Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов
.pdfщего напряжения U = 100 В на 1%. Построить частотную харак теристику контура, пренебрегая сопротивлениями '1 и '2 И годограф входной проводимости с учетом сопротивлений '1 и '2'
4-91 (М). Резонансный контур состоит из последовательно вклю ченных конденсатора и катушки. При резонансной частоте ffi = шо добротность конденсатора 4500, а катушки 150.
Найти напряжение на катушке и2, если к контуру приложено
напряжение и1 = 0,001 мВ и частота: а) строго соответствует резо
нансной; б) изменилась на ± 0,1 %; в) изменилась на +-0,2%. Построить график зависимости и2!и1 от '1') = ш!шо. При построе
нии относительные значения напряжений можно выражать в децибе
лах: k = 20 19 (и2!и1) = f ('1')).
4-92 (Р). Резонансный контур волномера состоит из последова
тельно соединенных конденсатора переменной емкости, катушки и измеряющего ток прибора.
При измерениях, проведенных вблизи выходного контура ламп'О
вого, генератора, оказалось, что ток в измерительном приборе волно
мера имеет наибольшее значение 1макс при емкости - конденсатора,
равной СО, а при емкости С1 и С2 |
ток В }/2 раз меньше. |
|||
|
Определить СО, |
активное сопротивление контура " индуктивность |
||
катушки L и добротность резонансного 'контура Q, если известно, что |
||||
С1 |
= 1 500 пФ; С2 = |
1 540 пФ и что наводимая J1амповым генератором |
||
в |
контуре |
волномера э. д. с. имеет частоту 1 МГц. |
||
|
4-93. |
Параллельно реактору, |
имеющему сопротивлением 1 Ом и |
|
индуктивность 3 мГ, подключен идеальный конденсатор. ИСТОЧНИ\i пита
ния может быть |
представлен последовательным соединением источника |
|||
напряжения |
u = 100 sin 103 t в и индуктивности 10 мГ. Определить: |
|||
1) |
при |
какой емкости конденсатора |
имеет место резонанс токов; |
|
2) |
каковы |
при найденной емкости |
токи в ветвях и мощность, |
|
потребляемая реактором. Построить векторные диаграммы токов и
напр яжениЙ.
4-94 (М). При измерении параметров конденсатора, заполненного
диэлектриком, последовательно с ним включают индуктивную катушку
очень высокой добротности (QL ~ Qс) с известным реактивным сопро-
тивлением XL = ffiL < I!ffiCx ' Затем параллельно С испытываемым
подключается градуированный конденсатор. Изменяя емкость послед
него, находят такие ее значения С1 |
и С2, при которых ток в контуре |
||||||||||
оказывается в V2 раз меньше максимального. Напряжение и частота |
|||||||||||
|
|
|
источника питания при этом поддерживают |
||||||||
|
|
|
ся постоянными. |
|
и Qx = ШСх'х (СХ |
|
|
||||
|
|
|
Определить |
СХ |
|
И 'х |
|||||
|
|
|
для параллельной |
схемы |
замещения), |
|
|
если |
|||
|
|
|
известны значения С2 = 184 пФ; С1 = 178 пФ; |
||||||||
|
|
|
XL = 1,41 |
кОм; |
ffi |
= 3,14·10~ с-1 . |
|
|
|
||
|
|
|
4-95. Индуктивная катушка при низкой |
||||||||
|
|
|
частоте может рассматриваться |
как |
после- |
||||||
Р |
ис. |
4 95 |
довательно |
включенные , э и Ха· |
Однако |
|
при |
||||
|
- . |
высокой частоте |
начинает сказываться |
|
меж- |
