8.4. Изучение сезонных колебаний

Под сезонными колебаниямипонимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономических явлений. Проявляются они с различной интенсивностью во всех сферах жизни общества: производстве, обращении и потреблении.

В большинстве отраслей экономики это проявляется в виде внутригодовых чередований подъемов и спадов выпуска продукции, в неодинаковом потреблении сырья и энергии, колебании уровней себестоимости, прибыли и других показателей.

Для некоторых сфер это приостановка процессов в межсезонные периоды: сахароварения, рыболовства, лесозаготовки, охоты, сельского хозяйства и др.

При статистическом изучении сезонных колебаний в рядах внутригодовой динамики решаются следующие две взаимосвязанные задачи: выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой динамике и измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны.

Для измерения сезонных колебаний обычно исчисляются индексы сезонностиi_s. В общем виде они определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамикиy_iк теоретическим (расчетным) уровням y_t, выступающим в качестве базы сравнения:

i_si = y_i : y_ti .

(8.4.1)

Поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого динамического ряда. Поэтому для каждого периода

_  i_si

i_si = ------- .

n

(8.4.2)

В зависимости от характера тренда эта формула принимает следующие формы:

• для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития – способ к переменной средней:

_  y_i : y_ti

i_si = ------------ ; (8.4.3)

n

• для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствует или он незначителен – способ к постоянной средней:

__ __ __

i_si = y_i : y .

(8.4.4)

Пример.Способ к переменной средней.

Имеется следующий ряд внутригодовой динамики с четкой тенденцией роста (темпы роста за год 105% - 106%).

Кварталы	Заготовлено продукции, тыс. руб.
	2000 г.	2001 г.	2002 г.
I	162	159	158
II	170	193	225
III	177	178	187
IV	151	168	172
Всего за год	660	698	742
Темпы роста к предыдущему году, %	-	105	106

Решение.

Квар- талы	Заготовлено продукции, тыс.руб. yi	t	t2	y*t	yt	(yi : yti)*100%
I	162	- 5,5	30,25	- 891,0	162,6	99,6
II	170	- 4,5	20,25	- 765,0	164,8	103,2
III	177	- 3,5	12,25	- 619,5	167,1	105,9
IV	151	- 2,5	6,25	- 377,5	169,4	89,1
I	159	- 1,5	2,25	- 238,5	171,6	92,7
II	193	- 0,5	0,25	- 96,5	173,9	111,0
III	178	0,5	0,25	89,0	176,1	101,1
IV	168	1,5	2,25	252,0	178,4	94,2
I	158	2,5	6,25	395,0	180,7	87,4
II	225	3,5	12,25	787,5	182,9	123,0
III	187	4,5	20,25	841,5	185,2	101,0
IV	172	5,5	30,25	946,0	187,3	91,8
	 yi = 2100	t=0	t2=143,0	y*t = 323	yt =2100

y_t = a₀ + a₁*t

 y 2100  y*t 323

a₀ = -------- = --------- = 175 a₁ = ----------- = ---------- = 2,26

n 12  t² 143,0

y_t = 175 + 2,26*t

_  y_i : y_ti

i_si = ------------

n

_

i_{s 1 квартала} = (99,6 + 92,7 + 87,4) : 3 = 93,2%

_

i_{s 2 квартала} = (103,2 +111,0 + 123,0) : 3 = 112,4%

_

i_{s 3 квартала} = (105,9 + 101,1 + 101,0) : 3 = 102,7%

_

i_{s 4 квартала} = (89,1 + 94,2 + 91,8) : 3 = 91,7% .

Пример. Способ к постоянной средней.

	2000 г.	2001 г.	2002 г.	Всего за 3 года	_ yi =  yi : n	_ _ _ isi= yi : y*100%
Январь	70	71	63	204	68	26,3
Февраль	71	85	60	216	72	27,6
Март	82	84	59	225	75	28,7
Апрель	190	308	261	759	253	96,9
Май	280	383	348	1011	337	129,1
Июнь	472	443	483	1398	466	178,5
Июль	295	261	305	861	287	110,0
Август	108	84	129	321	107	41,0
Сентябрь	605	630	670	1905	635	243,3
Октябрь	610	450	515	1575	525	201,0
Ноябрь	184	177	185	546	182	69,7
Декабрь	103	168	104	375	125	47,9
	3070	3144	3182	9396	_ y = 261