- •Р.М.Літнарович, ю.Г.Лотюк комп’ютерна алгебра навчально-методичний посібник
- •© Літнарович р.М., Лотюк ю.Г.,2010 р.
- •1. Програма нормативної дисципліни
- •2. Мета та завдання дисципліни,
- •3. Формування практичних навичків
- •4. Зміст дисципліни
- •4.1.Лекції, найменування тем за їх змістом
- •6.Перелік питань до заліку
- •7.Науково-дослідна робота студентів
- •8. Літературні джерела
- •9.Розподіл балів за один змістовий модуль, присвоюваних студентам
- •10.Шкала оцінювання:
- •11.Зміни та доповнення ,внесені в робочу програму на 201__ рік
- •12.Оцінка навчальної діяльності студента
- •2. Лекційний курс Лекція 1. (2 год.)
- •1.1 Коротка характеристика gap
- •1.2 Можливості для роботи з різними видами об'єктів алгебри
- •1.3 Приклади простих обчислень
- •2 Мова програмування gap
- •2.1 Символи і категорії слів в gap
- •2.2 Ключові слова
- •2.3 Ідентифікатори
- •2.4 Вирази
- •2.5 Звернення до функцій
- •2.6 Порівняння виразів
- •2.7 Арифметичні оператори
- •2.8 Привласнення
- •2.9 Виклик процедури
- •2.10 Команда if
- •2.11 Цикл while
- •2.12 Цикл repeat
- •2.13 Цикл for
- •2.14 Функції
- •3 Структури даних
- •3.1 Константи і оператори
- •3.2 Змінні і привласнення
- •3.3 Функції
- •3.4 Списки
- •3.5 Тотожність і рівність списків
- •3.6 Множини
- •3.7 Вектори і матриці
- •3.8 Записи
- •3.9 Арифметичні прогресії
- •3.10 Використання циклів
- •3.11 Подальші операції із списками
- •3.12 Функції
- •4 Операції над групами і їх елементами
- •4.1 Завдання групи підстановок
- •4.2 Завдання підгрупи групи підстановок
- •4.3 Прості властивості групи. Силовськие підгрупи.
- •4.4 Інші види підгруп
- •4.5 Факторгруппи
- •Список літератури, що рекомендується
- •Додаток а Рекомендації по створенню і запуску програм в системі gap
- •1. Створюємо за допомогою текстового редактора файл "prog.G" наступного змісту:
- •2. Зберігаємо цей файл в каталозі, вибраному з урахуванням рекомендацій параграфа 1.2.
- •3. Запустимо gap і визначимо файл протоколу log.Txt:
- •Лабораторна робота № 1. Основи роботи з системою gap в Windows
- •Лабораторна робота № 2 Списки. Цілі числа
- •Завдання для лабораторної роботи № 2
- •Лабораторна робота № 3. Лінійні програми. Вектори і матриці
- •Завдання для лабораторної роботи № 3
- •Лабораторна робота № 4. Програми, що гілкуються. Многочлени
- •Лабораторна робота № 5. Циклічні програми (цикл for). Бінарні відносини
- •Лабораторна робота № 6. Циклічні програми (цикл while). Підстановки
- •Лабораторна робота № 7. Циклічні програми (цикл repeat). Групи підстановок
- •Завдання для лабораторної роботи № 7
- •Лабораторна робота № 8. Вивчення властивостей елементів групи
- •Завдання для лабораторної роботи № 7
- •Лабораторна робота № 9. Вивчення властивостей підгруп групи.
- •Завдання для лабораторної роботи № 9.
- •Лабораторна робота № 10. Робота з бібліотекою кінцевих груп
- •Додаткові завдання
- •33027 Рівне , Україна
Список літератури, що рекомендується
1. The GAP Group <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\tppmsgs\msgs0.htm>, GAP --- Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.3; 2002. (http://www.gap-system.org <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\tppmsgs\msgs0.htm>)
2. Ван дер Варден б.Л. Алгебра. - М., Наука, 1976. - 623 с.
3. Каргаполов м.І., Мерзляков ю.І. Основи теорії груп. - М., Наука, 1982. - 288 с.
4. Коновалов а.Б. Система комп'ютерної алгебри GAP. Методичні вказівки. Запоріжжя: Запорізький державний університет, 1999. - 42 с. ( http://www.zsu.zp.ua/ppages/konoval/papers/MetodGAP.htm <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\tppmsgs\msgs0.htm> )
5. Кострікин а.І. Введення в алгебру. - М., Наука, 1977. - 495 с.
6. Курош а.Г. Теорія груп. - М., Наука, 1967. - 648 с.
7. Українська група користувачів GAP.- http://ukrgap.exponenta.ru/ <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\tppmsgs\msgs0.htm>.
8. Хол М. Теорія груп. - М., Видавництво іноземної літератури, 1962. - 468 с.
[Попередній розділ <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\4-groups.htm> ][Зміст <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\metgap43.htm> ][Наступний розділ <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\a-prog.htm> ]
[Попередній розділ <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\refs.htm> ][Зміст <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\metgap43.htm> ][Наступний розділ <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\b-funct.htm> ]
Додаток а Рекомендації по створенню і запуску програм в системі gap
GAP дозволяє не тільки проводити обчислення в інтерактивному режимі, але і зберігати програми для подальшого їх застосування. Програми створюються і зберігаються у форматі текстових файлів (яким зазвичай привласнюють розширення "g"), і редагуються за допомогою будь-якого текстового редактора.
Як правило, програма складається з головної частини і набору функцій. При читанні програми (за допомогою команди Read) команди, що містяться в головній частині, виконуються безпосередньо, а функції тільки задаються, і роблять можливим подальше звернення до них. У разі синтаксичних помилок при читанні файлу з програмою будуть видані відповідні повідомлення.
При розробці програм зручно одночасно запускати: - GAP; - текстовий редактор, в якому відкрита програма, що розробляється; - засіб проглядання HTML-файлов (наприклад, Internet Explorer або Netscape Navigator) для читання опису GAP в гіпертекстовому форматі (початковий файл - Gap\htm\index.htm).
Крім того, якщо потрібно оформити у вигляді програми послідовність команд, яка була введена в ході роботи з системою в діалоговому режимі, то це зручно зробити, редагуючи файл протоколу, який для цього має бути вже відкритий на початок введення цих команд, за допомогою команди
Logto("file.log");
Приклад: скласти програму, яка визначає, чи є група G кінцевою р-группой для деякого р, і повертає список, перший елемент якого - true або false залежно від результату перевірки, а другий - відповідне значення р, якщо G - p-группа, і false - інакше.