||||||
|
|
|
витковая |
емкость. |
При |
этом в |
схему |
за |
|||
мещения должна быть введена параллельно включенная емкость СЗ (рис. 4-95). Из опыта найдено, что минимум общего тока в цепи насту пает при частоте Ш1, если параллельно с катушкой включен добавочный
конденсатор С1, и при частоте Ш2, если добавочная емкость имеет зна
чение С2•
Пренебрегая влиянием малого сопр6тивления катушки, опреде~
лить, чему равны эквивалентная емкость СВ и ИНДУ,ктивность ка
тушки L 9 , если С1 = 4 |
пФ; С2 =.2 пФ; 0)1 =' 1,24·.106 с-1 ;' ~ = |
= 1,49.106 c-L• |
' |
4-96. После, измерения полного сопротивления реактора парал |
|
лельно ему подключили |
переменный, неградуированный конденсатор |
и нашли наибольшее значение общего полного сопротивления двух параллельных 'ветвей; ОНО оказалось в n раз 'больше полного сопро-
тивления реактора. |
|
. |
|
|
Найти~ а) добротностр реактора, полагая добротность конденсатора |
||||
очень большой, при n = |
3;' 4; 10; |
б) активное сопротивление реактора, |
||
если полное сопротив.цение реактора z= |
412 Ом. |
|
||
4-97. Тороидальная катушка имеет сердечник, магнитная прони- |
||||
цаемость которого,. изменяется с |
частотой по закону ~ = fJ. (0)/(1 + |
|||
+ jол), где fJ. (О) = 200; |
't" = 0,1 |
мкс. |
Последовательно |
с катушкой |
включец .конденсатор, и |
на -частоте 1 МГц ·наблюдается |
резонанс при |
||
емкости Со = 0,88 пФ.' |
. |
Построить зависимости от частоты в |
интервале 0,5-50 МГц доб |
POTHOCTJi катушки QL И емкости Со, при последовательном включении
которой наблюдается резонанс" а ~акже годограф входного соrtротив
ления цепи.
4-98. Электроды конденсатора разделены изоляц-:е,!!, диэлектри-
ческая |
проницаемость которой изменяется |
по закону 8 = |
а + Ы(1 + |
+ jол), |
где а= 4; Ь = 50; 't"= 0,1 .мс. |
' |
. |
При пар.аллельном включении индуктивной катушки высокой добротности с L = 4 мГ резонанс наблюдается на частоте 5. кГц.
Построить график зависимости от частоты добротнОСти кон денсатора Qc и индуктивности, при параллельном включении ко-
торой наблкщается резонанс, а т::,.юке годограф входного сопротивле
ния цепи.
4-8. ПЕРЕДАЧА МОЩНОСТИ
и1 |
4-99. Измерения в |
начале и конце -линии передачи |
показали: |
||
= 230 В;' [1 |
= 20 А; |
Рl = 2840 Вт; и2 = |
220"8; [2 = |
20 А; Р2 = |
|
= |
2 640 Вт; <Р2 |
> О. |
. |
|
|
|
Определить комплексное сопротивление линии (емкостью и актив |
||||
ной проводимостью между проводами линии |
пренебреЧь). |
Вычислить |
|||
потерю.и падение напряжении. Построить векторную диаграмму токов
и напряжений. , |
, |
4-100.· В линии пе~едачи длиной .5 км потеря |
напряжения не |
должна превосходить 5и. 'напряжения в конце линии и2 = 6,3 кВ.
Сопротивление линии Zo = 0,2 + jO,3 Ом/км. Емкостью и активной
проводимостью между проводами пренебречь. |
. |
|
1. |
I<акую мощность Р2 можно передать По лини}{ |
при cos <Р2 = 1,0 |
и 0,6? |
|
- |
2. |
Решить задачу при помощи приближенной формулы |
|
Иi - и2 = ('л cos <Р2 + хл sin <P~[2
и сопоставить решение с точным расчетом.
