3. Финансовые вычисления и финансовые функции mathcad

Математические и программные средства позволяют проводить самые разнообразные финансово-экономические расчеты, в том числе, и те из них, которые в совокупности получили название финансовой математики. Версии более ранние, чем Mathcad 2000 не имели каких-либо специально предназначенных для финансовой математики инструментов. В версиях Mathcad 7 и 8 для проведения таких расчетов необходимо было применять общепринятые в этой области формулы и алгоритмы также как и для любых других вычислений. Однако, в состав программы Mathcad входит справочный раздел Quicksheets (шпаргалки), включающий в себя обширную библиотеку «живых» действующих примеров решения задач из различных областей, в том числе и более двух десятков примеров решения задач финансовой математики. Каждый пример содержит формулировку задачи, ввод данных на языке Mathcad, действующие формулы и результаты решения в виде чисел, таблиц, графиков. Поэтому для решения конкретной задачи достаточно найти в подходящий пример, скопировать его в свой документ, удалить все лишнее, изменить нужным образом данные, если есть необходимость, подправить формулы и скорректировать графики. Mathcad автоматически пересчитает задачу и выдаст скорректированные результаты. Доступ в Quicksheets производится через меню Help.

Приведем список наиболее важных примеров и ключевых формул финансовой математики программы Mathcad 7 и 8.

В состав программы Mathcad версии 2000 входит в качестве важного раздела Resource Center (Ресурс-центр), включающий в себя наряду с учебным курсом и справочными материалами также и раздел готовых решений Quicksheets. Доступ к примерам финансовой математики производится через меню Help - Resource Center, Quicksheets, Business and Finance. Отличие раздела финансовой математики этой и более поздних версий программы состоит в том, что в состав Mathcad 2000 включены около двух десятков встроенных финансовых функций, которые и заменили в примерах формулы и алгоритмы финансовой математики. Приведем список наиболее важных примеров и используемых в них финансовых функций.

Использование финансовых функций упростило решение задач, но скрыло от пользователя математическую составляющую. Однако и в этих версиях нет никаких препятствий для решения задач с помощью формул финансовой математики. Более подробные сведения о формулах и функциях финансовой математики программы будут приводиться по мере их использования далее.

Приведем скорректированную копию примера (удален английский текст, с целью экономии места изменено расположение данных, формул, графика) из раздела Quicksheets программы Mathcad 7,8 с явным использованием формул.

2. Основные приемы оценки эффективности инвестиций

При принятии решений в бизнесе о долгосрочных инвестициях возникает потребность в оценке и прогнозировании эффективности инвестиционных проектов. Наиболее известным и простым методом оценки выгодности инвестиций является метод расчета срока окупаемости. Однако этот метод обладает целым рядом недостатков и дает весьма грубую оценку эффективности долгосрочных вложений. В нем не учитываются различие между текущими доходами и расходами, доходами и расходами ближайшего и отдаленного будущего. Между тем ясно, особенно в условиях рыночной экономики, когда деньги являются капиталом, и, тем более, экономики нестабильной при наличии инфляции и факторов риска, что сегодняшний рубль заведомо не равен рублю завтрашнему, который, в свою очередь, не равен рублю полученному через пять лет. В экономике разработан целый комплекс более тонких и более точных методов и приемов сравнительного анализа эффективности инвестиций, основанных на учетных и дисконтированных оценках величин денежных потоков.

Несмотря на имеющееся разнообразие приемов финансовой математики, все они основаны на простой идее о том, что деньги являются капиталом и, следовательно, должны не лежать мертвым грузом, а приносить доход. Поэтому сегодняшний рубль через год должен дать доход в несколько процентов, то есть стать на эти несколько процентов дороже, чем такой же рубль, полученный через год. Величина этих процентов определяется банковской процентной ставкой или, например, стандартной ставкой рефинансирования. Наоборот, рубль, полученный через год дешевле по сравнению с сегодняшним рублем и равен рублю, деленному на сумму единицы (100%) и банковского процента в десятичном выражении. Поэтому при оценке эффективности инвестиционных проектов будущие доходы по отношению к настоящему надо соотносить с текущими затратами по указанному правилу, и, наоборот, текущий капитал по отношению к будущему следует оценивать выше исходя из тех же соображений. На этой очевидной идее и основаны приемы компаундинга, дисконтирования, аннуитета и т.п. Различие между ними состоит лишь в динамике инвестиций и доходов или, что то же самое, финансовых потоков.