Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Московский государственный университет путей сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов

.pdf

Скачиваний:

1189

Добавлен:

28.03.2016

Размер:

12.87 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 3114 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

9-88. В цепи рис. 9-66 первый и второй рубильники 'Включаются

одновременно в момент t = О. Спустя 0,02 с отключается второй ру бильник (считать, что мгновенное отключение ветви с индуктивностью

обеспечивается дополнительным устройством, не показанным на

схеме).
Параметры цепи: '1 = '100 Ом; '2 = 50 Ом; L = 0,5 Г; С =	200 мкФ;
Е = 300 В.
Построить график напряжения на сопротивлении '1'	.

9-67: Найти значения иССВ (О) и iLCB (О) дЛЯ цепей, представленных

на рис. 9-67, после: А) включения или Б) отключения ИСТОtglика напря жения (на схемах 1-4) и источника тока (на схемах б-8).

Предполагается, что до коммутации существовал установившийся

режим.

*+~	"~il. 8~ 150,.,~
		ом
1008 Е50М150м :В~•.
_~i--__	с	с	IzJ.
_~i--__			V
ис"-'-		иC~
	Рис. 9-67.
9-68.' Найти указанные	ниже значения	TOKO~, напряжений, их

производных в начальный момент (t = О) после замыкания рубильника

(рис. 9-68):						.					.,
	а) i1CB (О);			i2CB(0); iSCB (О);		иССВ (О) В цепи рис.				9-68, а, если '1
= 2 Ом;		'2 = 3 Ом;,з = 8 Ом; L1 =					0,2 Г; L2 = 0,4 Г; С = 100 мкФ;
Е ==	100 В'
	б) uLi (О); UL2 (О) В цепи рис. 9-68, б,								если '1 =	70 Ом; '2 =	'з =
= 30 Ом; L1 = 2 мГ; L2 = 5 мГ; С =							40 мкФ; Е =			100~;	6 O~;
L =	В) uLJO) в депи рис. 9-68,.8, еСЛИ'1 =								4 Ом; '2 = 2 Ом; 'а =
	1 мГ' С =			1 мкФ' Е = 12		В:
	г) uL '(О) В			цепи рис. 9-68,		г:	если		'1 = '2 = 5 Ом; L = 1 мг;
с =	1 мкФ'		Е = 10 В'						если '1 = '2 = 'а = 10 Ом;
L =	д) i1	(О),	di1/dt I о		~ цепи рис. '9-68,			д,
	0,1	Г; С =		100	мкФ; Е1 =	10	В;	Е2	= 5 В;

е) ttLCB (О), .duCCB/dt 10 в цепи рис. ~-68, е, если '1 = '3 = 2 Ом;

'а = 4 Ом; '4 = 3 Ом; L = 2 Г; ,с = 100 мкФ; Е = 48 В.

6)г)

rз

д)

е)

Рис. 9-68.

...

9-69. В цепи (рис. 9-69)

после коммутации.

Дано: '1 = '2 = 20 Ом;

Е . I

l,V

замыкается рубильник. Определить ток i1

L = 0,1 Г; [ 2 = 0,4 Г; Е = 20 В.

- i>

Рис. 9-69.	Рис. 9-70.
9-70. Определить ток i2	после размыкания рубильника (рис. 9-70).
Параметры цепи: '1 = '4 = 200 Ом; '2 = 'о = 100 Ом; С1 = Са =

= 100 мкФ; Е = 300 В; J = 1 А.

9-71. Найти значе»ия ис св (О) и i L СВ (О) IIOc,1Je ОТJ<лючения источ.

ника синусоидального напряжения U для nепи, представленной на

рис. 9-71, а. При определении токов и напряжений установившегося

режима до коммутации поль- .

зоваться векторными диа- +j

граммами для комплексных ММ

действующих значений (рис. o-{/,--~..c.".

9-71, 6). Масштабы тока'+0

2,5 A/M14, . напряжения

,5 В/мм. Фазы токов и на

пряжений в момент комму- 80

тации полагать соответству

'ющими рисунку.

30 "О мм

Рис. 9-71.

9-72~ Найти токи во всех ветвях (рис. 9-72) в начальный момент

после коммутации, если замыкание рубильника произошл~, когда на

пряжение генератора U = -иm/2 = ~90 В.

