- •Раздел 1 Основные термины и определения теории надёжности
- •1.1 Объект, система и элементы
- •1.2 Состояния и события
- •Постепенные – это отказы, которые наступают в результате длительного, постепенного изменения одного или нескольких параметров объекта.
- •1.3 Наработка и ресурс
- •1.4 Надежность
- •Раздел 2 Показатели надежности невосстанавливаемых объектов
- •2.1 Функции распределения и надёжности наработки до отказа
- •2.2 Плотность распределения наработки до отказа
- •2.3 Вероятности отказа и безотказной работы
- •2.4 Интенсивность отказов
- •2.5 Средняя наработка до отказа
- •Раздел 3 Законы распределения наработки до отказа
- •3.1 Экспоненциальное распределение
- •3.2 Нормальное распределение (распределение Гаусса)
- •3.3 Усечённое нормальное распределение
- •3.4 Логарифмически нормальное (логнормальное) распределение
- •3.5 Распределение Рэлея
- •3.6 Распределение Вейбулла
- •3.7 Гамма-распределение
- •3.8 Смесь распределений
- •Раздел 4 Потоки отказов и показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •4.1 Понятие потока отказов. Простейший (пуассоновский) поток
- •4.2 Показатели безотказности
- •4.3 Показатели ремонтопригодности
- •4.4 Показатели долговечности
- •4.5 Комплексные показатели надежности
- •Раздел 5 Расчёт надёжности систем без учёта восстановления Расчёт надёжности системы – это определение её показателей надёжности по известным показателям надёжности элементов.
- •5.1 Основные этапы расчёта надежности
- •5.2 Способы соединения элементов и составление структурной схемы системы
- •5.3 Методы расчета надёжности невосстанавливаемых систем
- •5.3.1 Расчет надежности систем с последовательным и параллельным соединением элементов
- •5.3.2 Расчёт надёжности систем со сложной структурой
- •6.4 Резервирование систем
- •Раздел 6 Расчёт надёжности систем с учётом восстановления
- •6.1 Граф состояний системы
- •6.2 Расчет надежности восстанавливаемой системы с помощью уравнений типа массового обслуживания
- •6.3 Матрица состояний
- •6.3 Расчет надежности восстанавливаемой системы с помощью интегральных уравнений
- •Раздел 7 Оценка надёжности объектов по результатам испытаний
- •7.1 Виды испытаний на надежность
- •7.2 Определительные испытания
- •8.3 Контрольные испытания
- •Раздел 9 Обеспечение надёжности систем при эксплуатации
- •9.1 Организация эксплуатации
- •9.2 Классификация запасных частей
- •9.3 Организация пополнения запаса
- •9.4 Расчет числа невосстанавливаемых запасных частей с периодическим пополнением по вероятности достаточности
- •9.5 Расчет количества восстанавливаемых запасных частей по вероятности достаточности
- •9.6 Техническое обслуживание
- •Раздел 10 Диагностика автоматизированных систем
- •10.1 Классификация видов диагностирования
- •10.2 Классификация методов диагностирования
- •10.3 Показатели диагностирования
- •10.4 Математические модели объектов диагностирования
- •10.5 Системы технического диагностирования
- •10.6 Таблица функций неисправностей (тфн)
- •10.7 Алгоритмы диагностирования
- •Раздел 11 Анализ надежности программного обеспечения
- •11.1 Основные понятия надежности программного обеспечения
10.7 Алгоритмы диагностирования
Алгоритм диагностирования задает совокупность элементарных проверок, последовательность их реализации и правила обработки результатов реализуемых элементарных проверок.
Результаты любой элементарной проверки могут быть использованы как признаки разбиения множества Е технических состояний объекта или подмножеств этого множества на классы. Любой алгоритм диагностирования можно представить некоторым ориентированным графом (см. гл. 7).
Рассмотрим случай, когда граф, представляющий алгоритм диагностированием является деревом.
