- •Рабочая программа
- •Тематический план
- •Введение
- •II. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве
- •Ш. Введение в математический анализ
- •IV. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •V. Основы интегрального исчисления
- •VI. Дифференциальные уравнения
- •VII. Ряды
- •VIII. Основы теории вероятностей
- •IX. Приближённые методы вычислений
- •Самостоятельная работа студентов
- •План организации
- •1 Курс
- •2 Курс
- •Б) Дополнительная
- •Содержание
План организации
самостоятельной работы студентов
№№ п/п |
Раздел самостоятельной работы |
Примерное распределение часов, в % |
1. |
Изучение рабочей программы и методических указаний по дисциплине курса |
5 |
2. |
Изучение методических указаний по выполнению практических работ |
5 |
3. |
Изучение учебно-практического пособия по дисциплине курса |
15 |
4. |
Освоение теоретического материала по основным вопросам программы дисциплины |
10 |
5. |
Изучение тестов по дисциплине курса, ответы на них |
10 |
6. |
Изучение вопросов для повторения по дисциплине курса для сдачи зачета |
15 |
7. |
Изучение обучающих и тестовых компьютерных программ |
10 |
8. |
Умение пользоваться и изучение учебной справочной, специальной и периодической литературой |
10 |
9. |
Изучение литературных и научных первоисточников |
5 |
10. |
Приобретение навыков и умения практического использования теоретического материала |
10 |
11. |
Выполнение домашних индивидуальных заданий (рефераты по отдельным темам, исследовательские работы теоретического и творческого характера) |
5 |
|
ИТОГО: |
100 |
Специальность: Технология хранения и переработки зерна
Технология хлеба, макаронных и кондитерских изделий
Технология продуктов общественного питания
Товароведение и экспертиза товаров
1 Курс
2 Курс
Специальность: Технология хранения и переработки зерна
Технология хлеба, макаронных и кондитерских изделий
Технология продуктов общественного питания
Товароведение и экспертиза товаров
1 курс
Зачетные ВОПРОСЫ
Вычислить предел
Найти производную функции .
Вычислить предел
Найти экстремумы функции .
Вычислить предел .
Найти производную функции .
Вычислить предел .
Найти производную функции .
Вычислить предел .
Найти производную функции .
Вычислить предел
Найти производную функции .
Вычислить предел .
Найти экстремумы функции .
Вычислить предел .
Найти экстремумы функции у = х2 + х – 2 .
Вычислить предел .
Найти производную функции .
Вычислить предел .
Найти производную функции .
Вычислить определитель
Найти производную функции .
Вычислить определитель
Найти производную функции .
Вычислить определитель
Найти дифференциал функции
Вычислить определитель
Найти дифференциал функции
Перемножить матрицы А и В: А = ; В =
Найти экстремум функции
Перемножить матрицы А и В: А = ; В =
Найти экстремумы функции
Сложить матрицы А и В: А = ; В =
Найти экстремумы функции
Умножить матрицу на скаляр λ = 3
Найти точку перегиба функции у = (х-1)3
Решить систему уравнений методом Крамера
Найти производную функции
Решить систему линейных алгебраических уравнений матричным способом
Найти уравнение прямой, проходящей через точку (1; -1), перпендикулярно прямой у = 2х - 2
Вычислить обратную матрицу матрицы системы А =
Найти производную функции
Перемножить скалярно векторы и
Найти экстремумы функции
Найти векторное произведение векторов и
Написать полный дифференциал функции
Найти смешанное произведение векторов
; ; .
Найти уравнение прямой, параллельной прямой , проходящей через точку (0; 3).
Производная функции. Правила нахождения производной.
Даны точки в пространстве (0; 1; 2) и (3; 4; -1). Найти расстояние между ними.
Вычислить определитель
Дано уравнение плоскости . Написать выражение для вектора-нормали к плоскости.
Найти матрицу, обратную по отношению к матрице системы
А =
Найти угол между векторами и
Решить систему уравнений методом Крамера
Найти площадь треугольника АВС, координаты вершин которого равны: А(1; 0 ;2), В(7; 3; -1), С(0; 2; 6)
Вычислить определитель
Дана прямая . Найти уравнение прямой перпендикулярной данной и проходящей через точку (1; 0).
Вычислить предел
Найти расстояние от точки (2; 4) до прямой
Вычислить определитель
Найти расстояние от точки (1; 0; 6) до плоскости
Найти смешанное произведение векторов
; ; .
Написать уравнение прямой, проходящей через точки (1; 0; 2) и (3; -4; 2).
Найти векторное произведение векторов ;
2 КУРС
Решить уравнение
Найти нтервал сходимости ряда:
В цехе работают 5 автоматов. Вероятность выхода из строя автомата за смену равна 0,2. Какова вероятность того, что за смену выйдет из строя не более одного автомата?
