- •1.Економіка як об'єкт моделювання.
- •2.Проблеми методології макроекономічного аналізу.
- •3.Еволюційна та синергетична економіка.
- •4.Системні властивості економічних рішень.
- •5.Моделювання як метод наукового пізнання.
- •6.Особливості математичного моделювання економіки.
- •7.Економіка як складна система з внутрішньо притаманним ризиком.
- •8.Випадковість і невизначенність економічного розвитку.
- •9.Елементи класифікації економіко - математичних моделей.
- •10.Етапи економіко-математнчного моделювання.
- •11.Алгоритмічні та імітаційні моделі в економіці та підприємництві.
- •12.Теоретичні основи методу статистичного моделювання.
- •13.Послідовність створення математичних імітаційних моделей.
- •14.Модель організації рекламної компанії.
- •15.Моделі взаємозаліку боргів підприємств.
- •16.Модель оцінювання ринкової вартості підприємства.
- •17.Модель вибору інвестиційного проекту з множини альтернативних варіантів.
- •18.Прогнозування обсягів податкових надходжень з урахуванням ризику.
- •19.Загальне поняття та економічний зміст виробничої функції.
- •20.Види виробничих функцій. Макроекономічні виробничі функції.
- •21.Моделювання систем рейтингового управління.
- •22.Рейтинг як засіб класифікації економічних об'єктів.
- •23.Моделювання рейтингового оцінювання вищого навчального закладу.
- •24.Моделі поведінки споживачів. Рівняння Слуцького.
- •25.Моделі фірми та поведінки фірми на конкурентних ринках.
- •26.Моделі взаємодії споживачів і виробників.
- •27.Мікроекономічне моделювання банківської діяльності.
- •28.Моніторинг стохастичної динаміки фінансового ресурсу комерційного банку.
- •29.Рекурентні моделі динаміки фінансових ресурсів.
- •30.Балансовий метод. Принципова схема міжгалузевого балансу.
- •31.Економіко-математична модель міжгалузевого балансу.
- •32.Міжгалузеві балансові моделі в аналізі економічних показників.
- •33.Традиційні макроекономічні моделі.
- •34.Класична модель ринкової економіки.
- •35.Модель Кейнса
- •36.Модель Солоу. “3олоте” правило накопичення.
- •37.Моделі аналізу макроекономічної політики.
- •38.Стабілізація системи. Моделі узгодженності цілей і засобів.
- •39.Фіскальний аспект динаміки боргу.
- •40.Аналіз та моделювання ринку товарів та послуг.
- •41.Аналіз та моделювання ринку грошей.
- •42.Моделювання динаміки очікувань та накопичення приватного багатства.
- •43.Загальна модель макроекономічної динаміки.
- •44.Рівняння динаміки державного боргу.
- •45.Загальні умови стабілізації державного боргу.
- •46.Умова арбітражу та ефективний ринок.
- •47.Стійкий розв'язок рівняння боргу.
- •48.Моделювання позики держави й накопичений борг.
- •49.Структура еволюційних моделей.
- •50.Марківська модель заміщення чинників виробництва.
26.Моделі взаємодії споживачів і виробників.
1. Модель Еванса Ринок 1 товару, t – неп-ий. Нехай d=d(t)=D[p(t)], s=s(t)=S[p(t)] інтегровані попит і пропозиція в t, p(t)-ціна в цей момент. S&D – лінійні ф-ії ціни:D(p)=a-bp, a0,bo; S(p)=c-dp, c0, d0. ac (при нульвій ціні DS).
Основна гіпотеза моделі –зміна p проп-на перевищенню D над S: – p постійно пристосовується до ринку.
Диф. рівн щодо p: , p(0)=p0
Рівноважна т. рівняння: p0= , тому За рівноважної ціни S=D.
Ці висновки отримані без розв’язку рівн. Вони будуть тими ж якщорозв’язати рівн:
Показано механізм виникнення pn. Час розподілено на t, p в момент t=nt:
2. Модель Вальраса –формалізація річного циклу вир-ва і розподілу товарів у результаті взаємодії суб’єктів ек-ки. Конкурентна рівновага –система цін, що забезпечує розподіл ресурсів і прод-ії на основі розв’язання конфлікту між учасниками, які не впливають на ціни.
Нехай ек-ка: l споживачів (i=1..l),m вир-ків (k=1..m),n типів товарів (j=1..n); p=(p1…pn) –вектор-рядок цін; x=(x1…xn) – вектор сповпчик товарів.У моделі “товар” – і предмет, і засіб праці, і первинні ресурси.
K(p) – дохід споживача; u(x) – ф-ія кор-сті споживача; якщо - множина допустимих наборів товарів за p; X-обл.визн-ня u(x) то
,множина доп.наборів, кожен з яких макс-є кор-ть спож-а, за даної p. Нехай Ki(p)=pbi+li(p), де pbi – дохід від продажу поч-го запасу товарів bi, а li(p) –дохід від участи у вир-ві.
