32.Міжгалузеві балансові моделі в аналізі економічних показників.

Заст. МБМ методу для аналізу таких важл. ек. показників, як праця, фонди, ціни.

Важл. аналіт. можливостями даного методу є визнач. прямих і повних витрат праці на од. продукції та розроблення на підставі цього баланс. продуктово-трудових моделей; вихідною моделлю тут слугує звітний між-продуктовий баланс у натур. вираж..

Витрати живої праці для в-ва j-го продукту Lj, а обсяг в-ва цього продукту (вал. випуск) через X_j , прямі витрати праці на од. j-го виду продукції (коеф. прямої трудомісткості):

(11.19)

Повні затрати праці - сума прям. затрат живої праці та затрат уречевл. праці, які переносяться на продукт через використані засоби в-ва. Повн. затрат праці на од. продукції j-го виду - Tj, то добутки a_ijTj - затрати уречевл. праці, перенесеної на од. j-го продукту через i-й засіб в-ва. Коеф. прям. матер. витрат a_ij виражені в натур. одиницях. Повні труд. затрати на од. j-го виду продукції (коеф. повної трудомісткості):

(11.20)

В матричн. вигляді:

(11.21)

Виконавши відповідні матем. перетворення з використ.одиничної матриці E, а власне:

Т-ТА=ТЕ-ТА=Т(Е-А), T(E-A)=t,

дістанемо таке співвідношення:

T=t(E-A)^-1, (11.22)

де (E - A) ^-1=B є матрицею коеф. повн. матер. витрат, T=tB. (11.23)

L - величина сукуп. затрат живої праці за всіма видами продукції, котрі з урах. (11.19) =

(11.24)

Використ. (11.24), (11.23) та (11.10):

tX=TY, (11.25)

де t і Т- вектор-рядки коеф. прям. та повн. трудомісткості, а Х та У- в-р-стовиці вал. та кінц. продукції відповідно.

Рівняння (11.25) с осн. баланс. рівнянням у теорії МБ праці. Його конкр. ек. сенс - вартість кінц. продукції, яка оцінена за повн. затратами праці, дор. сукупним затратам живої праці.

За допом. показників повн. трудомісткості більш повно й точно, ніж за використання існуючих вартісних показників, виявляється стр-ра витрат на випуск різних видів продукції, а також співвідношення між затратами живої не матеріаліз. праці.

На підставі використання коефіцієнтів прямої та повної трудомісткості можуть розроблятися МБ затрат праці та використання труд. ресурсів. Схематично ці баланси будуються за спільним типом матричних моделей, а всі показники в них (міжгалузеві зв'язки, кінц. продукт, умовно чиста продукція тощо) вираж. в труд. вимірювачах.

Розвиток осн. (баз.) моделі МБ знайшов своє втілення також завдяки включенню в неї показників фондомісткості продукції. В найпростішому випадку модель доповн. окремим рядком, в якому подані у вартісному вираженні обсяги виробничих фондів Ф_j, задіяних у кожній j-й галузі (j = 1, ..., n).

Коеф. прям. фондомісткості продукції j-їгалузі:

(11.26)

f_j показує обсяг в-чих фондів, безпосередньо задіяних у в-ві в даній галузі, в розрахунках на од. її вал. продукції. F_j відображ. обсяг фондів, необх. у всіх галузях для випуску од. кінц. продукції j-ї галузі (j = 1, ..., n). Якщо a_ij - коеф. прямих матер. витрат, то:

(11.27)

Якщо ввести до розгляду вектор-рядок коеф. прям. фондомісткості f=(f₁,f₂,…,f_n) і вектор-рядок коеф. повн. фондомісткості F= (F₁, F₂,..., F„), то с-му рівнянь (11.27) м. переписати в матричній формі:

F=fB

де В = (Е-А)^-1- матриця коеф. повних матер. витрат.

Для глибшого аналізу потрібно деталізувати фонди на основні та обігові, а в межах осн. - на будівлі, споруди, в-че устаткування, транспортні засоби тощо.

Нехай у цілому всі в-чі фонди деталізовано на m груп. Тоді х-ка задіяних у нар. г-ві фондів задається матрицею показників Ф_kj, що відображають обсяг фондів k-ї групи, задіяних у j-й галузі:

,

.

Коеф. прямої фондомісткості також утворюють матрицю розмірності т п, елементи котрої визначають обсяги в-чих фондів k-ї групи, безпосередньо використовуваних у в-ві одиниці продукції j-ї галузі:

Для кожної j-ї галузі м. обчислити F_kj , що відображ. повну потребу в фондах k-ї групи для випуску од. кінц. продукції цієї галузі:

а_ij та b_ij -коеф. прям. і повн. Матер. витрат.

Коеф. фондомісткості в МБ дозвол. узгодити план. випуск продукції з наявн. в-чими потужностями. Потреба у функціонуючих фондах k-ї групи для отримання заплан. обсягу матер. В-ва Xj, j = 1, ..., п по всіх галузях: