МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

МІЖНАРОДНИЙ ЕКОНОМІКО-ГУМАНІТАРНИЙ УНІВЕРСИТЕТ                    ІМЕНІ АКАДЕМІКА СТЕПАНА ДЕМ’ЯНЧУКА

Р.М.Літнарович, ю.Г.Лотюк комп’ютерна алгебра навчально-методичний посібник

Рівне, 2010

ББК 22.193._Я73

Л 64

УДК 378.147.31

Літнарович Р.М., Лотюк Ю.Г. Комп’ютерна алгебра. Навчально-методичний посібник. МЕГУ,Рівне, 2010,-140 с.

Вивчення дисципліни включає лекційні,

лабораторні заняття під керівництвом викладача, а також самостійну роботу за комп’ютером, що забезпечує закріплення теоретичних знань, сприяє набуттю практичних навичок і розвитку самостійного наукового мислення.

Для студентів МЕГУ освітньо-кваліфікаційного рівня «Магістр інформаційних технологій».

Litnarovich R.M., Lotyuk Yu.G. Computer algebra. Educational- methodic manual. . IEGU, Rivne, 2010-140 p.

The study of discipline includes a lecture

laboratory employments under the direction of teacher, and also independent work at the computer, which provides fixing of theoretical knowledges, instrumental in acquisition of practical skills and development of independent scientific thought.

For students IEGU of educationally qualifying level master's «Degree of information technologies».

Рецензенти: В.О.Боровий,доктор технічних наук,професор

В.Г.Бурачек, доктор технічних наук,професор

Є.С.Парняков, доктор технічних наук,професор

Відповідальний за випуск:

Й.В.Джунь, доктор фізико-математичних наук, професор

© Літнарович р.М., Лотюк ю.Г.,2010 р.

© “Тетіс”. Рівне, 2010 р.

ISBN 978-966-8647-15-4

ЗМІСТ

Передмова……………………………………………………4

1. Програма нормативної дисципліни «Комп’ютерна алгебра »………..……………………………………………..5

2. Лекційний курс…….………..…..………………………..16

Лекція 1.Загальні відомості про Gap…………………....16

Лекція 2. Мова програмування Gap………………….….24

Лекція 3. Структури даних……………………………... 39

Лекція 4. Операції над групами і їх елементами……… 61

Список літератури, що рекомендується…………………. 72  Додаток А. Рекомендації по створенню і запуску

  програм в системі GAP……………………………..…….73

Додаток B. Деякі функції GAP для роботи з групами….76

3. Лабораторні роботи………………………………………79

Лабораторна робота 1……………………………………79

Лабораторна робота 2…………………………..……..…85

Лабораторна робота 3……………………………………90

Лабораторна робота 4……………………………………..95 Лабораторна робота 5 …………………………..……..…102 Лабораторна робота 6. (Для самостійної проробки)….....108

Лабораторна робота 7.(Для самостійної проробки)…….114

Лабораторна робота 8.(Для самостійної проробки)……..122

Лабораторна робота 9.(Для самостійної проробки)……..128

Лабораторна робота 10.(Для самостійної проробки)…..133

ПЕРЕДМОВА

В останні роки показником інтелектуальної могутності комп’ютерів, в тому числі і персональних, стали вже не програми, а новітні програмні системи символьної математики або комп’ютерної алгебри. Створені для проведення символьних перетворень математичних виразів, ці системи були доведені до рівня, який дає можливість різко полегшити, а , також, замінити

труд самої шановної еліти світу-математиків: теоретиків і аналітиків. Вже появилися відкриття , зроблені за допомогою таких систем – але не ними самими. Навряд чи є хоча один дійсно серйозний науковий проект, пов’язаний з математикою, де вони б не застосовувались в ділі.

Мета дисципліни – поглиблення бази знань

магістрантів з програмування, теорії програмування, сформованої у попередніх курсах, засвоєння студентами основних принципів програмування, набуття вмінь використання мов програмування на практиці.

Вивчення дисципліни включає лекційні,

лабораторні заняття під керівництвом викладача, а також самостійну роботу за комп’ютером, що забезпечує закріплення теоретичних знань, сприяє набуттю практичних навичок і розвитку самостійного наукового мислення.