- •Р.М.Літнарович, ю.Г.Лотюк комп’ютерна алгебра навчально-методичний посібник
- •© Літнарович р.М., Лотюк ю.Г.,2010 р.
- •1. Програма нормативної дисципліни
- •2. Мета та завдання дисципліни,
- •3. Формування практичних навичків
- •4. Зміст дисципліни
- •4.1.Лекції, найменування тем за їх змістом
- •6.Перелік питань до заліку
- •7.Науково-дослідна робота студентів
- •8. Літературні джерела
- •9.Розподіл балів за один змістовий модуль, присвоюваних студентам
- •10.Шкала оцінювання:
- •11.Зміни та доповнення ,внесені в робочу програму на 201__ рік
- •12.Оцінка навчальної діяльності студента
- •2. Лекційний курс Лекція 1. (2 год.)
- •1.1 Коротка характеристика gap
- •1.2 Можливості для роботи з різними видами об'єктів алгебри
- •1.3 Приклади простих обчислень
- •2 Мова програмування gap
- •2.1 Символи і категорії слів в gap
- •2.2 Ключові слова
- •2.3 Ідентифікатори
- •2.4 Вирази
- •2.5 Звернення до функцій
- •2.6 Порівняння виразів
- •2.7 Арифметичні оператори
- •2.8 Привласнення
- •2.9 Виклик процедури
- •2.10 Команда if
- •2.11 Цикл while
- •2.12 Цикл repeat
- •2.13 Цикл for
- •2.14 Функції
- •3 Структури даних
- •3.1 Константи і оператори
- •3.2 Змінні і привласнення
- •3.3 Функції
- •3.4 Списки
- •3.5 Тотожність і рівність списків
- •3.6 Множини
- •3.7 Вектори і матриці
- •3.8 Записи
- •3.9 Арифметичні прогресії
- •3.10 Використання циклів
- •3.11 Подальші операції із списками
- •3.12 Функції
- •4 Операції над групами і їх елементами
- •4.1 Завдання групи підстановок
- •4.2 Завдання підгрупи групи підстановок
- •4.3 Прості властивості групи. Силовськие підгрупи.
- •4.4 Інші види підгруп
- •4.5 Факторгруппи
- •Список літератури, що рекомендується
- •Додаток а Рекомендації по створенню і запуску програм в системі gap
- •1. Створюємо за допомогою текстового редактора файл "prog.G" наступного змісту:
- •2. Зберігаємо цей файл в каталозі, вибраному з урахуванням рекомендацій параграфа 1.2.
- •3. Запустимо gap і визначимо файл протоколу log.Txt:
- •Лабораторна робота № 1. Основи роботи з системою gap в Windows
- •Лабораторна робота № 2 Списки. Цілі числа
- •Завдання для лабораторної роботи № 2
- •Лабораторна робота № 3. Лінійні програми. Вектори і матриці
- •Завдання для лабораторної роботи № 3
- •Лабораторна робота № 4. Програми, що гілкуються. Многочлени
- •Лабораторна робота № 5. Циклічні програми (цикл for). Бінарні відносини
- •Лабораторна робота № 6. Циклічні програми (цикл while). Підстановки
- •Лабораторна робота № 7. Циклічні програми (цикл repeat). Групи підстановок
- •Завдання для лабораторної роботи № 7
- •Лабораторна робота № 8. Вивчення властивостей елементів групи
- •Завдання для лабораторної роботи № 7
- •Лабораторна робота № 9. Вивчення властивостей підгруп групи.
- •Завдання для лабораторної роботи № 9.
- •Лабораторна робота № 10. Робота з бібліотекою кінцевих груп
- •Додаткові завдання
- •33027 Рівне , Україна
2. Мета та завдання дисципліни,
ЇЇ МІСЦЕ В НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ
2.1. Мета дисципліни – поглиблення бази знань магістрантів з програмування, теорії програмування, сформованої у попередніх курсах, засвоєння студентами основних принципів функціонального програмування, набуття вмінь використання функціональних мов програмування на практиці.
2.2.Вивчення дисципліни включає лекційні,
лабораторні заняття під керівництвом викладача, а також самостійну роботу за комп’ютером, що забезпечує закріплення теоретичних знань, сприяє набуттю практичних навичок і розвитку самостійного наукового мислення.
