Лабораторна робота № 10. Робота з бібліотекою кінцевих груп

Дана лабораторна робота призначена для вивчення роботи з бібліотекою кінцевих груп системи GAP. Необхідно спочатку вибрати групи з бібліотеки по вказаному критерію (порядок групи у поєднанні з деякою властивістю), а потім для кожної з цих груп визначити вказану властивість, і вивести результати на екран у вигляді таблиці з вказівкою номера відповідної групи в бібліотеці кінцевих груп системи GAP.

Докладні відомості по даних темах містяться: - в розділі "Бібліотеки груп в системі GAP" <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\tppmsgs\msgs0.htm> учбових матеріалів до курсу алгебри і теорії чисел; - в розділі "Group libraries" довідкового керівництва за системою GAP <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\tppmsgs\msgs0.htm>. Завдання для лабораторної роботи № 10.

Варіант 1. Вибрати все нециклічні 2-группи близько 32. Визначити їх кількість. Кожну з них ідентифікувати за допомогою функції Groupid і обчислити її клас нільпотентності за допомогою функції Lowercentralseries. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 2. Вибрати все неабельови 2-группи близько 32. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid і обчислити порядок її центру. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 3. Вибрати все неабельови 2-группи близько 32. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid, обчислити і ідентифікувати її чинник-групу по коммутанту. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 4. Вибрати все неабельови 2-группи близько 32. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid і обчислити порядок її коммутанта. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 5. Вибрати все 2-группи близько 32, порядок коммутанта яких рівний 8. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну за допомогою функції Groupid і обчислити довжину її ряду коммутантов за допомогою функції Derivedseries. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 6. Вибрати все нециклічні 3-группи близько 27. Визначити їх кількість. Кожну з них ідентифікувати за допомогою функції Groupid і обчислити її клас нільпотентності за допомогою функції Lowercentralseries. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 7. Вибрати все неабельови 3-группи близько 27. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid і обчислити порядок її центру. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 8. Вибрати все неабельови 3-группи близько 27. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid, обчислити і ідентифікувати її чинник-групу по коммутанту. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 9. Вибрати все неабельови 3-группи близько 27. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid і обчислити порядок її коммутанта. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 10. Вибрати все 3-группи близько 81 з коммутантом близько 9. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid і обчислити довжину її ряду коммутантов за допомогою функції Derivedseries. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 11. Вибрати все неабельови 2-группи близько 32. Визначити їх кількість. Кожну з них ідентифікувати за допомогою функції Groupid і обчислити її клас нільпотентності за допомогою функції Lowercentralseries. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 12. Вибрати все неабельови 2-группи близько 64. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid і обчислити порядок її центру. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 13. Вибрати все неабельови 2-группи близько 64. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid, обчислити і ідентифікувати її чинник-групу по коммутанту. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 14. Вибрати все неабельови 2-группи близько 64. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid і обчислити порядок її коммутанта. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 15. Вибрати все 2-группи близько 64, порядок коммутанта яких рівний 8. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну за допомогою функції Groupid і обчислити довжину її ряду коммутантов за допомогою функції Derivedseries. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 16. Вибрати все нециклічні 3-группи близько 81. Визначити їх кількість. Кожну з них ідентифікувати за допомогою функції Groupid і обчислити її клас нільпотентності за допомогою функції Lowercentralseries. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 17. Вибрати все неабельови 3-группи близько 81. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid і обчислити порядок її центру. Результат вивести у вигляді таблиці.

Варіант 18. Вибрати все неабельови 3-группи близько 81. Визначити їх кількість. Ідентифікувати кожну з них за допомогою функції Groupid, обчислити і ідентифікувати її чинник-групу по коммутанту. Результат вивести у вигляді таблиці.