Рабочая программа

1 курс

1.

Определители 2-го и 3-го порядков. Понятие матрицы. Решение систем линейных и алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса.

40

2

4

34

2.

Векторы. Длина и координаты вектора. Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме. Скалярное произведение двух векторов.

30

2

28

3.

Уравнение прямой линии на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

40

2

2

36

4.

Функция. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация.

40

4

36

5.

Производная. Ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Таблица производных. Определение дифференциала. Производная второго прядка.

40

2

2

36

6.

Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Выпуклость и вогнутость графика. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования и построения графиков.

40

2

4

34

7.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов. Интегрирование заменой переменной и по частям. Интегрирование рациональных дробей.

35

4

31

8.

Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла по частям и подстановкой. Приложения определенного интеграла. Несобственный интеграл с бесконечными пределами.

35

4

31

ИТОГО:

300

8

26

266

2 курс

1.

Понятие дифференциального уравнения и его решения. Уравнения первого порядка. Задача Коши. Общее и частное решения. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные и линейные.

20

2

1

17

2.

Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Задача Коши. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, однородные и неоднородные. Структура решения.

20

1

19

3.

Числовые ряды. Необходимые и достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.

20

2

18

4.

Определение вероятности. Алгебра событий. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

24

2

2

20

5.

Повторение испытания. Схема Бернулли. Теорема Муавра-Лапласа.

20

2

18

6.

Случайные величины. Функция распределения. Математическое ожидание. Дисперсия. Неравенство Чебышева.

20

1

2

17

7.

Сумма случайных величин. Закон больших чисел. Нормальное распределение. Центральная предельная теорема.

20

1

2

17

8.

Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Выборочное среднее и выборочная дисперсия. Точечные и интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность.

26

2

2

22

9.

Элементы теории корреляции. Метод наименьших квадратов.

20

2

18

ИТОГО:

190

8

16

166

На 1 курсе 2 контрольные работы, зачёт

На 2 курсе 2 контрольные работы, экзамен

1 курс

1.

Определители 2-го и 3-го порядков. Понятие матрицы. Решение систем линейных и алгебраических уравнений методами Крамера и Гаусса.

30

2

2

26

2.

Векторы. Длина и координаты вектора. Линейные операции над векторами, заданными в координатной форме. Скалярное произведение двух векторов.

20

2

18

3.

Уравнение прямой линии на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой.

30

2

28

4.

Функция. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функции. Точки разрыва и их классификация.

30

4

26

5.

Производная. Ее геометрический и механический смысл. Правила дифференцирования. Таблица производных. Определение дифференциала. Производная второго прядка.

30

2

28

6.

Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума. Выпуклость и вогнутость графика. Точки перегиба. Асимптоты. Общая схема исследования и построения графиков.

26

2

24

7.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица неопределенных интегралов. Интегрирование заменой переменной и по частям. Интегрирование рациональных дробей.

30

4

26

8.

Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла по частям и подстановкой. Приложения определенного интеграла. Несобственный интеграл с бесконечными пределами.

32

2

30

ИТОГО:

228

2

20

206

2 курс

1.

Понятие дифференциального уравнения и его решения. Уравнения первого порядка. Задача Коши. Общее и частное решения. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные и линейные.

30

2

1

27

2.

Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Задача Коши. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, однородные и неоднородные. Структура решения.

20

1

19

3.

Числовые ряды. Необходимые и достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Степенные ряды. Радиус и интервал сходимости. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение в ряд Маклорена основных элементарных функций.

30

2

28

4.

Определение вероятности. Алгебра событий. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

30

2

28

5.

Повторение испытания. Схема Бернулли. Теорема Муавра-Лапласа.

26

2

24

6.

Случайные величины. Функция распределения. Математическое ожидание. Дисперсия. Неравенство Чебышева.

30

2

28

7.

Сумма случайных величин. Закон больших чисел. Нормальное распределение. Центральная предельная теорема.

24

2

22

8.

Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма. Выборочное среднее и выборочная дисперсия. Точечные и интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность.

30

2

28

9.

Элементы теории корреляции. Метод наименьших квадратов.

30

2

28

ИТОГО:

250

2

16

232

На 1 курсе 2 контрольные работы, зачет

На 2 курсе 1 контрольная работа, для специальности 080401 -2 контрольные работы, экзамен