В.2. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

Метод замены переменной для определенного интеграла.

Пусть функция имеет непрерывную производную на отрезке , а также и функция непрерывна в любой точке , где .

Тогда формула для замены переменной выглядит следующим образом:

Замечание: в случае определенного интеграла нет необходимости возвращаться к исходной переменной интегрирования.

Пример 2: Вычислить

Метод интегрирования по частям для определенного интеграла

Пусть функция имеет непрерывную производную на отрезке , тогда формула интегрирования по частям:

где - приращение:

31