9.4. Переходные процессы в синхронном генераторе

при коротком замыкании

9.4.1. О постоянстве потокосцеплений

в сверхпроводящем контуре

Активные сопротивления обмоток СГ (статора, возбудителя, успокоителей) малы по сравнению с индуктивными сопротивлениями и ими можно пренебречь. В таком случае каждая обмотка может быть представлена как сверхпроводящий контур, для которого справедлив закон постоянства потокосцепления.

Рассмотрим схему (рисунок 9.16), на которой демонстрируются взаимодействия перемещающегося постоянного магнита N – S и катушки ОВ, не имеющей активного сопротивления.

Для такой схемы при имеем , , а при , и потокосцепления составляют , .

Е

Рисунок 9.16 – Пояснение к теореме о постоянстве потокосцеплений

В сверхпроводящем контуре

сли к контуру приблизить магнит (по стрелке), то под действием потокосцепления взаимной индукции возникает такой по величине и по направлению ток, который создает поток самоиндукции .

По закону Кирхгофа для катушки ОВ можно записать, что

, где ; .

Таким образом, для сверхпроводника справедливы соотношения

;.

Этот поток остается постоянным (в первый момент) при любых обстоятельствах. Если, например, первоначально поток , то он должен сохраняться.

Х арактер изменения тока в контуре при различных начальных условиях показан на рисунке 9.17.

Рисунок 9.17 – Изменение тока в контуре при различных

Начальных условиях

Свободный ток , наводимый внешним полем, затухает с постоянной времени Т, а вместе с ним затухает и поле самоиндукции. С течением времени затухает совсем, , и в контуре остается только поле взаимоиндукции.

М

Рисунок 9.18 – Составляющие тока при коротком замыкании СГ

ы можем представить себе, что контур – это обмотка возбуждения синхронного генератора, а магнит – это поле продольной размагничивающей реакции якоря, возникающей в результате к.з. В ответ на продольную реакцию якоря образуется скачок тока возбуждения, а следовательно – скачок ЭДС, являющейся функцией тока и потока

и ток короткого замыкания, определяемый соотношением , возрастает.

Это показано на рисунке 9.18.

Из рисунка 9.18 видно, что в СМ (в отличие от цепи r - L) после

к.з. ЭДС увеличивается скачком и точно также увеличивается ток, соответствующий этой ЭДС. Суммарный ток в начальный момент времени может превосходить номинальный ток в 10…20 раз. Хорошо видно также, что в СМ затухает не только свободный (апериодический) ток , но и установившийся (периодический) ток.

Это важное отличие СМ от электрической цепи r – L.

9.4.2. Симметричное внезапное короткое замыкание сг

Вначале рассмотрим процессы в одной фазе при допущении, что до момента к.з. ток фазы и в момент к.з. при (рисунок 9.19,а)

В этот момент времени, согласно условию, . Потокосцепление с фазой при вращении ротора изменяется по синусоидальному закону; исходя из постоянства потокосцепления после к.з. ток имеет такое направление и величину, что потокосцепление в любой момент времени равно и противоположно , т.е.

.

Однако, при внезапном коротком замыкании поток , являющийся потоком реакции якоря, замыкается не по то тем путям, как он замыкался бы при установившемся коротком замыкании (рисунок 9.20,а – пунктир).

В данном режиме потокосцепления успокоительной обмотки и обмотки возбуждения в первый момент времени также должны остаться неизменными, а это возможно, если в этих обмотках возникают такие по величине и направлению токи, которые не дают потоку замыкаться по пунктирной линии, а вытесняют его на путь, показанный на рисунке 9.20,а сплошной линией.

Магнитная проводимость этого пути мала, поэтому для создания необходимого по величине потока требуется значительно большая МДС статора, т.е. больший ток, чем i_куст в соответствии с соотношением . В статоре возникает бросок тока , достигающий своего наибольшего значения через время T/4 после к.з. (рисунок 9.19,б). Соответствующие броски токов и показаны на рисунке 9.19 (в, г).

Поскольку обмотки СГ в действительности не являются идеальными сверхпроводниками, а обладают некоторыми активными сопротивлениями, то переходные процессы постепенно затухают и картина распределения потоков постепенно переходит к установившемуся к.з.

с гораздо меньшим током .

Рисунок 9.19 – Потокосцепления и токи при внезапном коротком замыкании СГ

Затухание процесса зависит, как уже отмечалось, от постоянной времени , т.е. происходит тем быстрее, чем больше R и меньше L.

Сначала затухает переходный процесс в успокоительной обмотке, имеющей малую постоянную времени , а затем – в обмотке возбуждения, имеющий постоянную времени , Это отражено в кривых тока (рисунок 9.19, в и г). Следует обратить внимание на то, что токи в обмотках ротора, хотя и меняются по величине, но имеют постоянное направление, т.е. являются апериодическими. Действительно, только в этом случае создаваемые ими поля уравновешивают определенные составляющие потоков якоря. Поток якоря проникает сначала в успокоительную обмотку (рисунок 9.20,б), а затем – в контур обмотки возбуждения, после чего наступает режим установившегося короткого замыкания (рисунок 9.21,а).

Токи в обмотке статора создают вращающиеся (со скоростью вращения ротора) МДС и потоки, имеют частоту 50 Гц и носят, таким образом, периодический характер.

Составляющая тока в статоре, соответствующая успокоительной обмотке, называется сверхпереходной составляющей тока внезапного к.з (в.к.з.), а составляющая, соответствующая обмотке возбуждения – переходной составляющей тока в.к.з. Их затухание соответствует затуханию токов (рисунок 9.21,б и в). Ток установившегося к.з. показан на рисунке 9.21(г).

Рисунок 9.20 – Пути потокосцеплений на различных этапах короткого замыкания

Рисунок 9.21 – Составляющие тока статора при симметричном ВКЗ СГ

Таким образом, ток внезапного к.з. может быть представлен как сумма трех составляющих: сверхпереходного, переходного и установившегося токов (рисунок 9.21,д), т.е.

(9.53)

Амплитуда этого тока определяется суммой .

Кривая тока внезапного короткого замыкания (ВКЗ) (рисунок 9.21,д) для рассмотренного случая носит название симметричной или периодической составляющей тока внезапного короткого замыкания.