Дерево имеет вершины двух типов: вершины, из которых исходит хотя бы одна ветвь, и вершины, из которых не отходит ни одной ветви. Как правило, вершины первого типа обозначаются окружностями, а вершины второго типа – квадратами. В дереве имеется единственная вершина первого типа, в которую не заходит ни одна ветвь. Эта вершина называется начальной, или корнем дерева ( , E). Вершины, из которых не исходит ни одной ветви, называются конечными, или висячими. Остальные вершины дерева называются внутренними. В каждую вершину дерева, кроме его корня, заходит только одна ветвь. В дереве нет контуров.
Рангом вершины дерева называется число ветвей пути, начинающегося в начальной вершине и заканчивающегося в рассматриваемой вершине. Минимальным рангом дерева является ранг, для которого существует хотя бы одна висящая вершина и не существует ни одной висящей вершины ранга меньше . Максимальным рангом дерева является ранг, для которого существует хотя бы одна вершина ранга и не существует ни одной вершины ранга больше .
Внутренние и висящие вершины дерева нумеруются парой чисел в скобках ( , ), где – есть ранг вершины, а – ее порядковый номер среди всех вершин одного и того же ранга (например, слева направо). Начальная вершина обозначается парой (0,0). Начальной и внутренней вершине сопоставляются элементарные проверки множества D. Ветвям дерева, исходящей из некоторой его вершины, сопоставляются возможные результаты проверки, представляемой этой вершиной. Начальной вершине ставится в соответствие множество E возможных технических состояний объекта, а внутренним и висящим вершинам – подмножества технических состояний, получаемые по результатам соответствующих элементарных проверок. Элементарную проверку и подмножество технических состояний, сопоставляемые вершине ( , ) дерева обозначается символами и соответственно. Каждому пути соответствует последовательность элементарных проверок.
Рассмотрим, как дерево описывает алгоритм диагностирования, на примере представленном на рис.10.3.
Рис.
10.3 Пример алгоритма диагностирования
в виде дерева
Начальной вершине соответствует элементарная проверка и множество Е всех возможных технических состояний. Элементарная проверка имеет три возможные результата, и тем самым разбивает множество Е на три подмножества , , не различаемых этой проверкой технических состояний. Первые два из этих подмножеств соответствуют внутренним вершинам (1,1) и (1,2) и подлежат дальнейшим разбиениям элементарными проверками и . Третье подмножество соответствует висящей вершине, и поэтому разбиение его на подмножества алгоритмом не предусмотрено. Аналогично можно рассмотреть любую другую вершину дерева. Как только в процессе элементарных проверок будет достигнута висящая вершина, алгоритм диагностирования прекращается. Фактическое техническое состояние объекта принадлежит подмножеству, соответствующему достигнутой висящей вершине. Каждой конкретной реализации алгоритма диагностирования соответствует единственный путь. Например, если фактическое техническое состояние принадлежит подмножеству, , то последовательность реализации элементарных проверок будет , , .
Рассмотрим некоторый ненулевой ранг дерева. В общем случае дерево может иметь несколько внутренних вершин. Это значит, что возможны две разные последовательности реализации элементарных проверок. Обе эти проверки могут являться как одной и той же элементарной проверкой множества D, так и разными элементарными проверками последнего. Если для каждого ранга дерева выполняется условие, состоящее в том, что всем внутренним вершинам этого ранга сопоставлена одна и та же элементарная проверка из множества D, то алгоритм диагностирования называется безусловным. Это соответствует заданию одной фиксированной последовательности реализации элементарных проверок из множества D, не зависящей от фактического технического состояния объекта. Т.е. выбор или назначение очередной элементарной проверки в последовательности их реализации не зависит от результатов предыдущих уже реализованных элементарных проверок. Если же в дереве найдется хотя бы один ранг с несколькими внутренними вершинами, которым сопоставимы разные элементарные проверки из множества D, то алгоритм диагноза называется условным. В условных алгоритмах выбор или назначение некоторых или всех (кроме d) элементарных проверок производится с учетом результатов предыдущей уже реализованной элементарной проверки.
Достоинства безусловных алгоритмов: простота проверок, требуется хранить лишь состав элементарных проверок и единственную последовательность их реализации. Для условных требуется хранить кроме состава элементарных проверок все признаки безусловных и условных переходов от данной элементарной проверки к следующей, т.е. хранить не одну, а несколько последовательностей реализации элементарных проверок.