Лекция 1. Общие вопросы теории моделирования (2 часа) План

1. Предмет теории моделирования

2. Роль и место моделирования в исследованиях систем

3. Классификация моделей

4. Моделирование в процессах познания и управления

5. Классификация объектов моделирования

6. Основные этапы моделирования

7. Этапы моделирования объектов (процессов, явлений)

1. Предмет теории моделирования

Мысленные модели как форма теоретического осмысления и отражения действительности играют большую роль в физическом познании. В этой связи важное теоретико-познавательное и методологическое значения приобретает вопрос о формировании моделей, использовании их в познании, возможности их включения в более общие представления и их связи с другими формами познавательной деятельности, мысленным и реальным экспериментами, гипотезой, теорией.

Модели, как научные гипотезы, мы можем рассматривать как форму развития науки, неокончательно разработанные теории, согласно мнениям некоторых представителей конкретных наук, можно рассматривать в качестве моделей будущих соверщенных теорий.

Представляется, что можно дать следующее рабочее определение мысленным и материальным моделям.

Моделирование — это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация или изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления, ускорения фиксации или изучения свойств оригинала.

В общем случае объектом-оригиналом может быть любая естественная или искусственная, реальная или воображаемая система.

Метод моделерования применяется все большим числом ученых.

Примеры из механики, физики (твердого тела), химии, биологии, медицины, экономии и др.

Концепция моделирования прежде всего преследует цель включения моделей в процесс создания теорий, поскольку идеальные модели могут быть предваретельной ступенью в построении или моделью интерпретации теории.

Гипотезы отличаются от идеальных моделей, являющихся идеализированными объектами теории, и могут быть представлены как предварительная ступень или модель интерпретации теории, прежде всего благодаря своей функции в процессе познания в качестве научно обоснованного предложения о до сих пор неизвестных и недоступных явлениях. Гипотезы могут рассматриваться как предварительные ступени формирующихся моделей.

При разработке исходной модели интуиция исследователя играет большую роль. В начале может выдвигаться большое число моделей, однако в ходе исследования их число сокращается.

Формой работы смоделью является мысленный эксперимент. Иногда он называется идеализированным, что вскрывает тесную его связь с реальными экспериментами и основное различие между ними. В известной мере мысленный эксперимент преставляет образное мысленное реконструирование определенных сторон реального эксперимента «мышление есть не более чем продукт опыта в уме » , -«мысленный опыт, безусловно удобние, чем действительный опыт: мысли у нас всегда имеются, и легче накопить опыт в уме, чем в дейсвительности » [по Энгельмайеру].

Эксперимент остается критерием адекватности отражения в модели определенных сторон объекта оригинала. Эксперимент играет роль судьи, который выносит решение, жить или не жить представлению, полученному с помощью модели.

Представление изучаемого явления, процесса или объекта с помощью математических соотношений и формул называется математической моделью. При моделировании объекта исследования дело начинается с формализации обхекта, т.е с построения соответствующей математической модели. Для этого выделяются его наиболее существенные черты и свойства и опысваются с помощью математических соотношений.

После того, как построена математическая модель, т.е задача придана математическая форма, мы можем воспользоваться для ее изучения математическими методами.

П римеры математических моделей.

Рис.1. x²+y²=r²-уравнение (модель) окружности.

Рис.2 y=ax²-уравнение (модель) параболы.

^{Рис.3. - уравнение (модель) эллипса.}

Задача 1. Необходимо определить площадь поверхности письменного стола.

Это означает, реальный объект (письменныйстол) заменяется абстрактной математической моделью прямоугольника. Прямоугольнику присваиваются размеры, полученные в резултате измерения, и площадь такого прямоугольника приближенно принимается за искомую площадь.

Выбор модели прямоугольника для поверхности стола мы обычно делаем, полагаясь на свое зрительное восприятие. Однако, человеческий глаз как измерительный инструмент не отличается высокой точностью. Поэтому при более серьезном подходе к задаче, прежде чем воспользоваться моделью прямоугольника для определения площади, эту модель, т.е. объект исследования, нужно проверить на предмет описания его моделью прямоугольника.для этого можно измерить противоположные стороны и обе диагонали прямоугольника. Если они попарно равны, то поверхность стола действительно можно рассмативать как прямоугольник. В противном случае от модели прямоугольника надо отказаться, и следует перейти к модели четырехугольника общего вида.

Моделирование целесообразно, когда у модели отсутствуют те признаки оригинала, которые препятствуют его исследованию, или имеются отличные от оригинала параметры, способствующие фиксации или изучению свойств модели.

Теория моделирования представляет собой взаимосвязанную совокупность положений, определений, методов и средств создания и изучения моделей. Эти положения, определения, методы и средства, как и сами модели, являются предметом теории моделирования.

Основная задача теории моделирования заключается в том, чтобы вооружить исследователей технологией создания таких моделей, которые достаточно точно и полно фиксируют интересующие свойства оригиналов, проще или быстрее поддаются исследованию и допускают перенесение его результатов на оригиналы.

Теория моделирования является основной составляющей общей теории систем — системологии, где в качестве главного принципа постулируются осуществимые модели: система представима конечным множеством моделей, каждая из которых отражает определенную грань ее сущности.

В данной книге в качестве объектов-оригиналов рассматриваются ВС, т. е. ВС составляют предметную область моделирования. Понятие ВС здесь трактуется в широком смысле—от однопроцессорных систем обработки данных до распределенных сетей ЭВМ с различным программным обеспечением и функциональным назначением.

Поскольку ВС — это искусственные, инженерные системы, все их параметры известны, по крайней мере, они известны создателям ВС, а значит могут быть изучены, познаны их исследователями. Это предопределяет принципиальную возможность моделирования ВС.