- •Глава 1. Предмет и метод статистики
- •Глава 1. Предмет и метод статистики
- •1.1. Предмет статистики
- •1.2. Основные понятия и категории статистики
- •1.3. Метод статистики
- •1.4. Задачи статистики
- •1.5. Организация статистики
- •Глава 2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Общее понятие о статистическом наблюдении
- •2.2. Основные организационные формы статистического наблюдения
- •2.3. Виды статистических наблюдений
- •2.4. Способы статистического наблюдения
- •2.5. Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения
- •2.6. Ошибки наблюдения
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 3. Сводка и группировка статистических материалов
- •3.1. Содержание и назначение сводки
- •3.2. Метод группировок
- •3.3. Расчет интервала группировок
- •3.4. Методологические требования к системам группировок
- •3.5. Графики рядов распределения
- •3.6. Статистические таблицы
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 4. Абсолютные и относительные величины
- •4.1. Абсолютные величины
- •4.2. Относительные величины
- •4.3. Комплексное использование абсолютных и относительных величин
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 5. Графическое изображение статистических данных
- •5.1. Понятие о статистическом графике. Элементы графика
- •5.2. Виды графиков и их классификация
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 6. Средние величины.
- •6.1. Средние величины, их сущность и значение
- •6.2. Виды средних величин
- •6.3. Выбор формулы средней
- •6.4. Свойства средней арифметической
- •6.5. Мода, медиана
- •6.6. Межорантность средних
- •6.7. Соотношение средних в зависимости от характера распределения
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 7. Показатели вариации
- •7.1. Общее понятие о вариации признака
- •7.2. Расчет основных показателей вариации
- •7.3. Расчет дисперсии, ее свойства
- •7.4. Дисперсия альтернативного качественного признака
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 8. Ряды динамики
- •8.1. Динамические ряды как база исследования экономической динамики
- •8.2. Аналитические показатели динамического ряда
- •8.3. Сглаживание и выравнивание динамических рядов
- •8.4. Изучение сезонных колебаний
- •8.5. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 9. Индексы
- •9.1. Общее понятие об индексах
- •9.2. Сводные индексы в агрегатной форме
- •9.3. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах
- •9.4. Системы индексов
- •9.5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня качественного показателя
- •Вопросы для самопроверки:
9.3. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах
В ряде случаев на практике вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. При этом форму средней нужно выбрать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.
Например, имеются данные о стоимости проданной продукции в текущем периоде и индивидуальных индексах цен, полученных в ходе выборочного наблюдения.
Товар |
Товарооборот в текущем периоде, тыс.руб. p1* q1 |
Индексы цен в текущем периоде по сравнению с базисным, % . ip = p1 : p0 |
А |
23 000 |
104,0 |
В |
21 000 |
102,3 |
С |
29 000 |
99,2 |
Агрегатный индекс цен рассчитывается по следующей формуле:
p1* q1
Ip = -------------- .
p0 * q1 (9.3.1)
Исходя из формулы для индивидуального индекса цен можно выразить p0:
p1
p0 = ------ .
ip (9.3.2)
Подставляя это выражение в агрегатный индекс, получаем формулу среднего гармонического индекса цен:
p1* q1 23 000 + 21 000 + 29 000
Ip = -------------- = -------------------------------------- = 1,016 = 101,6% .
p1 * q1 23 000 21 000 29 000
+ +
ip 1,040 1,023 0,992
Цены по данной товарной группе в среднем выросли на 1,6%.
При расчете сводного индекса физического объема можно использовать среднеарифметическую форму.
Товар |
Товарооборот в базисном периоде, тыс.руб. p0* q0 |
Изменение количества проданной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, % |
А |
46 000 |
- 6,4 |
В |
27 000 |
- 8,2 |
С |
51 000 |
+ 1,3 |
Индивидуальные индексы физического объема будут равны 93,6%, 91,8%, 101,3%. Агрегатная форма индекса физического объема рассчитывается по следующей формуле:
p0* q1
Iq = -------------- .
p0 * q0 (9.3.3)
Выражаем из формулы индивидуальных индексов количества проданной продукции q1:
iq = q1 : q0 q1 = q0 * iq .
Подставляя это выражение в формулу агрегатного индекса, получаем среднеарифметический индекс физического объема:
p0* q0 * iq 46 000 * 0,936 + 27 000 * 0,918+ 51 000 * 1,013
Iq = ---------------- =------------------------------------------------------------ = 0,964 = 96,4%.
p0 * q0 46 000 + 27 000 + 51 000