Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов
.pdf
|
Найти ток в конденсаторе после .коммутации, если '1 = |
'2 = |
4 Ом;" |
||||||||||||||||||
С = |
400 мкФ; и = |
120 В; f = 50 Гц; Е == 85 В. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
9-15. |
Рубильник в цепи рис. 9-15 переключается из первого поло- |
|||||||||||||||||||
жения во второе, когда э. д. с. |
генератора е = |
-Еm. |
|
|
. |
||||||||||||||||
|
Определить ток |
ё, |
|
если r = |
100 Ом; С ='10 мкФ; Еm = |
100 В; |
|||||||||||||||
CI) = |
1 000 с1 ; Ео = |
300 В. |
|
|
r, |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е |
|
|
|
|
|
Е() |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Рис. 9-15. |
|
Рис. 9-16. |
|
|
|
|||||||||||||
|
9-16. |
Для цепи рис. 9-16 дано: '1-:= '2 = '3 = |
10 Ом; С = |
|
300 мкФ; |
||||||||||||||||
е = |
100 sin (314 t + |
'Ф) В. В момент |
t = О, когда э. д.\с. |
генератора |
|||||||||||||||||
-е = |
.Еm/2 |
И. de/dt |
> О, |
|
рубильник А) |
замыкается или Б)J размыкается. |
|||||||||||||||
|
Найти в'режиме·А ток iз после коммутации; в режиме Б - |
ток ё2 |
|||||||||||||||||||
после коммутации. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
9-17. Определить ток- ё1 после 'размыканиярубильника, происхо- |
||||||||||||||||||||
дящего в |
момент |
t = |
|
О (рис. 9-17). |
|
|
|
|
|
|
- , |
||||||||||
|
дано: , = 100 Ом; с= 10 мкФ; е = 1 000 У2 sin (1000 t + 450) В;. |
||||||||||||||||||||
J = |
4 А |
(постоянный). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~I-C"""""~ |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~u |
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
е |
r |
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-17. |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-18. |
|
|
|
|||||||
|
9-18. |
На вход лампового усилителя .v через ячейку С = 400 пФ; |
|||||||||||||||||||
, = |
100 кОм подается напряжение и, |
~меющее форму прямоугольного |
|||||||||||||||||||
импульса (рис. 9-18). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Полагая входное сопротивление усилителя бесконечно большим и |
||||||||||||||||||||
характеристику усилителя линейной |
(~= k~), рассчитать напряже |
||||||||||||||||||||
,ине и2 на выходе при длительности импульса: 1) Т = 1мкс; 2) 1 = |
10 мс. |
||||||||||||||||||||
|
9-19. |
Интегрирующий контур собран по схеме рис. 9-19, ·а. Сопро |
|||||||||||||||||||
тивление усилителя .v |
со стороны входных зажимов бесконечно велико. |
||||||||||||||||||||
|
1. Составить |
дифференциальное |
уравнение, |
связывающее |
напря |
жения иl и и2, считая, что напряжение на выходе усилителя ~ связано
с напряжением на входе усилителя иВХ равенством U, = -kuiS1.'
2. |
Полагая k ~ 500 и постоянную контура 't'= ,С равной: А) 0,001 с |
или Б) |
0,01 с, построить,... график напряжения на выходе при посл~до |
вательной |
подаче |
на ~xoд двух |
прямоугольных импульсов |
противо |
|||
положных |
знаков |
(рис. |
9-19, 6) |
для разных значений длительности: |
|||
а) Т = 0,1' |
мс; б) |
Т = 1 |
мс; в) |
Т = 10" мс. |
|
|
|
3. Сравнить полученные графики с графиком напряжения на вы- |
|||||||
ходе простейшего |
интеГРИРУJ?щего контура (рис. 9-19, в). |
|
. |
||||
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7' |
|
|
|
|
|
|
|
~и: |
||
|
|
|
|
+-L--f--_~~tf'1 |
Т flJ |
||
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-19. |
|
|
|
9-20. |
Найти ток в конденсаторе после коммутации в цепи рис. 9-16. |
||||||
Дано: '1 |
= |
'2 = '3 |
= 2 Ом; С = 20 мкФ; е = Е = 12 В (постоянная). |
Расчет выполнить: а) для включения рубильника; б) для отключе ния рубильника (считая, что до 1{оммутации в цепи был установившийся
режим)'. .
Рекомендуется решение сВести к ·расчету переходного процесса
вцепи с нулевыми начальными условиями.
