2.12 Цикл repeat

Формат:

repeat statements until bool-expr;

Послідовність команд statements виконується, поки істинна умова bool-expr. При цьому спочатку виконуються команди, а потім перевіряється умова. Таким чином, при будь-якому початковому значенні умови набір команд statements виконається, принаймні, один раз.

Приклад (обчислення найменшої суми квадратів перших n послідовних натуральних чисел, що перевищує 200):

gap> i := 0;; s := 0;; gap> repeat > i := i + 1; s := s + i^2; > until s > 200; gap> s; 204

2.13 Цикл for

Формати:

for simple-var in list-expr do statements od; for variable in iterator do statements od; for variable in object do statements od;

У першому варіанті послідовність команд statements виконується для кожного елементу із списку list-expr. Цикл for еквівалентний циклу while:

loop-list := list; loop-index:= 1; while loop-index <= Length(loop-list) do variable := loop-list[loop-index]; ... statements ... loop-index := loop-index+1; od;

Список list часто є послідовністю. Команда

for variable in [from..to] do statements od;

відповідає поширеній в інших мовах команді

for variable from from to to do statements od;

Приклад:

gap> s := 0;; gap> for i in [1..100] do > s := s + i; > od; gap> s; 5050

У наступному прикладі зміна списку приводить до виконання команд для нових його елементів:

gap> l := [ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ];; gap> for i in l do > Print( i " " ); > if i mod 2 = 0 then Add( l, 3*i/2 ); fi; > od; Print( "\n" ); 1 2 3 4 5 6 3 6 9 9 gap> l; [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 3, 6, 9, 9 ]

А в наступному - не приводить:

gap> l := [ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ];; gap> for i in l do > Print( i " " ); > l := []; > od; Print( "\n" ); 1 2 3 4 5 6 gap> l; [ ]

Тепер розглянемо два варіанти циклу FOR, що залишилися:

for variable in iterator do statements od; for variable in object do statements od;

Для цього необхідно спочатку ввести деякі поняття, що характеризують об'єкти, з якими працює GAP.

Кожен об'єкт має свій тип. Тип об'єкту - це інформація, яка використовується для того, щоб вирішити, чи застосовна до об'єкту дана операція, і, для вибору методу її застосування у разі позитивної відповіді. Наприклад, тип двох об'єктів визначає, чи можуть вони бути помножені один на одного, і якщо так, то яким способом. Аналогічно, тип об'єкту визначає, чи може бути обчислений порядок (розмір) цього об'єкту, і якщо так, то як.

Тип об'єкту складається з двох основних частин, що характеризують різні аспекти об'єкту, а саме з сімейства, до якого він належить, і з набору фільтрів.

Сімейство визначає відношення даного об'єкту до інших об'єктів. Наприклад, сімейство утворюють всі підстановки. Інший приклад сімейства - сімейство всіх колекцій (collections), підстановок. Останнє сімейство містить безліч всіх груп підстановок як підмножина. Третій приклад - сімейство всіх раціональних функцій з коефіцієнтами з деякого сімейства.

Фільтр можна описати як послідовність true і false, що характеризує відповідні параметри даного типу об'єктів (наприклад, Isabelian, Isprime, Isgroup і тому подібне). Хоча при виборі методу фільтри не розрізняються по їх походженню і застосуванню, їх можна класифікувати (з невеликими виключеннями) на категорії, уявлення, властивості, а також тестери атрибутів.

Набор елементів, лежачих в одному сімействі, називається колекцією. Прикладами колекцій є однорідні списки, а також домени (domain) - так в GAP називаються множини з додатковою структурою, наприклад, група, клас зв'язаних елементів, векторний простір і так далі

Хай тепер C - колекція. Тоді ітератор Iterator(C) дозволяє організувати перебір всіх елементів цієї колекції без повторень. В цьому випадку цикл FOR еквівалентний наступному циклу:

while not Isdoneiterator(iterator) do variable := Nextiterator(iterator) statements od;

Якщо ж D - домен, то результат виконання циклу вигляду

for variable in domain do

має бути таким же, як результат виконання циклу вигляду

for variable in Aslist(D) do

Якщо в циклі FOR об'єкт object не є списком або ітератором, то обчислюватиметься Iterator(object). Якщо це обчислення буде успішним, то буде реалізований перебір по ітератору.

gap> g := Group((1,2,3,4,5),(1,2)(3,4)(5,6)); Group([ (1,2,3,4,5), (1,2)(3,4)(5,6) ]) gap> count := 0;; sumord := 0;; gap> for x in g do > count := count + 1; sumord := sumord + Order(x); od; gap> count; 120 gap> sumord; 471

Така конструкція використовує набагато менше пам'яті, оскільки ітератор може бути набагато компактнішим, ніж список всіх елементів.

З циклу FOR можна вийти до його виконання, використовуючи оператора break. Це особливо ефективно в комбінації з циклом по ітератору, наприклад, для пошуку елементу з потрібною властивістю в деякому домені. Цей оператор може бути використаний тільки усередині циклу.gap> g := Group((1,2,3,4,5),(1,2)(3,4)(5,6)); Group([ (1,2,3,4,5), (1,2)(3,4)(5,6) ]) gap> for x in g do > if Order(x)= 3 then > break; > fi; od; gap> x; (1,4,3)(2,6,5)

Оператора continue відміняє виконання частини циклу, що залишилася, і переходить відразу у виконанню следющей ітерації. Цей оператор також може бути використаний тільки усередині циклу.

gap> g := Group((1,2,3),(1,2)); Group([ (1,2,3), (1,2) ]) gap> for x in g do > if Order(x)= 3 then > continue; > fi; Print(x,"\n"); od; () (2,3) (1,3) (1,2)