6.Особливості математичного моделювання економіки.

Моделювання є процесом побудови, вивчення та застосування моделей. Воно поєднане з такими категоріями, як абстракція, аналогія, гіпотеза тощо. Процес моделювання обов'язково включає конструювання наукових гіпотез.

Головна особливість моделювання полягає у тому, що це метод опосередкованого пізнання за допомогою об'єктів-заміщувачів. Модель постає як своєрідний інструмент пізнання, що його дослідник (системний аналітик) ставить між собою та об'єктом і за допомогою якого вивчає об'єкт, який його цікавить. Саме ця особливість моделювання визначає специфічні форми використання абстракцій, аналогій, гіпотез, інших категорій і методів пізнання.

Необхідність використання моделювання визначається тим, що багато об'єктів (чи аспектів, які стосуються цих об'єктів) безпосередньо досліджувати чи взагалі неможливо, чи це вимагає

багато часу і коштів.

Нехай є чи необхідно створити деякий об'єкт А. Ми конструюємо (матеріально чи в уяві) або знаходимо в реальному світі інший об'єкт В - модель об'єкта А. Можна виокремити такі чотири основні етапи побудови моделі.

1етап: передбачає наявність деяких знань про об'єкт-оригінал. Модель відображає, з погляду системного аналітика, суттєві риси об'єкта-оригіналу.. Вивчення одних властивостей модельованого об'єкта відбувається за рахунок відмови від відображення інших сторін. Через це будь-яка модель заміщує оригінал тільки у строго обмеженому сенсі, тобто для одного об'єкта може бути побудовано декілька «спеціалізованих» моделей.

2 етап: модель постає як самостійний об'єкт дослідження. Однією з форм такого дослідження є проведення «модельних» експериментів, за яких свідомо змінюють умови функціонування моделі і систематизують дані про її «поведінку». Остаточним результатом цього етапу є множина знань про модель В.

3 етап: здійсшосться перенесення знань з моделі на оригінал.що проводиться за певними правилами. Знання про модель мають бути скоригованими з урахуванням тих властивостей об'єкта-оригіналу, котрі не знайшли відображення чи були деформованими під час побудови моделі.

4 етап: - практична перевірка одержаних за допомогою моделей знань та використання їх для побудови узагальнюючої теорії об'єкта чи управління ним.

Моделювання - циклічний процес: за першим чотирьохетапним циклом може настати другий, третій тощо, на яких знання про досліджуваний об'єкт розширюються та уточнюються, а вихідна модель поступово вдосконалюється

Зазначимо, що загальновизнаними вважаються три підходи до побудови математичних моделей. Методично ці підходи пов'язані та скеровують на перехід від простого до складного:

ситуації

побудова простої моделі на підставі спрощення реальної певних, найхарактерніших особливостей реальної ситуації, з наступним послідовним ускладненням такої моделі шляхом охоплення інших чинників аж до отримання «прийнятного» варіанта моделі.

введення значної кількості чинників у їхніх взаємозв'язках і побудова та вивчення моделі засобами імітаційного моделювання.

Принципи матем. мелюв.

1. Діалектична пара модель-об'єкт завжди полярна, має два полюси - «модель» і «об'єкт».

2.3 двох взаємопов'язаних полюсів діалектичної пари модель-об'єкт один є первинним, інший - похідний від нього.

3. Наявності полюса «об'єкт» недостатньо для наявності полюса «модель», наявність полюса «модель» зумовлює необхідність наявності полюса «об'єкт».

4. Як «модель» для даного «об'єкта», так і «об'єкт» для даної «моделі» семантичне та інтерпретаційно багатозначні: «модель» віддзеркалює властивості не одного, а багатьох «об'єктів», «об'єкт» описується не однією, а багатьма «моделями».

5. «Модель» повинна бути адекватною «об'єктові» й відображати з певною точністю основні його риси та властивості залежно від цілей дослідження, наявної інформації, прийнятної системи гіпотез.

На практиці реалізуються три основні ступені формалізації: змістовний опис; формалізована схема (символи, таблиці, графіки); математична модель.

Форми зображення математичної моделі. Різновид їх обмежується чотирма найтиповішими групами - інваріантною, алгоритмічною, аналітичною, схемною.

Інваріантна форма - зображення математичної моделі безвідносно до методів, за допомогою яких може розв'язуватись поставлена задача моделювання.

Алгоритмічна форма - зображення математичної моделі у вигляді послідовності дій, які необхідно виконати, щоб при розв'язанні поставленої задачі моделювання перейти від відомих даних до шуканого результату.

Аналітична форма - зображення математичної моделі у вигляді формул та співвідношень між математичними виразами, за допомогою яких шукані в задачі моделювання результати визначаються через відомі дані.

Схемна форма - зображення математичної моделі у вигляді таблиць даних, діаграм, схем, графів, графіків.

Одним із плідних підходів до такого роду об'єктів, коли неможливо прямо вказати фундаментальні закони чи варіаційні принципи є використання аналогів з уже вивченими явищами. Використання аналогій ґрунтується на одній з дуже важливих властивостей моделей - їхній універсальності, тобто використанні їх щодо об'єктів принципово різної природи. Природним є підхід, що реалізує принцип «від простого - до складного»- ієрархічний підхід.