1. Створюємо за допомогою текстового редактора файл "prog.G" наступного змісту:

Print(" Loading Isfinitepgroup()", "\n"); Isfinitepgroup:=function(G) local divisors; # список простих дільників if Isfinite(G)=false then return [false, false]; else divisors:=set(Factors(Size(G))); if Length(divisors)=1 then return [true, divisors[1]]; else return [false, false]; fi; fi; end;

2. Зберігаємо цей файл в каталозі, вибраному з урахуванням рекомендацій параграфа 1.2.

3. Запустимо gap і визначимо файл протоколу log.Txt:

gap> Logto("log.txt");

Тепер задамо групу діедра близько 8:

gap> G:=dihedralgroup(8); <pc group of size 8 with 3 generators>

Спробуємо звернутися до функції з файлу prog.g:

gap> Isfinitepgroup(G); Error, Variable: 'Isfinitepgroup' must have а value

Помилка викликана тим, що для використання функції цей файл спочатку необхідно прочитати. При цьому, якщо він містить синтаксичні помилки, то будуть видані повідомлення про них. Читання проводиться командою Read:

gap> Read("prog.g"); Loading Isfinitepgroup()

Помилки виявлені не були. Було видано повідомлення, включене для зручності у файл prog.g.

Тепер перевіримо роботу програми для групи діедра близько 8, а також для симетричної групи S8.

gap> Isfinitepgroup(G); [ true, 2 ] gap> H:=symmetricgroup(8); Sym( [ 1 .. 8 ] ) gap> Isfinitepgroup(H); [ false, false ]

Очевидно, що програма працює коректно.

[Попередній розділ <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\refs.htm> ][Зміст <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\metgap43.htm> ][Наступний розділ <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\b-funct.htm> ]

[Попередній розділ <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\a-prog.htm> ][Зміст <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\metgap43.htm> ][Наступний розділ <file:///d:\ Комп'ютерна%20алгебра\metgap43\c-labrab.htm>]

ДОДАТОК B

Деякі функції GAP для роботи з групами

g * hтвір елементів g і h

g / hтвір елементів g і h-1

g ^ hобчислення h-1gh (g,h - елементи групи)

g ^ iобчислення i-й ступеня елементу g (i - ціле)

list * g g * list list / gмноження списку на елемент g справа множення списку на елемент g зліва множення списку на елемент g-1 справа

Comm( g, h )комутатор g-1 h-1 g h

Isgroup( obj )перевірка, чи є obj групою

Order( g )порядок елементу g

Subgroup( G, L )підгрупа групи G, породжена списком елементів L

Assubgroup( G, U )підгрупа групи G, породжена елементами раніше незалежної створеної групи U, що породжують (якщо вони лежать в G)

Agemo( G, p ) підгрупа, породжену р-ми ступенями елементів p-группы G

Centralizer( G, x )централізатор елементу x в групі G

Centralizer( G, U )централізатор групи U в групі G

Centre( G )центр групи G

Closuregroup( U, g )підгрупа, породжена підгрупою U і елементом g

Closuregroup( U, S )підгрупа, породжена підгрупами U і S

Commutatorsubgroup( G, H )комутатор підгруп G і H

Conjugatesubgroup( U, g )підгрупа, зв'язана з підгрупою U за допомогою елементу g

Derivedsubgroup( G )коммутант групи G

Fittingsubgroup( G )підгрупа Фіттінга групи G

Frattinisubgroup( G )підгрупа Фраттіні групи G

Normalizer( S, U )нормалізатор підгрупи U в підгрупі S.

Sylowsubgroup( G, p )Силовськая р-подгруппа кінцевої групи G

Trivialsubgroup( U )тривіальна підгрупа групи U

Factorgroup( G, N )факторгруппа групи G по нормальній підгрупі N (те ж, що G/n)

Commutatorfactorgroup( G )факторгруппа групи G по її коммутанту

Derivedseries( G )ряд коммутантов групи G

Lowercentralseries( G )нижній центральний ряд групи G

Uppercentralseries( G )верхній центральний ряд групи G

Abelianinvariants( G )інваріанти абельовой групи G (якщо G - неабелевого - інваріанти факторгруппи групи G по її коммутанту)

Exponent( G )показник (експонента) групи G

Index( G, U )індекс підгрупи U в групі G

Isabelian( G )перевірка, чи є група G абельовой

Iscyclic( G )перевірка, чи є група G циклічною

Isnilpotent( G )перевірка, чи є група G нільпотентной

Iselementaryabelian( G )перевірка, чи є G елементарною абельовой

Isconjugate( G, x, у )перевірка, чи зв'язані x і у в групі G

Isnormal( G, U )перевірка, чи нормально U в групі G

Issimple( G )перевірка, чи є група G простій

Issolvable( G )перевірка, чи є група G вирішуваною

Issubgroup( G, U )перевірка, чи є U підгрупою групи G

Idgroup( G )ідентифікація групи

Conjugacyclasses( G )класи зв'язаних елементів групи G

Conjugacyclass( G, g )клас зв'язаності, що містить елемент g

Normalsubgroups( G )список нормальних підгруп групи G

Aslist( G )список елементів групи G

Лабораторні роботи