2.3. Міжпредметні зв’язки та їх реалізація при викладан-
ні дисципліни (структурно-логічна схема).
Дисципліна «Комп’ютерна алгебра» вимагає базової підготовки з дисциплін «Програмування», «Системне програмування», «Теорія програмування». Знання та нави-
чки, отримані студентами при вивченні дисципліни, успішно можуть використовуватись при написанні квалі-
фікаційних робіт (магістерських дисертацій).
3. Формування практичних навичків
Студент повинен знати суть програмування в системі Gap та напрямки його застосування. Поняття про символи і категорії слів в Gap, ідентифікатори, вирази, звернення до функцій, порівняння виразів, оператори, цикли. Структури даних, вектори і матриці. Операції над групами і їх елементами.
Студент повинен вміти застосовувати програмування в системі Gap при побудові математичних моделей. Розуміти суть та значення програмування в системі Gap.
4. Зміст дисципліни
1 С Е М Е С Т Р
4.1.Лекції, найменування тем за їх змістом
№
|
Т Е М А |
Ле Кці я |
Са Мос тійна |
1.
2.
3.
4.
|
Лекція 1. Загальні відомості про Gap. 1.1 Коротка характеристика GAP. 1.2 Можливості для роботи з різними видами об'єктів алгебри. 1.3 Запуск GAP і вихід з системи. 1.4 Приклади простих обчислень.
Лекція 2.Мова програмування Gap. 2.1 Символи і категорії слів в GAP 2.2 Ключові слова 2.3 Ідентифікатори 2.4 Вирази 2.5 Звернення до функцій 2.6 Порівняння виразів 2.7 Арифметичні оператори 2.8 Привласнення 2.9 Виклик процедури 2.10 Команда IF 2.11 Цикл WHILE 2.12 Цикл REPEAT 2.13 Цикл FOR 2.14 Функції 2.15 Команда RETURN
Лекція 3. Структури даних 3.1 Константи і оператори 3.2 Змінні і привласнення 3.3 Функції 3.4 Списки 3.5 Тотожність і рівність списків 3.6 Множини 3.7 Вектори і матриці 3.8 Записи 3.9 Арифметичні прогресії 3.10 Використання циклів 3.11 Подальші операції із списками 3.12 Функції
Лекція 4. Операції над групами і їх елементами 4.1 Завдання групи підстановок 4.2 Завдання підгрупи групи підстановок 4.3 Прості властивості групи. Силовськие підгрупи 4.4 Інші види підгруп 4.5 Факторгруппи 4.6 Класи зв'язаних елементів Всього за 1 семестр
4.2. Л А Б О Р А Т О Р Н І Р О Б О Т И Лабораторна робота 1. Основи роботи з системою GAP в Windows Лабораторна робота 2. Списки. Цілі числа. Лабораторна робота 3. Лінійні програми. Вектори і матриці. Лабораторна робота 4. Програми, що гілкуються. Многочлени. Лабораторна робота 5. Циклічні програми (цикл FOR). Бінарні відносини. Лабораторна робота 6. (Для самостійної проробки). Циклічні програми (цикл WHILE). Підстановки. Лабораторна робота 7.(Для самостійної проробки). Циклічні програми (цикл REPEAT). Групи підстановок. Лабораторна робота 8.(Для самостійної проробки). Вивчення властивостей елементів групи. Лабораторна робота 9.(Для самостійної проробки). Вивчення властивостей підгруп групи. Лабораторна робота 10.(Для самостійної проробки). Робота з бібліотекою кінцевих груп. Здача Модуля Всього за 1 семестр………………… |
2/2
2/2
2
2
2
10/4
2
2 2 2/2
8/2
|
6/6
6/6
6/6
6/6
6/6
30/30
1/4
1/4 2/5 2/5
6/18 |
Примітка:знаком « / » позначені години для денної і заочної форм навчання.
5. Ф О Р М И К О Н Т Р О Л Ю
5.1.Оцінка виконання лабораторних робіт.
5.2. Оцінка виконання домашніх завдань.
5.3.Оцінка виконання самостійної роботи.
5.4. Оцінка засвоєння теоретичного курсу.
5.5.Залік за семестр.