- •Раздел I механика поступательного и вращательного движения тел
- •1. Кинематика
- •1.1. Основные понятия кинематики
- •1.2. Законы сложения скоростей и ускорений
- •Основы динамики.
- •2.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона
- •2.2. Масса. Количество движения. Сила. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона
- •2.3. Вращательное движение твердого тела.
- •2.4. Момент инерции
- •2.5. Кинетическая энергия движения твердого тела
- •2.6. Теорема Штейнера
- •2.7. Момент количества движения
- •2.9. Второй закон Ньютона для вращательного движения
- •2.10. Гироскоп. Скорость прецессии гироскопа
- •2.11. Закон сохранения массы. Закон сохранения количества движения. Реактивное движение
- •Реактивное движение. Уравнение Циолковского-Мещерского
- •2.12. Закон сохранения момента количества движения
- •2.13. Механическая работа и потенциальная энергия. Типы равновесия
- •2.14. Закон сохранения энергии
- •2.15. Применение законов сохранения. Упругое соударение шаров
- •2.17. Силы трения
- •2.18. Силы тяготения.
- •Ускорение свободного падения
- •Космические скорости
- •2.19. Силы инерции
- •3. Механические колебания и волны
- •3.1. Гармонические колебания
- •3.2. Потенциальная, кинетическая и полная энергии
- •3.3. Пружинный, математический, физический и крутильный маятники
- •3.4. Затухающие колебания
- •3.5. Вынужденные колебания
- •3.6. Параметрический резонанс
- •3.7. Сложение колебаний одинакового направления
- •3.8. Сложение колебаний
- •Негармонические периодические колебательные
- •3.10. Механические волны. Фазовая скорость волны
- •3.11. Фазовая и групповая скорости распространения волн. Дисперсия. Формула Рэлея.
- •3.12. Стоячая волна
- •3.13. Эффект Допплера
- •3.14. Акустические волны
- •Основы гидродинамики и аэродинамики
- •4.1. Уравнение неразрывности струи
- •4.2. Уравнение Бернулли
- •4.3. Течение вязкой жидкости
- •4.4. Сопротивление движению тел в жидкостях
- •4.5. Кинематическая вязкость. Число Рейнольдса
- •4.6. Аэродинамические силы
- •Раздел II молекулярНая физиКа и термодинамика
- •Основные макропараметры
- •1.1. Температура
- •1.2. Давление
- •2. Идеальный газ. Уравнение состояния идеального газа
- •3. Законы Бойля Мариотта, Гей Люссака, Шарля,
- •3.1. Закон Бойля Мариотта
- •3.2. Закон Гей Люссака
- •3.3. Закон Шарля
- •3.4. Закон Дальтона
- •Идеальный газ во внешнем силовом поле.
- •5. Распределение частиц по скоростям при тепловом равновесии. Распределения Максвелла
- •6. Работа при тепловых процессах
- •8. Теплоемкость
- •8.1. Теплоемкость при постоянном давлении и при постоянном объеме
- •8.2. Теплоемкость одноатомного газа
- •8.3. Теплоемкость двухатомного газа
- •8.4. Теплоемкость твердого тела.
- •9. Адиабатический процесс
- •10. Цикл Карно
- •11. Необратимость тепловых процессов
- •12. Второе начало термодинамики. Энтропия
- •Агрегатные состояния вещества. Уравнение Ван дер Ваальса. Фазовые переходы
- •14. Жидкости
- •14.1. Поверхностные явления
- •14.2. Капиллярные явления
- •14.3. Упругость пара над искривленной поверхностью
- •14.5. Кристаллические модификации
- •Фазовые переходы второго рода
- •15. Столкновения молекул и явления переноса
- •Диффузия, теплопроводность,
- •15.2. Средняя длина свободного пробега молекул, среднее время свободного пробега молекул, средняя частота столкновений молекул
- •15.3. Прицельный параметр и эффективное сечение столкновений
- •Коэффициент диффузии
- •15.5. Коэффициент теплопроводности
- •15.6. Теплосопротивление
- •15.7. Внутреннее трение в газах. Вязкость
- •15.8. Свойства газов при низких давлениях
- •Содержание
- •Раздел I. Механика поступательного и вращательного
- •Кинематика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
- •1.1. Основные понятия кинематики . . . . . . . . . . . 3
- •Раздел II. Молекулярная физика и термодинамика . . . . . 109
- •117923, Гсп-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3
- •117923, Гсп-1, г. Москва, ул. Орджоникидзе, д. 3, тел. 952-04-41
2.2. Масса. Количество движения. Сила. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона
В 1687 году Ньютон опубликовал свой фундаментальный труд «Математические начала натуральной философии», в котором впервые отчетливо было введено понятие «масса» и указано на то, что масса и вес существенно разные физические характеристики.
В соответствии с представлениями Ньютона, под массой (m) будем понимать величину, характеризующую:
- количество материи в теле,
- меру инертности тела и
- являющуюся объектом и источником тяготения.
Масса измеряется в граммах (система СГС) или в килограммах (интернациональная система, СИ). Эталон единицы массы хранится в палате мер и весов в Париже.
Количеством движения в физике называют векторную величину, равную произведению массы тела на скорость его движения:
Если тело совершает свободное движение, то его количество движения не меняется. Если же на тело оказывают действие другие тела, то его величина меняется и поэтому изменение количества движения можно рассматривать как меру воздействия на данное тело других тел.
Предположим, что в момент времени тело имело количество движения , а в момент времени , его величина стала . Изменение количества движения за промежуток времени составляет . Величина характеризует скорость изменения количества движения и называется силой. называется силой ().
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит в направлении действия этой силы.
.
Это равенство называется уравнением движения и является отображением второго закона Ньютона.
Если масса тела величина постоянная, то
Если известно поле действия сил, зависимость , координаты положения и скорость тела в некоторый момент времени, то уравнение движения позволяет вычислить координаты, скорость и ускорение материальной точки в любой момент времени. Компоненты вектора силы в Декартовой системе координат определяют характер движения материальной точки по соответствующим направлениям:
, ,
Третий закон Ньютона устанавливает характер взаимодействия между телами, действующими друг на друга:
действия двух тел друг на друга всегда равны и противоположно направлены.
Примера: с какой силой тело действует на подставку, с такой же силой, но противоположно направленной, подставка действует на тело.
Задача.
Тело брошено в поле тяжести Земли с начальной скоростью под углом к горизонту. Определить максимальную высоту подъема тела и дальность его полета.
Для решения этой задачи выберем в качестве тела отсчета Землю, а систему координат расположим таким образом, что движение будет происходить в плоскости из точки с
В выбранной системе отсчета, компоненты начальной скорости в направлениях и имеют вид
,
Так как вдоль оси на тело не действует сила, движение вдоль нее будет равномерным и происходить со скоростью , при этом положение тела на этой оси будет определяться выражением . При этом, дальность полета тела () зависит от времени полета ():
.
Движение тела вдоль оси осложнено действием силы тяжести, направленной в сторону, противоположную направлению начальной скорости . Предполагая, что ускорение свободного падения () не зависит от высоты подъема тела, из уравнения с учетом того, что в точке максимального подъема определим время подъема ()
и высоту
.
Основываясь на том, что время подъема и время падения тела равны, а при данной постановке задачи это так и есть (диссипативные силы отсутствуют), находим, что время полета тела равно:
.
Следовательно, максимальная дальность полета тела определяется выражением:
.
Из полученного выражения видно, что при угле дальность полета тела будет максимальной из возможных для данной начальной его скорости и что дальность полета тела одинакова при углах и .