. \
9-2. Ц~ПИ r, L ПЕРВОГО ПОРЯДКА
(НЕРА3ВЕТВЛЕННЫЕ И РАЗВЕТВЛЕННЫЕ)
9-21. При отключении обмотки возбуждения машины, питаемой постоя;нным-током; во I1збежание образованиlI дуги подвижный кон такт реостата переВОдится в положение, замыкающее обмотку возбу ждения накоротко без разрыва ее цепи (рис. 9-21). Индуктивность об мотки L == 0,1 Г; сопротивление ее , = 5 Ом.
Рис. 9-21. |
·РИс. 9-22. |
Построить график тока· в обмотке, если к моменту отключения от |
|
источника ток в обмотке равен 10 А. |
|
9-22. Электромагнит постоянного |
тока имеет сопротивление , = |
= 10 Ом и ИНДУКq'ивность L = 0,5 r. |
Напряжение источника питания |
и = 200 В. |
|
. l~!'()пред~иtь-соn:Роtив.ление R' резис'roра, шуитирующеro обмотку'
электромагнита (рис. 9-22), при Iroтором напряжение 'на обмотке элек:
тромагнита Q момент ОТКJfючения его от исТочника не превыmает'600 В.: 2. Построить графики тока ~ и напряжения на электромагните.
9-23. Обмотка электромагнитного. привода имеет сопротивление
, = 1 Ом и индуктивность L = 2,88 Г. Последовательно с обмоткой включен добавочный резистор R. Цепь привода подключается к истOlP нику постоянного напряжения. Установившийся ток 1 = 50 А. Сер дечник привода начинает двигаться при .токе 25 А.
Определить сопротивление резистора и. напряжение иvточника,' если движение сердечника должно начаться через 0,5 с после включе-
ния цепи. .
. 9-24. Для быстрого уменьшения э: д. с., наводимой в. статоре синхронного генератора, приним:ают меры для гашения ПОJJЯ. возбуж-
|
|
|
|
|
|
-R |
|
|
|
+ |
|
|
|||
|
|
|
|
+ |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
и |
t |
||||
|
|
|
|
|
и |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|||
Рис. 9-24. |
|
|
|||||
Рис. 9-25. |
дения, т. е. тока в обмотке возбуждения генератора. На PJic. 9724 ПОК8-
зана |
цепь, в которой обмотка |
возбуждения генератора .(r = |
2 Ом; |
L = |
50 мГ) отключается (без разрыва -тока) от свое_го источника пита- |
||
J-!:ИЯ |
(возбудителя) и замыкается |
через резистор R. |
. |
Определить время, через которое ТОК в обмотке возбуждено,., уменьшится в е раз, еc,nи наиБQльwее напряжен;ие на обмотке возбуж дения после коммута~ии равнр учетверенному значению напряжения
источника и.
9..2'5.. . То' же, что в .предЫдущеЙ задаче, но для быстрого гашениg
ТQKa.B обмотке возбуждения (', L) в цеП};i источника питания U = const
вводится дополнительный резистор R
(рис. 9-25).
9-26. Рубильник К -(рис. 9-26)
включается и через 2,5 с ОТКЛl?чаете~.
и
Е
Рис. 9-219 ~
Нанти ток i через 2,5 с OOCJIe 6ТКJ1ючения рубильника. Построить график тока i. .
Параметр'Ы цепи: , = 'R -:;=.1 Ом; L = 5 Г; U ='100 В.
9·27 (Р). Определить '11ОК i1 после включения рУбильника в цепи
рис. 9-27, если '1 = '2 = 'з = 10 Ом; L = 1 Г; Е = 60 В,
|
9-28. Рубильник в цепи рис. 9-28 замыкается. Определить ток, i1 |
||||||||
после коммутации. |
' |
, |
|
|
|
|
Е = 10 |
|
|
|
Дано: '1 = 2,5 Ом; '2 = '3 = 5 |
Ом; L = 10 мГ; |
В. |
||||||
|
|
|
|
|
|
", |
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-28. |
|
|
Рис. ,9-29: ~ |
|
||||
|
|
|
|
||||||
|
9-29. В цепи рис. 9-29 отключается рубильник. Определить ток ia |
||||||||
после коммутации, если 'l'Ь '2 = 5 Ом; 'з = '. = 2,5 Ом; L = 10 мГ; |
|||||||||
Е = |
30 'В.' |
. ' ' |
|
||||||
|
9-30. Определить ток i после |
включения |
рубильника |
в цепn |
|||||
рис. 9-30. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Параметры цепи: J = 2 А; , = 4 Ом; |
L = |
0,1 |
Г. |
, |
|
|||
|
9-31. Измерение |
сопротивления |
RT |
обмотки |
высоковольтного |
трансформатора производится по схеме четырехплечего моста (рис. 9;.31)"
где R = |
RT • Ветвь |
гальаанрметра |
|
|
с сопротивлени~м Rr |
первоначально |
а |
||
|
||||
откл~н~. |
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d, |
|
|
Рис. 9-30. |
|
Рис. 9-31. |
Какое |
время должно пройти после включения источника 'и до |
включения ветви с гальванометром; для того чтобы нап~яжения между
точками Ь, d и с, d ра"Зличались не больше чем |
на |
5 и>? ' |
" |
|
Питание моста производится: ,А)' от |
источника |
напряжения |
или |
|
Б) от источника тока. |
" |
|
, |
|
Дано: 1) R = 1,63 Ом; L = 38',5 Г |
или 2) |
R = 10,8 Ом, |
L = |
|
= 146.,5 Т. |
|
|
|
|
Указанные параметры соответствуют обмо"Тке высшего напряже
ния однофазного трансформатора на 110 кВ и 40 000 кВ· А или 220 кВ
и 25000 .кВ·А.
