1.2Обученіе виміру

Важливою програмним завданням, що вирішується в старшій групі, є навчання дітей виміру. Навчання виміру допомагає усунути недоліки у формуванні уявлень про число, що виникають при навчанні рахунку окремих величин.

Навчати дітей вимірюванню за допомогою умовної мірки починають в середній групі. Їх вчать порівнянні двох предметів, які неможливо безпосередньо порівняти (накласти або прикласти) і використовувати при цьому третій предмет - міру. Таке порівняння є окремим випадком вимірювання, так як використовується при цьому мірка дорівнює одному з вимірюваних предметів.

У старшій групі дітей навчають вимірювати за допомогою умовної міри довжину протягу, обсяг рідкий і сипучих тіл, переводячи кількісні відносини в наочно-подаються множини.

Перш за все, дітей слід познайомити з правилами вимірювання протяжних величин, рідких і сипучих тіл. Вихователь показує і пояснює правила вимірювання. Процес вимірювання розбивається на етапи, кожен з яких повторюється дітьми слідом за вихователем. Вихователь спочатку демонструє мірку, за допомогою якої можна виміряти смужку паперу, стрічку та ін Потім показує, що мірку треба докласти так, щоб кінці вимірюваної смужки мірки збігалися. Діти повторюють цю дію. Далі вихователь відзначає кінець мірки, пояснює, що кожен раз, коли мірка уклалася повністю, потрібно відкласти «для пам'яті» фішку (гурток, квадрат, іграшку), яка показує, що мірка уклалася в смужці повністю.

Далі мірка прикладається до позначки, знову відзначається кінець мірки і знову відкладається фішка. Так вимірюється вся смужка. У результаті вимірювання перед дітьми утворюється ряд фішок, перерахувавши які можна сказати, скільки разів мірка вклалася у вимірюваному об'єкті.

Діти повинні міцно засвоїти правила вимірювання, тому що на наступних заняттях вони виконують вимір самостійно від початку до кінця. Важливо, щоб діти не тільки запам'ятали послідовність вимірювання, а й чітко виконували правила, розуміли сенс кожної дії. Іноді діти допускають недбалість при вимірі: неточно поєднують краю вимірюваного об'єкта і смужки-мірки; невірно ставлять позначку; відкладаючи мірку останній раз, забувають ставити фішку. Всі ці неточності позначаються на результаті вимірювання. Важливо, щоб весь матеріал, з яким працюють діти, був точно вивірений, щоб у вимірюваному об'єкті мірка укластися повністю число разів.

При вимірі сипучих і рідких тіл використовуються ті ж правила вимірювання, а також додаються нові, характерні для вимірювання сипучих і рідких тіл. Наприклад, вихователь показує миску з крупою і запитує: «Скільки тут крупи, як дізнатися?». Найчастіше діти пропонують зважити. «Правильно, - каже вихователь, - але у мене немає ваги. Як дізнатися по іншому, скільки тут крупи? »На столі стоять чашка, стакан, ложка, блюдце. Вихователь вказує на них: «Може ці предмети допоможуть нам?» Очевидно, діти скажуть, що крупу треба виміряти ложкою, чашкою. Вихователь каже: «Я покажу, як це треба зробити. Давайте спробуємо виміряти крупу склянкою. Але спочатку треба домовитися, як ми будемо насипати ». Вихователь показує, що стакан можна насипати крупою до половини, повний до країв, «горочку». Діти можуть запропонувати один з цих варіантів, наприклад, повний до країв. Вихователь показує цей стакан з крупою і каже: «Ось наша мірка - повний до країв склянку. Коли ми будемо вимірювати, треба стежити за тим, щоб склянка завжди був повний по вінця, тому що ми так домовилися ».

Потім вихователь висипає крупу зі склянки в порожню миску і каже: «Щоб не збитися з рахунку, що ми повинні робити кожен раз, коли висипаємо крупу зі склянки?» Діти: «Ставити предмети для пам'яті».

Вихователь стежить за тим, щоб діти щоразу відкладали іграшку після того, як пересипаний повну склянку крупи в миску. Наповнюючи мірку, вихователь може спеціально насипати крупи півсклянки або «горочку». Вона звертає увагу дітей на те, що наповнюваність склянки повинна бути однаковою, такою, як домовилися перед виміром. Після того, як вся крупа виміряна, вихователь запитує, чи можна дізнатися, скільки було склянок крупи в мисці. Діти пропонують перерахувати предмети, які вони укладали для вимірювання. Перерахувавши їх, діти з'ясовують, скільки склянок містилося в мисці.