4-101. Найти |
значения реактивных сопротивлений ХЗ |
и |
Х4 |
(рис. 4-101), при |
коТ<?рых приемник с сопротивлением '2' = |
100 |
Ом |
получает максимальную мощность от источника. питания с внутр.енним
СОПРОТИВЛ'ением '1 = 1О Ом. Определить максимальную мощность
приемника, и мощность приемника при его непосредственном присоеди
нении к ИСТОIJНИКУ |
питания~ .если э. д. с. Е = 11 В. |
|
4-102. То же, что в задаче 4-101, но для цепи'рис. 4-1"02, |
в которой |
|
'2 = 10 Ом и '1 = |
100 ~M. |
. |
P~c. 4-101. |
Рис. 4-102. |
4-103 (М). В убтановке для высокочастотното нагрева диэлек
трика он находится между эле,ктродами плоского конденсатора С
(рис. 4-103). Тангенс угла потерь диэлектрика равен 0,01. Параллельно с КО,нденсатором включена катушка, индуктивность L которой подби рается так, чтобы ДЛЯ данного С обеспечить наибольшую выделяемую
в диэлектрике мощность Р. Электродвижущая сила генератора и ча
стота f = 2,0 МГц стабильны; внутреннее сопротивление 'в = 500 Ом.
При какой емкости.С мЬщность Р максимальна?
Рис. 4'-103. |
Рис. 4-104. |
4..104: В· YCTaHO~Ke для |
высокочастотного fIarpeBa диэлектрика |
параметры конденсатора с нагреваемым диэлектриком заданы: при
tg б = 0,01 емкостъ.в\пара}lЛельно~ схеме замещения равна: а) 0,1 мкФ;
б) 0,01 мкФ. Электродвижущая сила ге8ератора и частота f = 2,0 МГц
неизМенны; В8утреннее сопротивление 'в = 500 Ом. Последова'rельно
с конде}{Сатором С может бытьвключена добавочная. индуктивность,
Lo или емкость. СО |
(рис. 4-104). |
|
,' . |
||
При каком добавочном сопротивлении roLo |
или |
1/юсо |
и какой |
||
индукти1lНости L |
В нагреваемом |
диэлектрике |
(т. |
е.' в |
конде.НС'а- |
. |
|
торе' С) выделяется наибольшая |
|||
|
. |
мощность _Р? |
|
' . |
|
|
|
|
r---")rLq..1--f'r.....,.1F'-.~1 4':9. ЦЕПИ, СОДЕРЖАЩИЕ |
||||
|
|
d |
tb |
tb |
J, |
tb ВЗАИМНУЮ ИНДУКТИВНОСТЬ |
|
а Ь |
с |
а |
Ь |
с |
d' |
. |
|
|
а) |
|
|
|
б) |
4.. 105. -Для двух индуктивно |
|
|
|
|
|
|
|
связанных катушек (рис/- 4-105) |
|
|
|
Рис. 4-105. |
|
|
найти одноимен~ые зажимы В' слу |
||
|
|
|
|
чаях расположения а и б~ |
|||
4-106. На сердечниках расположены катушки (рис. 4-i{)6). Указать
одноименные зажимы. |
|
|
|
|
1> |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
с |
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
'а) |
|
|
|
б) |
|||||
|
|
|
|
Рис. 4-106. |
|||||||||
4-107'. |
Полагая верхние зажимы катушек 1, 2 и 3 (рис. 4-107, q, и б) |
||||||||||||
началами |
их обмоток, |
определить |
знаки взаимных" индуктивностей |
||||||||||
М12, М23 |
и МЗ1• |
' |
|
|
|
|
|
|
|||||
а) |
6) |
Рис. 4-107.
4-108. На рис. 4:'108 схематически представлено расположение
трех катушек, а также включение их в цепь тока. Вза~мные индуктив-
Рис. '4-108.
ноети катушек M1'2 = М2З = 2 мГ. Ток В цепи i = 0,1 sin 5000 t А.
Емкость конденсатора С == 2 мкФ.
Определить по~азания'волътметров.
4-109. А) В цепи рис. 1-109, а найти показание вольтметра, если
Xl = 20 Ом; Х2 = 10 Ом; k = 0,5; Хз = - 10 Ом; е = 100 Y2.sin (j)t В.
Б) В цепи рис. 4-109, 6 наити"Показание вольтметра, еСЛИ'l = Х2 =
=Хз = - Хl = 10 Ом; ХМ = 5 Ом; Е = 100 В, и определить, как
изменится показание вольтметра, если поменять местами концы одной из и·ндуктивностеЙ. I
,:См•"" Жf
е
а) |
б) |
Рис. 4-109\
4-110. Определить одноименные зажимы индуктивно связанных катушек 1 и 2 по данным измерений в двух опытах по схемам рис. 4-110, а и 6. При одинаковых показаниях амперметра показаН'ие вольтметра в схеме рис. 4-110, а больше, чем в схеме рис.. 4-110, 6.