ДО коммутации в цепи существовал усrановившийся режим, для

которого. iL = 8,67 sin (314t - 92035') А; ис = -138 sin (314t-

- 2035') В.

Параметры цепи: С = 200 мкФ; L = 112 мГ; '1 = '2 = 10 Ом.

Рис. 9-72.·		Рис. 9-73.
9-73 (Р). Напряжение источника (рис.		9-73)	U =	100 sin (rot +
+ л/2) В. Рубильник включается'в	момент	t = О.'	Параметры цепи:
'1 = 200- Ом; '2 = 150 Ом;· L = 0,7	Г; С = 220 мкФ; f = 10 Гц.
Определить ток i1 после коммутации.
9-74. К шинам бесконечной мощности через резистор '1 = 50					Ом
лрисоединена нагрузка с параметрами:, '2 =		30 Ом и		L2 = 100	мГ
(рис. 9-73). Частота напряжения источника 50 Гц.

В момент, когда напряжениена шинах имеет максимальное значе ние 1 000 В, параллельно нагрузке включается конденсатор Са =

= 200 мкФ. Соогветствующие принужденные значения тока в первой

l}е1ВИ: до коммутации	i1m = 11,63 L 680 30' А;	после		коммутации
[1т = j16,6 L 180 50' А.
Найти ток i1 •		-	200 -+ j200 с-1•
Корнц характеристического уравнения Ры =
9-75. Решить предыдущую задачу при условии, что коммутация
происходит на четверть периода позже.				t = О, когда
9-76. Рубильник (рис. 9-76) замыкается в		момент
синусоидальная э. д. с.	генератора е = Еm sin (rot +		'Ф)	имеет отрица
тельное максимальное значение.
Определить ток i2	после коммутации.

Параметры цепи: '1 = 25 Ом; '2 = 50 Ом; L = 0,25 Г; С = 400 мкФ;

Еm = 400 В; f = 50 Гц.

Рис. 9-76.				Рис. 9-77.
9-77. В цепи рис.	9-77 рубильник переключается в момент t = О
из первого положения	во	второе.		~
Определить ток i2	после		коммутации.	С = 100 мкФ; Е = 3J
Дано: _'] = '2_= 10 Ом;			L = 10, мГ;		В;
е = 10 V2 sin (103 t +	1350) В.			i.
9-78. Двухполюсный рубильник (рис. 9-78) замыкается.					I о,
Определить в начальный момент посlле коммутации i1 (О) и di1/dt
если '1 = '3 = 2 Ом; '2 =		4 Ом; L = 1 мГ; С = 20 мкФ; ис (О) = 2 В;
Е = 4 В; е = 10 cos blt В;		f = 50 Гц,

Рис. 9-78. Рис. 9-79.

9-79. Простым способом (без решениядифференциаJIЬНЫХ уравне

ний, т. е. без определения корней характеристического уравнения,

постоянных интегрирования и т. д.) найти заряды, протекшие ~ерез каждую из катушек цепи рис. 9-79 за время от t = О до t = 00. Показать, что они не зависят от L1 и L2 •

9-80. Цепь, изображенная на одном из рис. 9-80, подключается к источнику постоянного напряжения. Корни характерисtического урав

нения предполагаются известными: Рl' Р2' Рз'

Требуется составить уравнения для определения постоянных интегрирования в выражениях: '

А) дЛЯ напряжения

u=Ao+AlePlt +A2eP2t + АзеРаt

1) на емкости; 2) на индуктивности L1 ; 3) на индуктивности L2 ; 4) на

сопротивлении '1; 5) на сопротивлении '2;

Б) дЛЯ тока

1)в ветви источника; '2) в индуктивности L1 ; 3) в индуктивности L2•

			L,			r,
					L2
					L2
					и
					r2

			а)
~O---I
+			с
	и
	и
				"2
				"2


		8,				г)
				Рис. 9-80.
		I
9-81. Электродвижущая				сила генератора				(j = 50 Гц) в момент
замыкания рубильника е (О) = Еm/2 = 100 В;									de/dt> О (рис. 9-81)'.
Найти токи во всех ветвях в момент t =							О,		а также'значения их

производных, которые нужно знать для определения постоянных интег-

,Рис. 9-81.

тельностью Т =

R = 39 Ом;' , =

рирования при изве~тных значениях корней

характеристического уравнения.

