П

Рисунок 4.2 – Принципиальная схема

Простейшего трансформатора

оток Φ₀ пронизывает обе обмотки и индуктирует в них ЭДC e₁₀ и e₂₀ соответственно. Этот процесс может быть представлен логической цепочкой взаимодействий

→ е₁₀

u₁ →i₀ →i₀ w₁ = F₀ → Φ₀

→ е₂₀

Применение сердечника из электротехнической стали умень­шает магнитное сопротивление R_μ магнитному потоку Φ₀ и служит для усиления электромагнитной связи между обмотками. В соответствии с законом Ома для магнитной цепи

, (4.2)

где μ₀ и μ_r - магнитная постоянная и относительная магнитная прони-

Цаемость стали; ℓ и s - длина и поперечное сечение магнитопровода.

Таким образом, для создания определенного магнитного потока Φ₀ требуется тем меньшая МДС и тем меньший ток i₀, чем меньше сопротивление R_μ, т.е. чем больше магнитная проницаемость сердечника μ_r. Величина тока холостого хода в трансформаторе обычно составляет 3…5% от номинального тока нагрузки.

4.1.3. Напряжения и эдс в трансформаторе при холостом ходе

Если принять, что , то величины ЭДС мо­гут быть определены из уравнения (2.1) следующим образом

(4.3)

Таким образом, ЭДС e₁₀ и e₂₀ по отношению к магнитному потоку Φ₀ сдвинуты на угол , т.е. во времени эти ЭДС отстают от Φ₀ на электрический угол 90°.

Действующие значения этих ЭДС равны

, (4.4)

. (4.5)

Отношение ЭДС обмотки ВН к ЭДС обмотки НН в режиме холостого хода называется коэффициентом трансформации и обозначается буквой k.

Для понижающего трансформатора

. (4.6)

По своему действию ЭДС Е₁₀ и Е₂₀ различны. ЭДС Е₁₀ является противоэдс, по отношению к приложенному напряжению U₁ она сдвинута на угол, примерно равный 180°эл. При холостом ходе трансформатора первичное напряжение U₁ почти полностью уравновешивается противоэлектродвижущей силой, т.е. . ЭДС Е₂₀ является активной электродвижущей силой и при подключении вторичной обмотки к нагрузке она поддерживает ток в цепи. При холостом ходе . Поэтому для коэффициента трансформации k можно записать

. (4.7)

4.2. Режимы работы трансформатора

4.2.1. Холостой ход однофазного трансформатора

Приведенные при рассмотрении принципа действии трансформа­тора соотношения справедливы лишь для идеального трансформатора, в котором пренебрегают сопротивлениями обмоток и потерями в сердечнике и считают, что магнитный поток замыкается только по сердечнику. В реальных условиях необходимо учитывать падения напряжения в обмотках и фактическую картину распределения магнитных полей. В частности, при холос

Рисунок 4.3 – Холостой ход

Однофазного трансформатора

том ходе МДС F₀ кроме основного магнитного потока взаимоиндукции Ф₀, замыкающегося по сердечнику, создает магнитный поток рассеяния Ф_рс1, который замыкается, в основном, по воздуху и сцепляется только с первичной обмоткой (рисунок 4.3). Под действием этого магнитного потока в первичной обмотке индуктируется ЭДС самоиндукции е_рс1, действующее значение которой обычно рассчитывают по соотношению

(4.8)

где х_рс1 - индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки.

Для упрощения записи это сопротивление часто обозначают просто х₁ Оно равно

где L₁ - индуктивность рассеяния, определяемая по специальным формулам.

Таким образом, реально существующий магнитный поток рассеяния Ф_рс1 первичной обмотки и соответствующая ему ЭДС Е_рс1 учитываются путем введения некоторого индуктивного сопротивления рассеяния х₁, падение напряжения на котором уравновешивает ЭДС, т.е. в векторной форме равенство (4.8) записывают в виде

Такой подход значительно упрощает анализ и расчет режимов работы трансформатора. Сопротивление х₁ практически постоянно, а величина Е_рс1 пропорциональна току первичной обмотки.

Полное сопротивление первичной обмотки, кроме сопротивления х₁ учитывает также активное сопротивление r₁, т.е.

. (4.11)

Э

Рисунок 4.4 - Электрическая схема замещения фазы трансформатора на холостом ходу

лектрическая схема замещения фазы первичной обмотки трансформатора на холостом ходу полностью аналогична схеме замещения катушки со стальным сердечником (рисунок 4.4).

Уравнение электрического равновесия трансформатора для режима холостого хода может быть записано в виде

или

(4.12)

Таким образом, подводимое к первичной обмотке напряжение уравновешивается ЭДС самоиндукции Е₁₀ и падением напряжения на сопротивлениях r₁ и х₁ обмотки. Поскольку падение напряжения достаточно мало, уравнение (4.12) для режима холостого хода часто записывают в виде

(4.13)

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода является графической иллюстрацией и решением уравнений (4.12). Векторы , как это следует из уравнений (4.3), отстают от вектора на 90° (рисунок 4.5). Величина напряжения отличается от Е₁₀ в отношении коэффициента трансформации. Ток холостого хода I₀ несинусоидален и его представляют в виде двух составляющих: I_0а - активной, определяющей потери энергии в стали сердечника и в обмотке; I_0р - реактивной, необходимой для создания МДС F₀ и потоков Ф₀ и Ф_рс1.