9-32 (М). В задаЧе 9-31 .Гальванометр включен в цепь с самого начала. Построить график тока в обмотке трансформатора и в гальва нометре с Rг = R при подключении моста: А) к цс'Ючнику ,h-аП]~яже- ния или Б) к ИСТОЧЩfКУ тока. .
9-33. Рубильник в цепи рис. |
9-33 включается в момент t = |
О. |
|
Определить ток |
в цепи после коммутации, если, = 10 Ом; |
L = |
|
= 0,01 Г; е = 100 |
У2 sin (l 000 |
t + 15°) В. |
|
Рис. 9-,33. |
Рис. 9-34. |
9-34 (М). В конце воздушной линии, |
присоединенной к шинам |
«бесконечной мощности», происходит короткое .замыкание (рис. 9-34).
При частоте 50 Гц сопротивление линии Z = z eJrp = 1+ j5 Ом. Напря жение в начале линии и = Um siп (rot + /Х).
1. Найти выражение для тока короткого замыкания и построить
его график, при ит = 9,32 кВ. Значение фазы /Х в момент коммутации
принять равным: А) л/2 ~ (j) или Б)' л/2.
, 2. Оценить максимально возможное значение тока короткого зз
мыКания. |
|
9-35, отключается в момент i = |
|
||
9-35. |
Рубильник в цепи рис. |
О. |
|||
Определить ток в цепи после коммутации, если, = 10 Ом; |
L =:= |
||||
= 0,01 Г; |
е ='100 sin 1 000 t В. |
|
|
|
• |
|
7" |
|
|
|
|
|
|
|
r, |
|
|
|
|
|
Ео |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
|
|
|
|
Рис. 9-35. |
|
Рис. 9-36. |
|
|
9-36. |
Рубильник в цепи рис. |
9-36 переключается, когда е = |
Ет/2 |
||
и de/dt < |
О. Этот момент принимается за начало отсчета времени t = О. |
Переключение происходит мгновенно и без разрыва ветви, содержащей
индуктивность L2~ Дано: '1 = '2 = 10 Ом; L2 =' 0,0318 Г; Ео = 200 В;
е = 141 siп (314 t + /Х) В.
А) Рубильник переключается из положения 1 в положение 2.
1. Найти ток i после коммутации. Опред6ить значение тока ';Iерез
3 мс после коммутации. Построить график тока.
2. На сколько секунд надо задержать коммутацию отнОсите.JIЬНО
момента t = О, чтобы сразу установилсяпринужденный режим?
3,: Как изменится решение, полученное в п. 1, если' поляр ность постоянной Э. д. с. Ео (рис. 9-36) изменить на противополож
ную?
Б) Рубильник переключается из положения 2 в положение 1.
