13.3. Типы и техника построения контрольных карт

Графическое представление контрольной карты ■— усложненный линейный график центральной линией (ЦЛ) и линиями, определяющими нижний (Lower Control Level) и верхний (Upper Control Level) контрольный пределы (рис.12.7). Нижний контрольный предел (НКЛ) — соответствует минимальному, верхний контрольный предел (ВКП) — максимальному допусти­мому значению контролируемого параметра. Их границами устанавливается допустимый диапазон разброса показателей качества в ходе производственных процессов.

Принимается гипотеза, что в пределах контрольных границ изменение параметра носит случайный характер и не нуждается в регулировании. Если значение показателя качества выходит за пределы контрольных границ, то это означает нарушение стабильности процесса, требует проведения анализа причин и принятия соответствующих корректирующих мер по снижению разброса характеристик. Координаты контрольной карты: по оси ординат — значение показателя качества, по оси абсцисс — номер выборки или номер испытуемого изделия или пробы.

Основными признаками классификации контрольных карт являются:

1. вид оценки — количественная по измеряемым показателям, качественная по альтернативному признаку, т.е. «годен — не годен», «есть дефект — нет дефекта»;

2. вид статистического показателя;

3. заданная вероятность появления неблагоприятных событий, например, выход дефект­ной продукции больше 5% или меньше 5% и другие пределы.

В зависимости от вида статистического показателя выделяют следующие контрольные карты:

• карты расположения: Х-карта, где исходные данные представляется единичным значением (Хц); Х-карта, где исходные данные — это среднеарифметическое (Х_;) i-й выборки, а для Х-карта медиана (XV) i-й выборки;

• карты разброса: R-карта, S-карта;

• совмещенные карты: (X-R)-KapTa; (Х-Б)-карта и другие комбинации;

• карты числа несоответствия: С-карта и Np-карта;

• доли несоответствия: Р-карта и U-карта.

В практике контроля качества продукции [12.4,12.6] наибольшее распространение получили десять перечисленных типов контрольных карт (рис. 12.6).

Рассмотрим особенности построения некоторых, имеющих наибольшее распространение контрольных карт.

Х-карта. На контрольную карту наносятся средние значения^) или медиана (X,) i-й выборки при i = 1, 2, N. Далее рассмотрим построение контрольной Х-карты. Ордината центральной линии (ИЛ) определяется как средняя средних значений (Х,) i-x выборок и используются в качестве параметра равновесия. Для определения ординаты НКП и ВКП, т.е. величин Х_вкп, Х_нкп принимается гипотеза о нормальном законе распределения измеряемой случайной величины. Тогда будем иметь:

R-карта строится для контроля степени размаха значений выборок R_; = max X; - min X; относительно допустимого, приемлемого размаха. Центральная линия R-карты будет соответст­вовать минимально приемлемому или нулевому размаху параметра. Таким образом, эта карта представляет собой карту изменчивости процесса (рис. 12.7):

Рвкп = ОзРс_Р; R_HKn = D4Rcp. (12.6)

где D₃ и D₄ — коэффициенты, зависящие от объема выборки [13.6].

С -карта. Контрольная С-карта используется, когда обнаруживается определенное число дефектов в выборке. При использовании карты этого типа делается предположение, что дефекты контролируемой характеристики продукции встречаются сравнительно редко и они распределены по закону Пуассона. Карты строятся для числа дефектов, приходящихся на партию продукции, в день, на один станок, в расчет на 100 единиц оборудования и т.д. Особенность их построения состоит в том, что объемы выборок rii равные (n = ni).

На карту наносится число дефектов С; по каждой i-й выборке. Центральная линия — это среднее арифметическое значение количества дефектов (С). Верхний и нижний контрольные пределы определяются как:

Р-карта. В контрольных картах этого типа строится график доли или процента обнару­женных дефектных изделий (в расчете на партию, в день, на станок) при разных объемах выборки, как и в случае U-карты. Карты этого типа используются, когда появление дефекта нельзя считать редким событием (если, например, ожидается, что дефекты будут присутствовать в более чем 5% от общего число произведенной продукции). Поэтому контрольные пределы находятся на основе биномиального распределения.

Центральная линия для Р-карты рассчитывается по формуле:

Особенностью определения контрольных пределов изменения величины Pi является представление их в виде ломаной линии (рис.12.8). По всей контрольной карте устанавливаются границы регулирования для каждой pj.

Технология статистических методов управления качеством подробно изложена в специ­альной литературе [12.1-12.7] и в курсе лекций [12.8]

15