Рис. 4-110.
Для решения задачи рекомендуется качественно построить топогра
фические диаграммы для обеих схем.
4-111. Для получения напряжения, сдвинутого по ф~зе относи
тельно тока, может применяться схема, содержащая индуктивно свя-
|
|
занные обмотки (рис. 4-111). Обмотки мо |
|
|
|
гут быть соединены в узле С либо одно |
|
|
|
||
|
|
именными, |
либо. разноименными зажи |
|
|
мами. |
|
|
|
Указать, при каком соединении |
|
|
|
получается: |
а) опережение по фа~е и б) |
|
|
отставание |
по фа~е напряжения UА:В от- |
8 |
|
носительно |
тока 1. |
|
4-112. |
Для цепи цреды~щей задачи |
|
|
|||
:"Рис.4-111. |
опреде~ить |
взаимную инДуктивность М, |
|
выраэив ее через сопротиnлеiше |
r и-частоту f, если напряжеliие |
(;АВ |
|||
опережает по фазе ток j |
на угол |
600. |
|
|
|
4-113. Две катушки |
соединены последовательно |
и |
подключены |
||
к источнику синусоидального напряжения и = 100 |
В; |
f = 50 |
Гц. |
||
При .вс.тречноМ включении катушек ток в цепи 2 А и потребляемая мощ
ность 1'20 Вт. |
При согласном включении ток в цепи~ 1,9 А. |
|||||||
Определить |
взаимную |
индуктив- |
_L, |
|||||
ность катщuек. |
|
|
|
|
|
|||
4-114., Определить показания nри- |
_....т'ГУТ'_.. I-_....... |
|||||||
боров в |
цепи |
рис. |
4-114, |
если L1 = |
М ( |
|||
= 20 мГ; |
L2 |
= |
40 |
мГ; |
1\1 |
= 20 |
мГ; |
t-~ГУ'lr'-_---f |
r = 100 Ом; |
и = 60 В; |
(О = 104 |
c-l, |
Lz |
||||
а емкость С такова, что цепь настрое- |
r |
|||||||
на в резонанс. |
|
|
|
|
|
|
||
Рассмотреть два случая соедине- |
|
|||||||
ния индуктивностей в узле: (!) одно- |
и |
|||||||
именными и б) |
разноименными. зажи- |
--- |
||||||
маМИ.i_1l5. В |
|
цепи |
рис. 4-115 .ток |
Рис. 4-114. |
||||
iз = 1 А. |
Построить |
топографическую |
|
|||||
диаграмму. |
|
|
|
|
|
|
|
|
4-116. Найти показания ваттметров |
в цепи рис. 4-116. Дано: |
|||||||
(; = 150 + j150 В; '1 |
= 5 ОМ;'2 = |
10 Ом; (OLr = 15 Ом; (OL2 - l/(OC = |
||||||
= О; (ОМ = |
10 |
Ом. |
|
|
|
|
|
|
Рис. 4-115. |
|
Рис. 4-116. |
.. 1-1.17. ::в цепи рис. 4-117 |
известны: L1 |
= 2 мГ; L2 = 6 мГ; Lз = |
= 4 мГ; М12 = М2З = 2 мГ; |
МЗ1 = 1 мГ; |
(О = 4 000 с-1 |
При какой емкости С цепь настроена в резонанс?
