5.4. Проход легирующей зоны через чистый исходный образец

Доля однородной части кристалла, полученного путем прохода легирующей зоны через нелегированный исходный образец, в общем случае незначительна, и выход годного материала в этом случае невелик. Тем не менее, в определенных условиях однократный проход расплавленной зоны может быть использован для выращивания кристаллов с приблизительно однородным распределением примеси по длине.

В расплав первой зоны, создаваемой в начальной части нелегированного кристалла (С_п = 0), помещают рассчитанное количество примеси (С₀  0). Затем зону перемещают по кристаллу, в результате чего примесь распределяется по длине кристалла. Если процесс проводится в вакууме, т. е. С_р = 0, то из (5.6) можно получить закон распределения примеси при прохождении легирующей зоны через чистый исходный образец:

а) для летучей примеси (α 0):

С_т = ; (5.10)

б) для нелетучей примеси (α = 0):

С_т = . (5.11)

Концентрация примеси к концу кристалла изменяется тем меньше, чем меньшее значение имеет эффективный коэффициент распределения. Поэтому данный метод применяется только для тех легирующих примесей, которые имеют k << 1.

5.5. Метод целевой загрузки

Суть метода целевой загрузки состоит в создании требуемого соотношения между концентрациями С₀, С_р С_п (или С₀ и С_п, если процесс проводится в вакууме) для создания постоянной концентрации примеси в твердой фазе.

Если примесь летучая (α 0), то перепишем (5.6) в следующем виде:

С_т = . (5.12)

Для достижения стационарной концентрации летучей примеси необходимо выполнить следующее условие:

. (5.13)

При соблюдении условия (5.13) из выражения (5.12) получим:

С_т = = = kС₀ . (5.14)

В случае проведения процесса в вакууме (С_р = 0) выражение (5.6) будет преобразовано следующим образом:

С_т = . 5.15)

Тогда условия однородного легирования упрощаются: если k_обС₀ = С_п, то

С_т = .

Управлять составом твердой фазы возможно изменением скорости кристаллизации f или поверхности испарения F. Следует заметить, что при бестигельной зонной плавке поверхность испарения следует рассчитывать по формуле F = πD_крL₀. В случае горизонтального тигельного варианта F = D_крL₀.

Если при плавке в вакууме условие k_обС₀ = С_п не выполняется и начальная концентрация примеси в расплаве С_нач > С₀ = С_п/k_об, то ее содержание в зоне можно понизить испарением; необходимое время выдержки рассчитывается с помощью соотношения

t = . (5.16)

Если же наблюдается обратная картина, т. е. С_нач < С₀ = С_п/k_об, то для достижения требуемой концентрации примеси в расплаве и, соответственно, в твердой фазе процесс выращивания необходимо провести со скоростью более высокой, чем определяемая критерием k_обС₀ = С_п. В результате уменьшаются потери примеси из расплава за счет испарения и увеличивается поступление ее в расплав из заготовки, т. е. происходит постепенное накопление примеси в жидкой фазе.

В случае, когда кристаллизацию проводят в атмосфере паров легирующей примеси (С_р 0) и начальная ее концентрация С_нач меньше значения С₀, отвечающего условию k_обС₀ = С_п, расплав насыщают примесью из паровой фазы в отсутствие кристаллизации, а время выдержки зоны рассчитывают по уравнению

t = . (5.17)

Если примесь нелетучая (α = 0), то в случае проведения процесса в вакууме (С_р = 0) выражение (5.6) будет преобразовано следующим образом:

С_т = . (5.18)

Условия однородного легирования записываются так: если концентрация примеси в начальной зоне С₀ = С_п/k, то С_т = С_п.