковими величинами. Для оцінювання інтервалів їх змін, вироблення гіпотез щодо законів їх розподілу як випадкових величин, а також урахування та оцінювання кореляційних зв'язків між цими змінними використовують статистичну інформацію, експертні оцінки, а також методи імітаційного моделювання. Результати імітаційного моделювання можуть бути подані у вигляді дискретного чи неперервного закону розподілу показника еф. проекту як вип. величини. Далі здебільшого обчислюють мат. спод. вип. величини NPV (m(NPV)) та середньоквадратичне відхилення (σ(NPV)) як ступінь ризику. З низки згенерованих альтернативних варіантів ін. проекту К) обирають той (к⁰ ), для котрого коефіцієнт варіації (CV(NPVk)) досягає свого мін. значення:

(4.44)

(4.45)

Інвестиційний проект вважають еф., якщо сподіване значення m(NPV) є не меншим від нормативного проектного рівня m* (m* може набувати як -, так і + значень). Цей рівень залежить від стратегічних і тактичних цілей інвестора, від ролі, що її повинен відігравати даний проект у загальній стратегічній інв. програмі тощо (найчастіше m* = 0). Отже, обирається той к⁰ з К альтернативних варіантів проекту, для котрого:

(4.46)

Має виконуватись умова:

(4.47)

Можливий випадок, коли жоден із множини варіантів Z, яка складається з К альтернативних інв. проектів, не задовольняє умову:

(4.48)

У цьому разі генеруються додаткові альтернативні варіанти проекту.

Відбір найкращого варіанта проекту к⁰ може також здійснюватися згідно з умовою (4.44). Але у загальному випадку може статися так, що для всіх к (к є Z). m(MPV_k) < 0, якщо m* < 0. Тоді формула (4.45) не спрацьовує. Можна ввести модиф. коефіцієнт варіації ( ):

де - задане число( >0)

Деякі з описаних вище підходів можна узагальнити з урахуванням того, що показники еф. інв. проектів, отримані в результаті ім. мод-ня, є вип. в., вони можуть мати асиметричні закони розподілу. Для оцінювання ризику доречно враховувати лише несприятливі відхилення реалізації вип. в. NPV від значення її мат. спод. (m(NPV)). Одним із таких показників ступеня ризику може обиратися семіваріація (SV):

(4.50)

де L - обсяг вибірки; dl - несприятливі відхилення реалізації випадкової величини під її сподіваного значення, тобто

Семіквадратичне відхилення (SSV) обчислюється за формулою

(4.52)

За аналогією з коефіцієнтом варіації вводиться коефіцієнт семіваріації:

(4.53)

Т.я. ризик має діалектичну об'єк.-суб'єк. структуру, пропонуємо формувати так зване еф. значення (В⁺) відповідного ек. показника (зокрема NPV), що враховує також рівень несхильності суб'єктів інв. до ризику:

(4.54)

де - коефіцієнт, який є функцією від а ( > 0), а а є одним із показників ступеня ризику; α = 1 -γ, тут γ- імовірність того, що значення вип. в. NPV перебуватимуть у межах відповідного довірчого інтервалу. За заданим ступенем ризику а можна знайти таке τ= . що

(4.55)

Якщо враховувати лише несприятливі відхилення відносно бази-мат. спод. m(NPV) вип. в. NPV, що оцінюються за допомогою SSV(NPV), то за еф. оцінку NPV береться показник :

(4.56)

Можна здійснювати відбір найкращого інв. проекту з множини Z, що складається з К згеперованих альтернативних варіантів проекту, за доп. процедури покрокового відбору.

Крок 1. Обчислюється для кожного альтернативного варіанта (з множини Z) як одна з компонент вектора ризику-імовірність набування NPV “-” значень:

(4.57)

Якщо екзогенно задана величина цього показника ступеня ризику р , то для подальшого розгляду залишаються всі ті альтернативні проекти з множини Z, для яких

(4.58)

Усі інші - відхиляються.

Крок 2. Обчислюється значення мат. спод. (m(NPV_j) для всіх варіантів проекту kєZ₁. Якщо екзогенно задається мін. допустима величина мат. спод. m* , то для подальшого розгляду залишаються лише ті альтернативні варіанти з множини Z₁. для котрих викопується умова (4.48). Таким чином формується множина Z₂ альтернативних варіантів (Z₂cZ₁).

У випадку асиметричного розподілу згенерованої множини реалізацій вип. в. NPV для кожного з К альтернативних варіантів проекту за базу доречно обирати не лише мат. спод. m(NPV), а й моду Mo(NPV) та медіану Me(NPV). Якщо окрім цього задані відповідні величини допустимих значень цих характеристик (Mo , Me ), то множину Z₂ альтернативних варіантів формують з тих варіантів множини Z₁, для котрих виконуються:

; ;

Крок 3. Для кожного з альтернативних варіантів (з множини Z₂) обчислюються такі компоненти вектори ризику, як: семіквадратичне відхилення випадкової величини NPV згідно з виразом (4.52); модальне семіквадратичне відхилення SSV_mo(NPV):

(4.60)

де

Значення показника SSV_Me(NPV) обчислюється за формулою:

(4.63)

Можна увести до розгляду та врахування й такі нормативні показники ступеня ризику, як α*₁,α*_2,α*₃ .Ступінь ризику α*₁-це задана суб'єктом ризику ймовірність того, що вип. в. NPV виявиться меншою ніж її ефективне значення В*_m за мат. спод., тобто:

Величина В*_m (α*₁) oбчислюється за формулою (4.54), коли .

Аналогічно: ступінь ризику α*₂-цe задана екзогенно ймовірність того, що вип. в. NPV виявиться меншою, ніж її ефективне значення за модою :

, де

Ступінь ризику α*₃-це задана екзогенно ймовірність того, що вип. в. NPV виявиться меншою, ніж її ефективне значення за медіаною :

, де

Можна також задати нормативи ефективних значень за мат. спод. (β_m⁺), за модою (β_Mo⁺), за медіаною (β_Me⁺). Ті з альтернативних варіантів інв. проекту, які утворюють множину Z₂ і для яких виконуються умови:

(4.68)

(4.69)

(4.70)

становлять множину альтернативних варіантів Z₃(Z₃c Z₂).

Якщо ця множина порожня, то необхідно генерувати інші альтернативні варіанти інв. проекту або знизити нормативно задані вимоги щодо ступеня допустимого ризику, прийнявши менш жорсткі відповідні нормативні показники, на підставі яких формуються множини Z_1,Z_2,Z₃ на відповідних кроках покрокового відбору перспективних альтернативних варіантів проекту.

Ураховуючи одночасне виконання умов (4.68)-(4.70), можна також отримати суперечливі варіанти рішень. У випадку, коли множина Z₃ складається з кількох альтернативних варіантів інв. проекту, переходимо до наступного кроку. На останньому кроці можна обрати той із альтернативних проектів, для якого виконуються умови:

або (4.71)

або (4.72)

(4.73)

Можливі й інші критерії та показники ступеня ризику щодо вибору кращого з множини альтернативних варіантів інв. проекту для їх використання на цьому завершальному кроці селекційного відбору. До розгляду також доречно брати й інші показники еф. інв. проектів (термін окупності, індекс дохідності, внутрішня ставка дохідності тощо), які теж трактуються як вип. в.