с |
( . |
7' |
|
||
|
|
|
.0---J |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4-117. |
Рис. 4-118. |
f4-118. Найти входное сопротивление цепи: А) при указаl:IНОЙ на
рис. 4-118 разметке зажимов и Б) цри соедине1IИИ индуктивностей в общем узле разноименными зажимами двумя методами: а) без
применения развязки индуктивной связи; |
б) с развязкой |
индуктив |
|||||||||||||||
ной |
связи. |
|
|
|
|
Ом; k = 0,5. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Дано: , = (jJL = 20 Ом; l/юС = 10 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
Li:- 4-119. |
Найти |
входное |
сопротивление |
цепи |
|||||||||
|
|
|
|
(рис. 4-119) |
и сопротивление, вносимое из вторич |
||||||||||||
|
|
|
|
ного контура в первичныЙ. |
|
|
|
|
|
|
k = |
||||||
|
|
М |
Дано: |
(jJL1 |
= 100 |
Ом; шL2 |
= 400 |
Ом; |
|||||||||
|
|
|
|
= 0,8; '1 = 2 Ом; |
'2 = 8 Ом; 'н = 1О Ом. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
4-120а. В цепи рис. 4-120, а |
найти |
показание |
|||||||||||
|
|
|
|
BaTTMeTpa~ . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ДанЬ: |
J = 1О |
А; |
'1 = '2 |
= |
ХЗ = - |
Х4 |
= |
||||||
|
|
|
|
=XM=lOOM; Х1 |
=-Х2 |
=200м. |
|
|
|
|
|||||||
Р |
|
4 |
119 |
I 1<"""-1206. |
Определить |
комплекrное |
входное |
со- |
|||||||||
ис. |
"'V. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
- . |
|
|
|
|
4-120, |
6, |
|
|
|
|
= Х2 |
== |
|||
|
|
|
|
противление цепи |
рис. |
если |
Х1 |
||||||||||
|
|
|
|
= 9 Ом; ХМ = |
3 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4-1200. Определить мощность в сопротивлении |
, |
(рис. |
4-120, |
в) |
||||||||||||
при а) разомкнутом и б) замкнутом |
выключателе, если Х1 |
= 24 Ом; |
|||||||||||||||
Х2 = 150 Ом; |
k = 0,833; , = |
100 |
Ом; |
U = 200 |
В. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
06 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
j |
|
-~Х,., |
JX",. |
JX,., |
||||
|
|
|
х, |
. |
х, |
||||
|
|
|
|
и |
|
||||
|
|
|
---- . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
~ |
||
|
|
а) |
о) |
|
|
|
|
6) |
|
|
|
|
Рис. 4-120. |
|
|
|
|
|
|
'" '4~J21> (Р). |
В цепи рис. 4-121 u1 |
= 100 |
]12 siп ю! В; (jJL1 |
~ (jJL2 = |
|||||
= 20 Ом; |
юМ = 10 Ом; шLз = 30 |
Ом; , |
= |
10 Ом; (jJ =.-:::: |
500 c-1 |
||||
|
Найти |
емкость С, при которой вся |
цепь |
настроена |
в |
резонанс, |
|||
иопредеJIИТЬ, каково при этом
мгновенное значение тока ~. При решении задачи рекомен
дуется примеНИТl> развязку ин
дуктивной связи.
Рис. 4-121. |
Рис. 4-122. |
4-122. Мост (рис. |
4-122) уравновешен. Известны параметры '1. |
'2, 'з И С2• |
|
Определить Lз и |
М. |
|
4-123. Найти токи в обмотках цепи рис. |
4-123, еми Xl = 50 Ом; |
|||||
Х2 = |
80 dM; сопротивление индуктивной связи ХМ = 20 Ом; ХС = 40 Ом; |
||||||
параметры |
генератора |
Ё = 170 L -760 В, |
r =, 20 Ом. |
||||
|
4-124. |
В |
цепи рис. |
4-124 е = |
|
||
= 120 V2 sin 4 OOOt В; |
L1 = Lз = |
|
|||||
= 20 мГ; L2 |
= L4 |
= 25 мГ; М12 = |
|
||||
= ММ = 10 |
мГ; |
С = 2,5 мкФ. |
|
|
|||
|
Определить по~азания вольт |
|
|||||
метров . |
|
|
|
|
|
|
|
.4-125. В трехпроводной линии |
|
||||||
передачи (рис. 4-125, а) найдены |
|
||||||
значения собственных индуктивно |
|
||||||
стей |
петель |
п-роводов |
аЬ (L1) |
И |
|
||
Ьс (L2), а |
также |
их' взаимная |
ин |
|
|||
дуктивность |
М.' . |
|
|
Рис. 4-123. |
|||
|
Найти значения эквивалентнЫх |
||||||
собственных инд~ивностей La • Lb
и Lc• включенных в провода а. Ь и с
в отдельности (рис. 4-125.6).
