- •Раздел 1 Основные термины и определения теории надёжности
- •1.1 Объект, система и элементы
- •1.2 Состояния и события
- •Постепенные – это отказы, которые наступают в результате длительного, постепенного изменения одного или нескольких параметров объекта.
- •1.3 Наработка и ресурс
- •1.4 Надежность
- •Раздел 2 Показатели надежности невосстанавливаемых объектов
- •2.1 Функции распределения и надёжности наработки до отказа
- •2.2 Плотность распределения наработки до отказа
- •2.3 Вероятности отказа и безотказной работы
- •2.4 Интенсивность отказов
- •2.5 Средняя наработка до отказа
- •Раздел 3 Законы распределения наработки до отказа
- •3.1 Экспоненциальное распределение
- •3.2 Нормальное распределение (распределение Гаусса)
- •3.3 Усечённое нормальное распределение
- •3.4 Логарифмически нормальное (логнормальное) распределение
- •3.5 Распределение Рэлея
- •3.6 Распределение Вейбулла
- •3.7 Гамма-распределение
- •3.8 Смесь распределений
- •Раздел 4 Потоки отказов и показатели надежности восстанавливаемых объектов
- •4.1 Понятие потока отказов. Простейший (пуассоновский) поток
- •4.2 Показатели безотказности
- •4.3 Показатели ремонтопригодности
- •4.4 Показатели долговечности
- •4.5 Комплексные показатели надежности
- •Раздел 5 Расчёт надёжности систем без учёта восстановления Расчёт надёжности системы – это определение её показателей надёжности по известным показателям надёжности элементов.
- •5.1 Основные этапы расчёта надежности
- •5.2 Способы соединения элементов и составление структурной схемы системы
- •5.3 Методы расчета надёжности невосстанавливаемых систем
- •5.3.1 Расчет надежности систем с последовательным и параллельным соединением элементов
- •5.3.2 Расчёт надёжности систем со сложной структурой
- •6.4 Резервирование систем
- •Раздел 6 Расчёт надёжности систем с учётом восстановления
- •6.1 Граф состояний системы
- •6.2 Расчет надежности восстанавливаемой системы с помощью уравнений типа массового обслуживания
- •6.3 Матрица состояний
- •6.3 Расчет надежности восстанавливаемой системы с помощью интегральных уравнений
- •Раздел 7 Оценка надёжности объектов по результатам испытаний
- •7.1 Виды испытаний на надежность
- •7.2 Определительные испытания
- •8.3 Контрольные испытания
- •Раздел 9 Обеспечение надёжности систем при эксплуатации
- •9.1 Организация эксплуатации
- •9.2 Классификация запасных частей
- •9.3 Организация пополнения запаса
- •9.4 Расчет числа невосстанавливаемых запасных частей с периодическим пополнением по вероятности достаточности
- •9.5 Расчет количества восстанавливаемых запасных частей по вероятности достаточности
- •9.6 Техническое обслуживание
- •Раздел 10 Диагностика автоматизированных систем
- •10.1 Классификация видов диагностирования
- •10.2 Классификация методов диагностирования
- •10.3 Показатели диагностирования
- •10.4 Математические модели объектов диагностирования
- •10.5 Системы технического диагностирования
- •10.6 Таблица функций неисправностей (тфн)
- •10.7 Алгоритмы диагностирования
- •Раздел 11 Анализ надежности программного обеспечения
- •11.1 Основные понятия надежности программного обеспечения
10.3 Показатели диагностирования
Выделяются следующие показатели диагностирования:
вероятность ошибки диагностирования ;
апостериорная вероятность ошибки диагностирования ;
вероятность правильного диагностирования (достоверность контроля) ;
средняя оперативная продолжительность диагностирования ;
средняя стоимость диагностирования ;
средние оперативные трудозатраты на диагностирование .
Показатели диагностирования определяются при проектировании, испытаниях и эксплуатации системы диагностирования. Показатели включаются в техническое задание на изделие и нормируются.
Вероятность ошибки диагностирования. В общем случае вероятность ошибки диагностирования определяется по формуле
, (10.1)
где – количество технических состояний средства диагностирования; – априорная вероятность нахождения объекта диагностирования в состоянии ; – априорная вероятность нахождения средства диагностирования в состоянии ; – условная вероятность того, что в результате диагностирования объект диагностирования признается находящимся в состоянии при условии, что он находится в состоянии и средство диагностирования находится в состоянии .
Статистическое определение оценки вероятности ошибки диагностирования имеет вид
, (10.2)
где – общее число испытаний системы диагностирования (диагностирований объекта, находящегося в состоянии , средством диагностирования, находящимся в состоянии ); – число испытаний, при которых система диагностирования зафиксировала состояние .
Вероятность правильного диагностирования. Данный показатель часто называют достоверностью контроля и считают основным показателем диагностирования.
Достоверность контроля – это показатель степени объективного отображения результатами контроля действительного технического состояния объекта.
Вероятность правильного диагностирования (достоверность контроля) вычисляют по формуле
, (10.3)
где – вероятность ошибки диагностирования вида (i, j); – число возможных технических состояний объекта диагностирования (для систем диагностирования, определяющих работоспособное и неработоспособное состояния объекта в целом m=2).
Статистическая оценка правильного диагностирования
, (10.4)
где – оценка вероятности ошибки диагностирования вида (i, j).
Для систем диагностирования, предназначенных для проверки работоспособности (m=2), вероятность правильного диагностирования определяют по формуле
.
Апостериорная вероятность ошибки диагностирования. Апостериорную вероятность вычисляют по формуле
, (10.5)
где – вероятность ошибки диагностирования вида (i, j); m –- число возможных технических состояний объекта диагностирования (для систем диагностирования, определяющих работоспособное и неработоспособное состояния объекта в целом m=2); D – вероятность правильного диагностирования.
Средняя продолжительность. Среднюю оперативную продолжительность диагностирования в общем случае определяют из выражения
, (10.6)
где – средняя оперативная продолжительность диагностирования объекта, находящегося в состоянии i. Величина включает продолжительность выполнения как вспомогательных операций, так и собственно диагностирования; – вероятность нахождения объекта диагностирования в состоянии i.
Статистическая оценка средней оперативной продолжительности диагностирования определяют по формуле
, (10.7)
где N – общее число испытаний системы диагностирования (диагностирований объекта); – оперативная продолжительность диагностирования объекта, находящегося в состоянии i при g-ом испытании.
Средние трудозатраты. Средние оперативные трудозатраты на диагностирование в общем случае определяются из выражения
, (10.8)
где – средние оперативные трудозатраты на диагностирование объекта, находящегося в состоянии i.
Статистическая оценка средних оперативных трудозатрат на диагностирование рассчитывают по формуле
, (10.9)
где N – общее число испытаний системы диагностирования (диагностирований объекта); – оперативные трудозатраты на диагностирование объекта, находящегося в состоянии i при g-ом испытании.
Средняя стоимость диагностирования. Среднюю стоимость диагностирования вычисляют по формуле
, (10.10)
где – средняя стоимость диагностирования объекта, находящегося в состоянии i. Величина включает амортизационные затраты диагностирования, затраты на эксплуатацию системы диагностирования и стоимость износа объекта диагностирования при его диагностировании.