На заняттях з вимірювання для демонстрації краще всього використовувати прозору посуд, щоб діти бачили, як в одній мисці кількість крупи (води) зменшується, а в іншій - збільшується.

Щоб у дітей не сформувалося неправильне уявлення про те, що крупу або рідину можна вимірювати тільки склянками, вихователь показує дітям та інші предмети: чашку, блюдце, ложку і пропонує скуштувати вимірювати цими мірками.

Вимірювання протяжних, сипучих, рідких тіл має постійно чергуватися для того, щоб діти навчилися підбирати відповідну міру для вимірювання різних об'єктів. Так, наприклад, для вимірювання протяжних предметів діти підбирають лінійку, смужку паперу, картону, брусок, мотузку, олівець; для вимірювання рідин і сипучих речовин - все те, у що можна налити або насипати: стакан, чашку, ложку, блюдце і т. п.

Вимірювання різних об'єктів відповідними мірками дозволяє підвести дітей до розуміння узагальненого способу вимірювання за допомогою умовної мірки.

Організовуючи вимірювальну діяльність, дітей вчать при вимірюванні виділяти частину предмета, рівну умовної міркою, визначати, скільки разів міра вклалася у вимірюваному об'єкті, вчать порівнювати за допомогою заходів величину протяжних предметів, обсяг сипучих і рідких тіл.

Навчання дітей виміру відбувається паралельно з навчанням рахунку. Вимірюючи різні об'єкти і відкладаючи фішки кожного разу, коли міра уклалася повністю, діти починають розуміти процес утворення числа, сприймати число, як відношення вимірюваного до прийнятої міркою. Так, щоб дізнатися, скільки разів міра уклалася в смужці, діти повинні порахувати фішки, які вони відкладали при вимірюванні. Перерахувавши фішки, діти можуть сказати, скільки разів мірка уклалася в смужці.

Коли діти оволоділи способом вимірювання, їм пропонується використовувати вимір для порівняння двох об'єктів: яка з доріжок довшим; в якому глечику води більше; в якому мішечку крупи менше.

Вимірювання стає більш цікавим і привабливим для дітей тоді, коли педагог вводить різні ігрові ситуації, різноманітний наочний матеріал.

На основі вимірювання вирішується і така дидактична задача, як засвоєння дітьми кількісного складу числа з окремих одиниць (в межах п'яти). Вихователь пропонує дітям виміряти стрічку за допомогою умовної міри. Виробляючи вимір, діти відкладають фішки. У результаті вимірювання, підрахувавши фішки, діти можуть сказати, скільки разів умовна міра уклалася в стрічці, визначивши таким чином довжину стрічки. Довжина стрічки постала перед дітьми у вигляді безлічі фішок, виражених певним числом.

З позицій наступності математичної освіти зауважу: на сьогодні в початковій школі наявні два різних підходи до навчання дітей математиці. Перший (традиційний): спочатку вводиться поняття «число» (натуральне), потім його додаток до вимірювання величин. Другий підхід: спочатку розглядаються величини, потім учнів знайомлять з операцією вимірювання величин і, як опис цього процесу, з поняттям «число» (як міра величини). Так побудований курс математики у програмі Д.Б. Ельконіна - В.В. Давидова. Аналізуючи ці підходи, видатний вітчизняний методист, математик і психолог Л.М. Фрідман пише »Думаю, що другий спосіб більш розумний, бо число - це модель величину, тому, природно, числа слід вивчати вже після вивчення величин» Вивчення величин слід проводити не в узагальненому вигляді, а як порівняння предметів за протяжністю (довжині), масі , формі. При цьому спочатку слід розглядати безпосередній спосіб порівняння, коли, наприклад, порівняння двох предметів по довжині проводиться шляхом їх накладення один на одного, а для порівняння двох предметів за масою використовуються чашкові ваги без гир і т.д. Потім розглядається спосіб порівняння предметів за довжиною, масою і т.д. за допомогою третього предмета (посередника). Цей третій підхід перспективний для побудови курсу математичного розвитку дошкільників.