Убедитьс~ в ЭКВ1fвалентности цепей рис. 4'-12~, а и ~, определив
напряжения иаЬ И иьс для следующих токов: 1) la-=-Ib = 100 А;
е L,
|
Рис. 4-1-24. |
ic = О; 2) ja = - 2 ib = - |
2 ic = 100 А, при L1 = 10 мГ; Lз = 10 мГ |
И М = - 8,90 мГ. . |
.. |
Активным сопротивлением проводов пренебречь.
~!
/~~ ~
а Ь с
а) б)
Рис. 4-125.
4-10. ТРАНСФОРМАТОРЫ
4-126 ~(P). Трансформатор типа ОДГ-25000/220 расёчитан на мощ
ность 25 МВ· А при первичном напряжении 14,3 кВ и вторичном напря
жении 220 кВ. Из опыта короткого замыкания найдено, что при номи
нальном токе на стороне |
низкого напряжения /lК = |
25000/14,3 = |
= 1,75 кА, напряжение составляет 13% номинального: |
и1К = 1,86 кВ, |
|
а MOI.IJ.HOCTb потерь Рк =:= |
140 кВт. Из опыта холостого |
хода найдено, |
ЧТО при ,номинальном напряжении на стороне низкого напряжения
Utx = 14,3 кВ ток составляет 4,2% номинального, |
т. е. I1x = 73,5 А, |
||||
а мощность потерь' Рх = |
83 кВт. |
(Zl === ,Z;) |
|
(Zo) |
|
Требуется |
определить |
продольные |
и поперечное |
||
сопр'Ьтивления |
схемы замещения (-рис. |
4-126), если |
приведенные |
ком |
|
плексные сопротивления обмоток одинаковы.
Z, '.
Рис. 4-126. |
Рис. 4-127. |
4-127. К выходным зажимам ламrювогО усилителя, который может |
|
рассматриваться' как источник с внутренним |
сопротивлением Rl = |
='2 400 Ом, через трансформатор подключается электродинамический'
громкоговор~тель с 'последовательно 'включен,НЫМ конденсатором'
(рис. 4-127). Активное сопротивление громкогов~рителя 'н = 10 Ом.
Составить электрическую схему замещения, цепи. При этом в схеме' заl\fещения трансформатора можно не учитывать проводимости попереч ной ветви. Реактивные сопротивления гро~коговорителя и продольных
ветвей компенсируются реактивным сопротивле'нием последоватеJJЬНО
включенного конденсатора. Коэффициент полезного действия трансфЬр-
матора 0,9 (к. п. д. равен Рн/Рвх, где РВХ - |
мощность на входе TpaQc- |
|||
форматора, |
а Рн - мощ~ость, |
поглощаемая |
нагрузкой). |
" |
Найти |
отнршение чисел |
ви.:гков W1/W2 |
трансформатора, |
если' из |
,условий передачи мощности с малЫ~j;J .~скажениями требуется, чтобы
нагрузочное сопротивление лампы составило 2 Ri'
4-128. Линия имеет входное сопротивление ZBX = 600 O~ и при
соединяется к' выходу электронной лампы с внутр'енним сопротивле
нием Ri:::::: 4850 Ом через трансформатор с к. п. д. 90% для получения
максимальной мощности в линии (согласование). В экЬивалентной схеме этого транеф<;>рматора можно пренебречь проводимостью попереч~ ной ветви Zo и реактивными составляющими' продольных' сопротив
лений.
Определить отношение чисел витков' Wl/W2 согласующего трансфор
матора.
