2.17. Силы трения

Другой важной категорией сил в механике являются силы трения. Механически они проявляются как силы препятствующие движению. Физически они представляют собой результат сложных процессов, проявляющихся на трущихся поверхностях тел.

Опыт показывает, что трение твердых тел обычно подчиняется простым закономерностям. Сила трения () пропорциональна «силе нормального прижатия» .

,

где - коэффициент трения.

В обычных условиях для металлов . Но это для загрязненных поверхностей. Для очень чистых поверхностей, что может быть достигнуто нагревом тел в вакуумных условиях, он сильно возрастает.

Универсального механизма объясняющего трение нет.

Для некоторых металлов трение реализуется следующим образом. Поверхность металлов, даже хорошо обработанных, имеет некоторые шероховатости, которые намного больше межмолекулярного расстояния. При соприкосновении тел поверхности соприкасаются пиками неровностей, поэтому реальная площадь контакта намного меньше полной и составляет примерно () ее часть. Если «сила прижатия» растет, то в результате деформации шероховатостей увеличивается площадь контакта – растет сила трения обусловленная межмолекулярным взаимодействием.

От силы трения движения надо отличать силу трения покоя, которая на (10-20)% больше. Объяснение заключается в том, что при длительном контакте выступы неровностей деформируются и увеличивается площадь соприкосновения взаимодействующих тел.

Все сказанное относится к сухому трению. Если между поверхностями имеется жидкость, то трение обусловлено ее вязкими свойствами. Эта сила трения будет рассмотрена в разделе «молекулярная физика».

Опыт показывает, что сила трения скольжения уменьшается с увеличением скорости относительного движения. Это можно объяснить тем, что с увеличением скорости время контакта неровностей уменьшается, следовательно, уменьшается и время действия межмолекулярных сил. Этот эффект учитывают при разработке тормозных систем.

Сила трение качения (), как показывает опыт, обратно пропорциональна радиусу катка (). Кулон установил:

.

Видно, что чем меньше радиус катка, тем больше сила трения.

2.18. Силы тяготения.

Потенциальная энергия гравитационного поля. Вес. Ускорение свободного падения.

Силы тяготения – это проявление фундаментального закона природы – закона Всемирного тяготения, открытого Ньютоном. Посредством этих сил осуществляется, так называемое, гравитационное взаимодействие, вследствие которого все тела притягиваются друг к другу с силой пропорциональной произведению их масс.

Ньютон установил закон гравитационного взаимодействия, который называется законом Всемирного тяготения:

где и - массы взаимодействующих тел, - расстояние между их центрами инерции, - гравитационная постоянная, или , знак минус показывает, что эта сила является силой притяжения.

Видно, что величина этой силы очень мала, поэтому силы гравитационного взаимодействия проявляются достаточно заметно либо за очень длительные промежутки времени, либо за короткие, если масса хотя бы одного из взаимодействующих тел достаточно велика.

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия.

Из выражения для силы тяготения можно найти потенциальную энергию гравитационного взаимодействия. В соответствии с определением запишем:

и проведем процедуру интегрирования. Получим:

.

Если предположить, что на бесконечности потенциальная энергия взаимодействия равна нулю, имеем:

.

Более знакомое выражение для потенциальной энергии в поле тяжести Земли можно получить следующим образом:

Из соотношения следует, или . Но , где - ускорение свободного падения, а - расстояние до центра Земли, - радиус Земли, - высота над поверхностью Земли. Если будем считать, что при , величина , то определим константу и получим:

.

При выводе этого выражения делалось предположение, что сила не зависит от , что, конечно, не правильно. Однако, при малых изменениях полученное выражение достаточно точное.

Движение планет в солнечной системе.

Греческий ученый, Клавдий Птоломей считал, что в центре Мироздания находится Земля, и для объяснения петлеобразного движения планет предположил, что каждая из планет движется по малому кругу, центр которого вращается равномерно вокруг Земли. Эта геоцентрическая система господствовала в физике полторы тысячи лет. Только в начале XVI века польский исследователь Николай Коперник предложил гелиоцентрическую систему, в которой Земля была рядовой планетой солнечной системы. На основе взглядов Коперника, в XVII веке Иоган Кеплер установил законы движения планет.

Законы Кеплера.

1. Планеты обращаются вокруг Солнца по плоским кривым, представляющим собой эллипсы, в одном из фокусов которых находится Солнце.

2. Радиус вектор данной планеты за равные времена описывает равные площади.

3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит.

Таким образом, в результате взаимного притяжения планет и Солнца система не распадается, а является локализованной в пространстве системой.

Совершенно аналогично Луна удерживается вблизи Земли. Она постоянно находится в состоянии падении на Землю и движения вдоль орбиты. Падая на Землю, она постоянно промахивается. Интересен тот факт, что угловая скорость вращения Луны вокруг своей оси с высокой степенью точности совпадает с угловой скоростью ее вращения вокруг Земли, вследствие чего она обращена к Земле всегда одной стороной.

Вес.

Вес , представляет собой силу, с которой тело давит на опору или действует на подвес.

В поле тяжести Земли , если опора или подвес находятся в покое или движутся равномерно и прямолинейно. При ускоренном движении опоры или точки подвеса вдоль прямой действия силы тяготения вес будет определяться величиной - при движении вверх – вес будет увеличиваться, при движении вниз – уменьшаться. Если и движение вниз, то наступает состояние невесомости.

Еще один фактор влияет на вес тела в поле тяжести Земли – это ее суточное вращение, которое сопровождается действием центробежной силы, уменьшающий вес тела на величину , где - тангенциальная скорость вращения Земли в месте нахождения тела. Вес тела на экваторе меньше, чем на полюсе.