	, Параметры		цепи:		L, =	0,127 Г;		Lз =
=	0,00127	Г;	С = 100		МКФ;,'1 = 10' Ом;
'2	= 20 Ом.
	9-82.	На цепь рис._9-55 действует прямо
угольный		импульс		напряжения			И =	100 В.
длительностью			т =	0,01 с.		Параметры цепи
указаны в задаче 9-55.
	Найти ток i.
	9-83. Ток i (рис. 9-83) имеет вид прямо
угольного импульса величино~							20 А и дли-о
100 мкс. Параметры цепи: L = 0,632 мГ;							С =	40 пФ;
0,5 Ом.						,

Построить график напряжения на конденсаторе при указанных

параметрах и при сопротивлении R + " увеличенном в n раз. В каче:-

стве значения n принять одну из следующих цифр: 10; 100; 500;

1000.

9-84. Рубильник в цепи (рис. 9-84) замыкается. Определить токи il

и i2 после крммутации.

Рис. 9-83.

Рис. 9-84.

Дано: '1

10 Ом; '2

8 Ом; L1

0,10 Г;

L2 =

0,12 Г; коэффи

циент

связи

двух

катушек

k = 0,8;

Е = 120

В.

9-85. Электромагнит (рис. 9-85)

успокоительной короткозамк

нутой

обмоткой

и сердечником из

листовой

стали

включается на

постоянное напряжение и =

120 В.

Сопротивления

обмоток

электро

магнита и их индуктивности одина

ковы' и равны: r = 1 Ом; L = 0,20 Г. Взаимная индуктивность обмоток

M=0,19r.

1. Найти токи в обеих обмот ках после замыкания рубильника

ипостроить их кривые.

2.Полагая, что поток в сер

дечнике выражается	равенством		Рис. 9-85.
Ф = (0,95L l il + Мi2)/w,	где	w-
число витков каждой из обмогок,			потока Ф/ФО = ер (t), где
найти закон относительного		изменения
фо - значение потока при		установившемся режиме и включенном
генераторе (il = U/'l; i2 = О).			.

3. Сравнить полученный результат с выражением для <р ({) при разомкнутой успокоительной обмотке. .

9-86. Решить предыдущую задачу при условии, что обмотка элект

ромагнита отключается от источника и одновременно замыкается на

коротко.

9-5. ВОЗДЕЙСТВИЕ ИСТОЧНИКОВ С НАПРЯЖЕНИЕМ ИЛИ ТОКОМ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ

9-87. Напряжение на входе цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора с сопротивлением r = 1 кОм и конденсатора

емкостью С = 100 мкФ, изменяется по закону и = и (1 _ e-at).

Определить напряжение на конденсаторе при и = 100 В; а =

= 0,2 c-l •

9-88 (Р). На

вход

цепи

р·ис.

9-88 подано напряжение, изменяю-

щееся по закону и = ИCaJ до t = t1•

С = 100 мкФ;

Параметры

цепи:

'2 = 10 Ом;

'з =:=

Ом;

и =

40 В;

а =

500 с-1;

t1 =

4 мс.

Найти выражение для тока i1

и его значение при t =

3 мс.

~u.

"г

Рис. 9-88.

9-89. О'tfределить в цепи рис. 9-89, а:

1) ток

i1 .

при

действии

напряжения

пилообразной

формы

(рис. 9-89,

6),.и

параметрах (1 = 5 Ом; '2 = 10 Ом; L = 100·мГ.

2) ток

is при

действии

'ступенчатого

напряжения

(рис.'

9-89, в)

и ',параметрах Гl =

= 10 Ом; L = 5 мГ.

MlLu.

LО 0.02 с.

0.5 мс

а)

б)

8)·'

Рис. 9-89.·

9-90. На вход цепи рис. 9-90, а подано напряжение, форма которого

показана на рис. 9-90, б.

Найти ток ic, если г1 =

'2 =

1 кОм;

С =

200 мкФ.

E3Rk

rz.

гоо

~- I .

*ic

100

"О 8,058,1 8,15 с

а) б)

	Рис. 9,90.	~ис. 9-91.
	9-91. В цепи рис. 9-90,	а действует напряжение и, изменяющееся
по	закону, прИ:ведецному на рис. 9-91. Параметры цепи:		'1 = ''1. =
=	10 кОм; С = 200 мкФ.	.