Нехай -вектор-стовпчик витрат-випуску(в-в) k-го виро-ка:”+”компоненти – випуск;”-“ компоненти – витрати, тоді скаляр добуток pyk –прибуток фірми.
Yk –множина вир-их можл-ей- множина всіх доп-мих векторів в-в.Для k –замкнена множина, тобто фірма може не вип-ти продукію та не робити витрат.
Ф-ія S – вектор в-в, який за заданих p макс.прибуток:
-вектор в-в для всієї ек-ки, так всі проміжні продукти скорочуються.
-загальна ек-на множина вир-их можливостей. -сукупна поч-а власність; {b}+Y – множина сукупно S. Розподіл спож-ня – вибір споживачем меню спож-ня.
- вектор сукупного D, деякі компоненти можуть бути 0, якщо це S праці.
- спільний розподіл вир-ва і спож-ня, тут S=D
Конкурентна рівновага в моделі:1) 2) ;3)
4) ;p*-вектор конкурентних цін.
3)+4) – З-н Вальраса у широкому розумінні, якщо у 3)-рівність- з-н Вальраса у вузькому розумінні.
Умови існ-ня рівноваги:
Xi – замкнена, опукла і необмежена:XiRn
Кожна Xi має нижню границю
Ф-ія Ui неп-на і ввігнута на Xi , s=1..l
Кожен споживач має необмежені потреби і має початкову власність bi,i=1…l
Кожна техн-на множина є замкненою і опуклою.
- не може існувати додатного чистого випуску товару без існування від’ємних витрат
Існують lm константи, що aik1, , що , aik- частка участі i-го спож-а у прибутках k-го вир-ка.
27.Мікроекономічне моделювання банківської діяльності.
Банк-кредитна установа, що має виняткове право здійснювати залучення до вкладення грошових засобів фіз та юр осіб;розміщення вкладених коштіввід свого імені та на свій рахунок на умовах повернення, платності, терміновості; відкриття та ведення бакн.рахунків фіз та юр осіб.
Функції:
забезпечення розрахунків та сплат
трансформація активів
упр-ня ризиками
опрацювання інформаційних потоків, моніторинг позичальників.
Банки та заг теорія рівноваги. Нехай діють агенти:
-дом.госп(споживачі).S-заощадження, які можуть вкласти в активи для доходу
-фірми.потребують інвестицій (І) для проектів. Форми фінансування проектів: кредити&емісія ЦП.
L- -потреба фірми в кредиті
Bf – зобов’язання
- банки-фін.посередники, залуч-ють гроші від споживачів та інвестують в проекти фірм
L+- пропозиція кредитів
D- (D+ )-попит (пропозиція) банків на депозити споживачів
Bb – зобов’язання емітовані банками
Bh – ЦП у росп.споживачів
Рівняння балансу для фін.ринку:
Bf+Bb=Bh
Нехай існує t1та t2;W – кошти споживачів для t1; Сt – обсяг споживання;u(C1,C2)-ф-ія корисності;
Тоді, для споживачів:
Max u(C1,C2),
C1+Bh+D+=W
C2=f+b+(1+r)Bh+(1+rd)D+,
Де f та b- читсий прибуток фірм і банків, що розп-ся серед споживачів за t=2;
r- норма % за ЦП;
rd-норма % за депозитами;
за умовою розв’язок досягається при r=rd
для фірм:
max f,
I=Bf+L-,
Де rl - норма %за банк.кредитами
- виробнича ф-ія фірми
розв’язок досягається при r=rl;
для банку:
max b,
b=rlL+-rBb-D-,
L+=Bb+D-
Заг.рівновага хар-ся:
вектором % ставок (r,rl,rd);
вектором що обирають споживачі (C1,C2,Bh, D+),фірми (I,Bf,L-), банки(L+,Bb,D-)
Умови:
елементи векторів відповідають розв’язку задач
для всі ринків вик-ся умови балансу: I=S; D+=D-; L+=L-; Bh=Bf+Bb;
У межах описаної моделі в ситуації рівноваги банки отримують 0 прибутку, а структура їх портфеля не впливає на дяльність інших агентів ринку.
Отже, в межах класичної парадигми Ерроу-Дебре неможливо пояснити причини існування і закономірсності функціонування банк.системи.Тобто необхідна побудова моделей що враховують додаткові аспекти фін-ек-ої діяльності, котрі і розробляються останні десятиріччя. Напрямки розвитку мікроек-ої теорії в даній сфері є:
моделі, що аналізують діяльність банків як фін. Посередників, з урахуванням інф-ої невизначеносіт таризику, інф-ої асиметрії
меделі, що грунтуються ан виробничо-орг-ому підході
моделі банків з позицій сукупності стохастичних фін.потоків, тощо.