4.3. Приведенный трансформатор

4.3.1. Приведение вторичной обмотки трансформатора

к первичной

Д

Рисунок 2.8 - Векторные диаграммы первичной (а) и вторичной (б) обмоток трансформатора

ля упрощения анализа и расчета режимов работы трансформатора пользуются способом, при котором одна из его обмоток приводится к другой. Смысл приведения состоит в том, чтобы сделать ЭДС первичной и вторичной обмоток одинаковыми, электромагнитную связь между обмотками заменить электрической связью и получить единую электрическую схему замещения трансформатора, построить другую, более простую и наглядную векторную диаграмму.

Чаще всего вторичную обмотку приводят к первичной. Для этого условно заменяют реальную вторичную обмотку некоторой фиктивной обмоткой с числом витков = w₁ = kw₂, т.е. увеличивают число ее витков в k раз. Таким образом, коэффициент приведения вторичной обмотки к первичной равен коэффициенту трансформации. Все параметры приведенной обмотки обозначают со штрихами (, , и т.д.). В приведенной обмотке в соответствии с новым числом витков увеличиваются все ЭДС, напряжения и падения напряжения, т.е.

(4.28)

Важным условием приведения является то, чтобы мощности и потери энергии во вторичной обмотке не изменялись. Для этого должны выполняться равенства и, из которых получаются соотношения для тока и активного сопротивления приведенной вторичной обмотки

; (4.29)

(4.30)

Аналогично соотношению (4.30) изменяются индуктивное сопротивление рассеяния приведенной вторичной обмотки и параметры нагрузки

1. ; = (4.31)

Для полных сопротивлений справедливы соотношения

(4.32)

Если таким образом изменить (условно конечно) все электрические величины вторичной обмотки, то энергетические соотношения в реальном и приведенном трансформаторе сохраняются без изменений и поэтому приведение правомерно. При этом необходимо помнить, что приведение - это чисто аналитический прием, позволяющий упростить расчеты и анализ физических процессов в реальном трансформаторе.

4.3.2. Схема замещения и уравнения электрического

равновесия приведенного трансформатора

Поскольку в приведенной вторичной обмотке ЭДС равна ЭДС E₁, то оказывается возможным схемы замещения первичной обмотки (рисунок 4.7,а) и вторичной обмотки (рисунок 4.7,б) с измененными параметрами объединить в одну схему замещения, соединив электрически точки равного потенциала. Такая полная двухконтурная схема замещения показана на рисунке 4.9. Ее часто называют Т-образной схемой замещения приведенного трансформатора.

Н

Рисунок 4.9 – Т-образная схема замещения

Приведенного трансформатора

а этой схеме ветвь c – d с сопротивлениями r_m и x_m и током I₀ называют ветвью намагничивания, ветвь А – с с током I₁ - первичной ветвью, ветвь с – а– х – d с током - вторичной ветвью или вторичным контуром.

П араметры схемы имеют строго определенные наименования: r_m - активное сопротивление ветви намагничивания, учитывающее потери в стали магнитопровода на перемагничивание и вихревые токи ; x_m - индуктивное сопротивление взаимоиндукции (ветви намаг­ничивания). Величина , поэтому принимают, что; r₁ и r₂’ - активные сопротивления первичной и приведенной вторичной обмоток; x₁ и x₂^' - индуктивные сопротивления рассеяния первичной и приведенной вторичной обмоток; - приведенное сопротивление нагрузки. Уравнения равновесия токов и ЭДС приведенного трансформатора записываются на основании 1 и 2 законов Кирхгофа

Полная векторная диаграмма приведенного трансформатора (рисунок 4.10) является графическим решением приведенных уравнений электрического равновесия 4.33.

Она объединяет векторные диаграммы первичной и вторичной обмоток, показанные на рисунке 4.8, при этом векторы ЭДС и между собой, а все построения для вторичной обмотки производятся для приведенных параметров.

Как отмечалось выше, в режимах номинальной нагрузки ток холостого хода I₀ очень мал по сравнению с током I_1н. Тем более он несоизмеримо мал по сравнению с током короткого замыкания, поэтому в этих режимах им можно пренебречь и в расчетах пользоваться упрощенной схемой замещения (рисунок 4.11).

Сопротивления r_k = r₁ +r₂^' и x_k = x₁ + x₂ называют сопротивлениями короткого замыкаия.

Уравнения электрического равновесия для упрощенной схемы имеют вид

. (4.34)