Определить напряжение на сопротивлении '2'

9-92~ Импу.1ЬС напряжении -и1 действует на

входе цепи, показанной на рис.				9-92 (вторичные
зажимы разомкнуты).				Ом; L =
Определить ~ при г =			0,6		0,2 Г;
М = 0,1	Г;	и1 = 200 ~! +	100 е-2! Б.		'
9-93. Цепь рис. 9-92 применяется как диф
ференцирующая (~примерно' равно производ
ной от ~).					Рис. 9-92.
1. Оценить степень приближения к этим
условиям	при г = 100 Ом;		L = 0,1 .мГ;		М =
= 10 мГ. Напряжение на			в_ходе: А) линейно возрастает по закону
~ = kt до		значения и =	10 В, после		чего оно остается постоян-
ным, или Б)		и1 = kte-a!, где k .равно: ·а) 1000 Б/<; или б) 100 Б/с, а а
соответственно 100 с-1 или 5 с-1•·					-

2. .при каком из указанных значений k и а дифФеренцирование вы:

полняется точнее?,

3. Для' приближения к требова'ниям дифференцирования нужно

увеличить или уменьшить ,?

.9-94. А. На вход дифференцирующего контура т, С с усилителем У,

дЛЯ	к"оторого ~ =	-Ки1 (рис. 9-94, а)	подается импульс и::::= Ut/T
при	0< t < т. Б	остальное время u =	О. Сопротивление ус~лителя

со стороны входных зажимов равно бесконечности.

Найти и2 при С = 0,01 мкФ; r. = 100 кОм; К = 100; и =.0,1 В.

Расчет выполнить для двух значений Т: 1) 500 мкс; 2) 0,2 мкс.

r	,.	С
	,.
		U2~
		U2~
а)		б)
а)		б)
	Рис. 9-94.

Б. На вход интегрирующего контура г, С с усилителем, для которого ~ = -КUi (рис. 9-94; 6), подается импульс U (t). Сопротивление уси лителя со стороны входных зажимов равно бесконечносТи.

Найти напряжение ~ на выходе, принимая форму импульса и (t)

и параметры цепи " С теми же, что в варианте А, но К = 1 000.
	r,	С,				·
	. J			L.	JM	·
	. J			L.		-- I
					.	I
						.'	t
					NО t, ·tz
			Рис. 9'-95.
9-95. На цепь (рис. 9-95)			действует импульс тока J (t), форма ко-
торого указана ~a rOM же рисунке.						.


Рассчитать и построить график напряжения.ur, считая заданными
JM, L и r при L/r = t1		= 0,5t2•		.	,	_
9-96.	(М). На вход контура r = 10 МОм; С =					0,1 мкФ (рис. 9-96)
подается	напряжение, изменяющееся по закону U =					ИО (е-а! _	e-4at),
при а, равном: 1) 100 с-1 ·и			2) 5 с-1.
Найти напряжение		на	конденсаторе	ис.	Рассматривая		контур

как интегрирующий, сравнить .~ U dt с полученным результатом для иС

·в общем случае·и при 1/гС ~ а.

800 Ом

	Рис. 9-96.	Рис~ 9-109.
9-97.	В цепи предыдущей задачи найти напряжение на сопротивле-
нии Ur .		•

Рассматривая Ur как напряжение на входе усилителя (на сетке Jl'aM';

пы), связанного через конденсатор С с источником сигнала и, с·равнить

эти две функции. Как должна быть изменена постоянная времени кон

тура для того, чтоБQI уменьшить искажение сигнала? Степень щ:кажения

S (t) может б~ть раССЧl!тана по формуле

и/имакс- Ur/UrMaKC = S (t).

9-98.	Решить задачу 9-96 (или 9-97) при условии, что -напряжение
на входе	изменяется по закону:		.
А) U = kte-at при: 1) а = 100 c-1 или				2) а = 5	с-1;]
Б)	а={ kt'	при	0<t<t1;
Б)	ktI	при	t> t1 •
	ktI	при	t> t1 •
9-99.	Напряже!lие на сопротивлении			контура "	С (рис. 9-96)

приближенно может рассматриваться ~aK величина, пропорциональная

производной от напряжения нз входе: Ur ::::::: К du/dt.

Следует уменьшать или· увеличивать постоянную времени контура,

чтобы приближаться к указанному условию?