4-129. Магнитопровод трансформатора выполнен в форме тороида (лента, намотанная, как часовая. спираль) из 'пермаллоя 1'олщиной
0,05 мм. При |
частоте |
100 кГд проницаемость пермаллоя "it = |
1 200х |
Х (1 - jO,5). |
Сечение' |
сердечника S = 1 см2 ;' его расчет'ная |
длина,. |
l =::::, 12,56 см. Обмотки имеют 200 и 800 витков; .их активные сопротив
ления '1 = 4,6 Ом; '2 = 28,О,Ом.
Найти параметl'Ы (ZI' Z; и Zo) схемы замещения трансформатора
(рис. ,4-126). Коэффициент свяаи между обмотками считать рав'ным
единице. |
, |
|
4-130. |
В результате разогрева тЬками высокой частоты диэлектри |
|
ческой пластины, угоп потерь и |
активная проводимость диэлекtрика |
|
в параллельной -схеме замещения |
увеличились и стали равными' 0,12 |
|
и 0,033 См. Остальные параметры |
установки (рис. 4-130): , = 5 кОм; |
С.. = 121 пФ; f = 20 МГц. |
. |
Индуктивность L = 2,53 мкГ приСQединена к точке а и подобрана так, чтобы в ди'электрике вьщелялась· максимальная мощность (см.
задачу 4-103). В новых усло~ях,необходимо передавать максимальную
мощность з!l счет перемещения точки присоединения «анодного щупа» из положения а в положение а'. '
Найти положение точки а', т..е. величину отношения w' /w, где w --- полное число витков катушки; w' --- число витков на участке' а'6.
В задаче считать для упрощения реше}:IИЯ, чТо катушка L выпол нена в виде тороида, причем коэффициент связи k между любыми двумя
ее часТ'ями может быть принят равным единице.
а
Рис. 4-130. |
Рис. 4-132. |
4-131. Чему должно |
равняться отношение ZI/Z0 при ZI = Z~ |
в транСфо~маторе тока (схема замещения по рис. 4,-126), имеющем погрешность по амплитуде 0,5%, Для приближенной оценки полагать
все сопротивления чисто реактивными. ,
4-.32 (М). На три стержня Ш-образного магнитопровода нанесены
обмотки с чи'tлами витков w1 , w2 , WЗ (рис. 4-132). Лервая из них питается |
|||||||
током 11' вторая iIрисоединена к вольтметру (/2 = |
О), третья з~мкнута |
||||||
H~ конденсатор. |
|
|
|
__ |
' |
~ |
|
Магнитные проводимости каждой 'из' параллельных магнитных |
|||||||
BeTBeii (каждого из стержней) известны: |
У1М = У2М = 0,25 |
УЗМ' |
|||||
Найти показание вольт~етра. |
~, |
= w2 = 0,5 WЗ = 100; 'УЗМ = |
|||||
дано: |
11 = 0,01 |
Aj |
f = 5 кГц; |
w1 |
|||
= 6·10-6 |
(1 --- jO, 1) |
Вб/А. Емкость |
конденсатора, |
С = 0,01 |
мкФ; доб- |
||
ротность его Q = 100. |
' |
|
|
|
, |
||
4':11. ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
4-133 (М). В динамическом громкоговорителе катушка располо
жена в радиальном поле постоянного магнита и механически связана'
с диффузором, создающим звуковые колебания. Масса подвижной
системы М = 2 г; упругая возвращающая сила }арактеризуется коэф
фициентом К = 3,2·108 див/см = 3,2·10З Н/см; вязкое трение системы
В = |
1,15·104 дин·см-1·с = |
0,115 Н·см-1 ·с. Дифференциальное урав |
|
нение рассматриваемой механической системы |
|||
|
|
Md2x/dt2 +.В dx/dt + КХ = Р. |
|
|
Сила, |
действующая на |
систему, пропорциональна току: Р = Ai, |
где |
А = |
7,5·.10li дин/А = |
7,5 I:I/A. |
|
Составить комплексное уравнение электромеханической системы |
||
и найтlf отношение Х,;,/1тВ функции частоты {, где Хт --- амплитуда |
|
J<олебаний пластины (в сантиметрах). |
' |