- •Глава 1. Предмет и метод статистики
- •Глава 1. Предмет и метод статистики
- •1.1. Предмет статистики
- •1.2. Основные понятия и категории статистики
- •1.3. Метод статистики
- •1.4. Задачи статистики
- •1.5. Организация статистики
- •Глава 2. Статистическое наблюдение
- •2.1. Общее понятие о статистическом наблюдении
- •2.2. Основные организационные формы статистического наблюдения
- •2.3. Виды статистических наблюдений
- •2.4. Способы статистического наблюдения
- •2.5. Программно-методологическое и организационное обеспечение статистического наблюдения
- •2.6. Ошибки наблюдения
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 3. Сводка и группировка статистических материалов
- •3.1. Содержание и назначение сводки
- •3.2. Метод группировок
- •3.3. Расчет интервала группировок
- •3.4. Методологические требования к системам группировок
- •3.5. Графики рядов распределения
- •3.6. Статистические таблицы
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 4. Абсолютные и относительные величины
- •4.1. Абсолютные величины
- •4.2. Относительные величины
- •4.3. Комплексное использование абсолютных и относительных величин
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 5. Графическое изображение статистических данных
- •5.1. Понятие о статистическом графике. Элементы графика
- •5.2. Виды графиков и их классификация
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 6. Средние величины.
- •6.1. Средние величины, их сущность и значение
- •6.2. Виды средних величин
- •6.3. Выбор формулы средней
- •6.4. Свойства средней арифметической
- •6.5. Мода, медиана
- •6.6. Межорантность средних
- •6.7. Соотношение средних в зависимости от характера распределения
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 7. Показатели вариации
- •7.1. Общее понятие о вариации признака
- •7.2. Расчет основных показателей вариации
- •7.3. Расчет дисперсии, ее свойства
- •7.4. Дисперсия альтернативного качественного признака
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 8. Ряды динамики
- •8.1. Динамические ряды как база исследования экономической динамики
- •8.2. Аналитические показатели динамического ряда
- •8.3. Сглаживание и выравнивание динамических рядов
- •8.4. Изучение сезонных колебаний
- •8.5. Экстраполяция и интерполяция в рядах динамики
- •Вопросы для самопроверки:
- •Глава 9. Индексы
- •9.1. Общее понятие об индексах
- •9.2. Сводные индексы в агрегатной форме
- •9.3. Сводные индексы в средней арифметической и средней гармонической формах
- •9.4. Системы индексов
- •9.5. Индексный метод анализа динамики среднего уровня качественного показателя
- •Вопросы для самопроверки:
3.3. Расчет интервала группировок
В результате статистического наблюдения мы получаем неупорядоченный ряд отдельных значений, работать с которым затруднительно.
Во-первых, результаты наблюдений необходимо упорядочить, или проранжировать, то есть расположить все значения в порядке возрастания или убывания.
Ряд, где значения признака располагаются в порядке возрастания или убывания, называется ранжированным(упорядоченным)рядом распределения.
Теперь можно определить величину интервала.
Правильное установление величины интервала имеет первостепенное значение для образования качественно однородных групп. Например, показатель: "темпы роста" -- 93%, 98%, 101%. Нецелесообразно делать интервал 95%-105%, то есть объединять увеличивших и снизивших производство в одну группу. Необходимо сделать интервалы 95%-100%, 100%-105%.
Если совокупность однородна по своему составу, то в основу построения интервального ряда следует положить принцип равенства интервалов.
Однородная совокупность-- такая совокупность, когда самые существенные признаки для каждой ее единицы являются в основном одинаковыми.
Величина интервала определяется по формуле:
Xmax - Xmin R
i = ------------------- = ----------- ,
n n (3.3.1)
где i -- величина интервала,
Xmax -- максимальное значение признака в ряду распределения;
Xmin -- минимальное значение признака в ряду распределения;
R -- размах вариации (разница междуXmaxиXmin);
n -- число групп.
Возникает вопрос о числе групп, которое зависит от изменчивости признака и числа наблюдений. Здесь нет строго научных приемов, всякий раз эта задача решается с учетом конкретных обстоятельств.
Чем интенсивнее меняется признак и чем больше единиц совокупности, тем больше образуется групп.
При равенстве интервалов для ориентировки существует формула, предложенная американским ученым Стерджессом:
n = 1 + 3,322 lg N. (3.3.2)
При 200 единицах (N= 200)n= 1 + 3,322 *lg200 = 9.
В экономической практике в большинстве своем применяются неравные интервалы, прогрессивно возрастающие или убывающие.
Арифметическая и геометрическая прогрессия:
h i+1 = h i + a("+" возрастающая, "-" убывающая);
h i+1 = h i * q(">1" возрастающая, "<1" убывающая).
Такая необходимость возникает, когда колеблемость признака осуществляется неравномерно и в больших пределах. Например, группировка торговых предприятий по объему товарооборота. Разница в товарообороте для мелких магазинов, ларьков, палаток в несколько миллионов рублей имеет решающее значение, а для крупных (например, универсам) – несущественное.
При определении величины интервала важное значение имеет точное установление границ, которые обозначаются указанием значений "от" и "до". Например, "от 1 до 3" : 1 - 3, 4 - 7, 8 - 10 (дискретные значения).
Однако на практике нередко (для варьирующих признаков) одно и то же число служит верхней и нижней границами двух смежных групп : до 90, 90-100, 100-110, 110-120. Здесь вопрос решается двояко: по принципу "включительно" и "исключительно". "Включительно" 90 должно войти в первую группу, а "исключительно" 90 -- во вторую группу. В этом случае лучше делать открытый интервальный ряд и по последнему интервалу определять принцип. Например, "свыше 150" (150 входит в предыдущую группу, то есть принцип "включительно") и "150 и более" (150 входит в эту группу, то есть действует принцип "исключительно").
Открытый интервал: «до 90». Закрытый интервал: «90-100».
Середина интервала определяется как полусумма верхней и нижней границ интервала:
Интервал |
Решение |
Середина интервала |
до 90 |
(70 + 90) : 2 |
80 |
90-110 |
(90 + 110) : 2 |
100 |
110-150 |
(110 + 150) : 2 |
130 |
150-200 |
(150 + 200) : 2 |
175 |
свыше 200 |
(200 + 250) : 2 |
225 |
Если величина интервала, рассчитанная по формуле
Xmax - Xmin
i = ------------------- , имеет один знак до запятой (например:i=0,88,i= 1,585,
n
i= 4,8), то значения округляются до десятых: 0,9; 1,6; 4,8.
Если два знака до запятой (15,985), то округляется до целых (16). Если 3-, 4- значные значения, то округляют до ближайшего числа, кратного 100 или 50. Например, 557 550.
При статистическом исследовании иногда приходится производить вторичную группировку. Основными методами вторичной группировки являются:
метод изменения интервала;
долевая перегруппировка.