При включении	на· вход напряжения U (t), данног<;> в задаче 9-96
(или 9-98), найти Ur	(!) И сравнить его с du/dt.
9-100. На вход	электронного осциллографа подается импульс

напряжения U = ktp'-at • Эквивалентная схема входной цепи осцилло

графа пр~ставлена на рис. 9-100.

Построиrь кривую, записанную осциллографом (отклонение элект

ронного луча пропорционально ~), и сопоставить ее с КfИВОЙ U (!)
при	следующих	параметрах	импульса: 1) а = 50 ·10	с-1; k =
= 1,5	кВ/мкс; 2)	~ = б' \Q6 c-1 ,	k = 1,5 КВ!МКС,	.

9-6. НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ ПРИ КО.НЕЧНЫХ ИЗМЕНЕНИЯХ

нАПРЯЖЕНИЯ НА ЕМКОСТИ И ТОКА В ИНДУКТИВНОСТИ

9-101. В цепи'двух pe.rIe (рис. 9-101) происходит практически мгно

венное отключение шунтирующей ветви" 3, в результате чего практи

чески мгновенно изменяются токи в ветвях, содержащих индуктивности.

Найти ток переходного режима, считая, что коммутация произощла

мгновенно.

'1 =

Дано: Е ~ 12 В; L1 = 20 мГ;

= 2 Ом; '2 = 'з = 4 Ом.

Расчет выполнить ДliЯ двух значе

ний L2: а)

L2 = 10 мГ И б) L2 = 80 мГ.

9-102. В цепь постоянного тока

путем быстрого разрыв~ контакта шун

тирующей ветви (рис. 9-101 при '3 = О)

вводятся

добавочные иНдуктивность и

сопротивление.

1) Построить

график тока,

пред

Рис. 9-101.

полагая,

что разрыв

контактов

про-

исходит мгновенно.

'1 = 30 Ом; '2 = 20 Ом; L1 = 60 мГ; L2 = 140 мГ.

Дано: Е = 120 В;

2) Как изменится решение, если ПРИfРОЧИХ неизмеliных параметрах

L2 = 40 мГ?

9-103

(Р). В цепи рис. 9-103 ток i1

внезапно

прерывается быстро

действующим выключателем (время коммутации

лt -+ О).

ДО

ком

мутации

ток i1

имел постоянное значение /1'

ток i2 был

равен

нулю.

Найти ток i

после коммутации.

, = 0,1 Ом;

/1 = 0,4

Дано: М =

0,12

мГ; L = 0,24 мГ;

А.

9-104. То же, что в предыдущей задаче, но параллельно с резисто-

ром включен конденсатор, напряжение на котором первоначально рав

нялось нулю.

Найти напряжение на конденсаторе.

Дано: М = 5 мГ; /1 = 0,1 А; L = 10 мГ; С = 1 мкФ; , = 1 кОм.

9-105 (М).		В	цепи	ПОСТЩIННОГО тока	(рис. 9-105) происходит
практически	мгновенное			отключение	L
ветви 3.		i			2
Найти	ток	i	для двух случаев:		<h-
а) при указанной на рисунке разметке					~"

Е iг

Рис. 9-103.

Рис. 9-105.

зажимов, "б) при измененном порядке присоединения зажимов одной

из индуктивных катушек.

Дано: Е = 60 В; '1 = 5 Ом; '2 = 'а = 10 Ом; L1 = 2М = 0,1 Г;

L2 = 0,2 -Г.

<<< < Предыдущая 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 3114 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
08.06.2015396.8 Кб13Задача_10 (1).doc
#
09.06.201529.16 Кб103Задачи по адм. праву.docx
#
09.06.201536.86 Кб25Задачи по сп для ГПС.docx
#
09.06.201522.3 Кб24задачи по физике КР1 и КР2.docx
#
09.06.201544.41 Кб138Задачи.docx
#
28.03.201612.87 Mб1189Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов.pdf
#
09.06.20152.72 Mб97Задачник СТУДЕНТАМ.doc
#
09.06.201534 Кб27законы логики.rtf
#
09.06.20151.55 Mб14Занятие 2.1 Теория издержек фирмы.pdf
#
09.06.2015193.09 Кб9Занятие 2.2 Подходы к управлению издержками.pdf
#
09.06.2015274.17 Кб25записка АСУ 8 вариант.docx