Исследовать сходимость ряда
Найти общее решение уравнения
В коробке лежит 30 изделий (из них 12 высшего сорта). Какова вероятность того, что из четырех, наудачу взятых изделий, хотя бы одно окажется высшего сорта?
Решить уравнение (x + xy2)dy =5dx
Найти область сходимости степенного ряда
Какова вероятность при трех бросаниях пары костей хотя бы раз выбросить не менее 10 очков?
Решить уравнение (x + xy2)dy = 3dx
Сходятся ли ряды: а) ; б) ?
В цехе работают 4 автомата. Вероятность выхода из строя автомата за смену равна 0,3. Какова вероятность того, что за смену выйдет из строя не более одного автомата?
Найти область сходимости ряда
Решить уравнение .
Вероятность поражении мишени первым стрелком при одном выстреле 0,8, а вторым – 0,6. Найти вероятность поражения мишени только одним стрелком, Если выстрелили оба.
Найти общее решение уравнения
Сходятся ли ряды а) , б) ?
Какова вероятность при трех бросаниях пары костей хотя бы раз выбросить не менее 11 очков?
Найти область сходимости степенного ряда
Найти общее решение уравнения
Колода из 36 карт делится на 2 равные части. Какова вероятность, что в каждой части будет по 2 туза?
Найти частное решение уравнение , удовлетворяющее начальным условиям y(0) = -2,
Сходится ли ряд ?
В ящике находятся 60 стандартных и 40 нестандартных деталей. Какова вероятность, что из двух взятых наудачу деталей одна окажется стандартной, а другая нестандартной?
Найти область сходимости степенного ряда
Найти общее решение дифференциального уравнения:
Стрелок стреляет в цель до первого промаха. Вероятность того, что при выстреле он попадет в цель равна 0,8. Какова вероятность того, что он выстрелит не более трех раз?
Исследовать сходимость ряда
Решить уравнение:
В колоде 36 карт. Наудачу извлечены 4 карты. Какова вероятность того, что извлечены 2 туза и 2 короля?
Сходятся ли ряды: а) ; б) ?
Решить уравнение:
В ящике находятся 6 стандартных и 4 нестандартных деталей. Какова вероятность, что из двух взятых наудачу деталей одна окажется стандартной, а другая нестандартной?
Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям , .
Найти область сходимости ряда: .
В колоде 36 карт. Наудачу извлечены 3 карты. Какова вероятность того, что все карты одной масти?
Сходится ли ряд
Найти частное решение уравнения:
В урне содержится 10 черных и 4 белых шара. Наудачу извлекаются 2 шара из урны. Какова вероятность того, что оба извлеченных шара – белые?
Сходится ли ряд
. Найти частное решение уравнения:
Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает все три вопроса, наудачу предложенных ему экзаменатором.
Найти общее решение уравнения:
Найти интервал сходимости ряда: .
Вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из трех телевизоров хотя бы один не потребует ремонта.
Найти частное решение уравнения:
Найти область сходимости ряда:
В урне содержится 15 черных и 4 белых шара. Наудачу извлекаются 2 шара из урны. Какова вероятность того, что оба извлеченных шара – белые?
Найти область сходимости степенного ряда
Найти общее решение дифференциального уравнения:
Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что “герб” выпадет не менее двух раз (воспользоваться распределением Бернулли).
Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям , .
Найти область сходимости ряда: .
В цепь параллельно включены 3 элемента. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны: p1 = 0,1; p2 = 0,15; p3 = 0,2. Найти вероятность того, что в цепи будет ток.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
а) Основная.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М., Наука, 1984.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. ФПК. – М., Наука, 1985.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Дифференциальное и интегральное исчисление. – М., Наука, 1988.
Высшая математика для экономистов. Под ред. проф. Н.Ш. Кремера.
изд. 2-ое. – М., Банки и биржи, 1998.
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики.- М., 1985.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Задачник. – М., Наука, 1982.
Солодовников А.С., Бабайцев В.А., Браилов А.В. Математика в экономике. Ч.1, - М., Финансы и статистика, 1998.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление для втузов. – М.: Наука, 1998
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М.: Высшая школа, 1998.
Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. –М.: Высшая школа, 2001
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1999
Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. –М.: Наука, ФМ, 2000 г.
Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии. Наука, 1997
Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. Наука, 2002
Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – М: Высшая школа, 2000 г.
Мироненко Е.С. Методические указания по изучению высшей математики. –М.: Высшая школа, 1998 г.
Гофман В.Г. Методические указания по изучению высшей математики для студентов-механиков МГТА. –М. изд. МГТА, 2000 г.