Найти ток i после коммутации. -
9-37. Определить ток i |
после' включения рубильника |
в |
цепи |
рис. 9-37, если , = 10 Ом; |
L = 0,01 Г; э. д. с. Ео = 400 |
В; |
е = |
= 100 У2 siп (1 000 t + 15°) |
В. |
|
|
|
|
Р'ис. 9-37. |
.1\0" |
|
|
|
Рис. 9-38. |
|
|
|||||||
|
t 9-38. |
Рубильник (рис. 9-38) отключается в момент, |
когда синусои |
|||||||||||||
дальный ток генератора и~еет макСимальное значение 100 А. |
|
|
||||||||||||||
'1 |
Найти ток в цепи после отключения рубильника, если L = |
100 мГ; |
||||||||||||||
= 1 Ом; '2 |
= 9 Ом; |
'з = 1,12 |
Ом; f = 50 Гц. |
|
|
|
|
|||||||||
|
9-39 (Р). |
Рубильник, в |
цепи |
рис. -9-27 |
включается в |
момент |
||||||||||
i= О. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|
Определить |
ток |
iз |
после коммутации: если вместо источника по |
||||||||||||
стоянной |
Э. д. с. |
Е |
(рис. 9-27) |
включен |
генератор |
синусоидальной |
||||||||||
э. д. с. 'е = Е |
т sin (rot |
+ (Х). |
|
L = 0,01 |
|
ro |
= 314 с-1 ; |
|
' |
|||||||
|
Дано: |
'1 = '2 = 'з = 10 |
Ом; |
Г; |
(Х = 30°; |
|||||||||||
Ет = 120 В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z,=100M |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-40. |
|
|
|
|
|
Рис. 9-41 . .,.,. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
9-40. Определить ток i1 |
после |
включения |
рубильника |
в |
цепи |
||||||||||
рис. 9-40, |
параметры |
которой: |
'1 |
= ,'2 = 5 |
Ом; L = 0,01 |
Г; |
е = |
|||||||||
= |
100 У'2 sin (1 |
OOO't +'15°) |
В; |
J = |
4 А (постоянный). |
|
|
|||||||||
|
9-41. |
В цепи рис. |
9-41, параметры которой указаны для ,частоты |
генератора f = 50 Гц, происходит короткое замыкание в момент t = О.
Напряжение источника (в. кило- |
, |
' |
|
||||
вольтах) u= 15 sin (rot+ (Х). Фаза (Х |
|
u. |
|||||
равна: А) _15° или Б) +30°. |
|
|
|
||||
Найти |
токи |
во |
всех |
ветвях |
|
|
|
|
|
|
|||||
после короткого замыкания. |
|
|
|
||||
9-42. |
На ~атушку ПР,иемного |
|
|
t |
|||
телеграфного аппарата, оБJIадаю |
|
|
|||||
|
|
|
|||||
щую индуктивностью |
L = |
0,075 Г |
|
~~--- T---~--t |
|
||
и сопротивлением, = |
24 Ом, начи |
|
|
|
|||
ная с момента t = |
О, |
подаются ИМ- |
|
Рис. 9-42. |
ПУЛЬСЫ |
напряжения, |
график |
|
которых |
представлен |
на рис. 9-42; где |
|||||||||
t 2= tз |
= 1 мс; Т = 5 мс. |
, |
|
|
|
|
|
|
. - |
|
|
||||
Построить кривую изменения тока в интервале времени О ~ t ~T. |
|||||||||||||||
9-43. |
На вход лампового усилителя |
У |
(рис. |
9-43) через транс |
|||||||||||
форматор, |
начиная |
с момента t = |
О, |
подаются |
импульсы |
напря |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жения, форма которых показана |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
на рис. |
9-42: |
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полагая |
входное |
сопротив- |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ление - |
усилителя |
бесконечно |
||||
|
|
|
|
у |
|
и, |
~ |
|
|
" |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
большим .и .характерищику уси- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
лителя линейной: и2"= kUз.,·рас~ |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
считать напряжение на выходе ~ |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в |
интервале времени О ~ t ~ Т. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Рис. 9-43. |
|
|
|
|
|
|
Параметры входной |
обмот |
|||||
|
|
|
|
|
|
ки трансформатора: г = |
100 Ом; |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L = |
10 |
мГ. |
|
' |
||
Расчет выплнитьь для случаев: 1) t2 |
= tз = |
1 мс; Т = 5 мс; 2) t~= |
|||||||||||||
= tз = 0,1 |
мс; Т = 0,5 мс. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.9-44. Найти ток i1' после коммутации в цепи задачи 9-27 сведением
к расчету переходного процесса в nепи с нулевыми начальными усло-
виями. . . .
. Расчет выполнить: а) при включени!! рубильника, б) при выклю чении ру.бильника (считая, что до коммутации в цепи был установив
шийся режим).
9-3. ЦЕ'ПИ г, L, С (НЕРА3ВЕТВЛЕННЫЕ)
9-45. ПЛоский стеклянный Ko~дeHcaтop (8 = 3; расстояние между |
||||
обкладками d = 0,1 см; |
площадь каждой из обкладок S = |
20 х 20 = |
||
= 400 см2) |
разряжается |
через |
медный провод 'диаметром |
d = 1 см, |
|
|
|
Ro = 25 см. |
o |
согнутый в |
кольцо с радиусом |
' |
||
Найти период, частоту и логарифмический декремент свободных |
||||
колебаний контура, если его суммарное сопротивление считать посТоЯQ |
ным и равным 3 Ом.
Индуктивность согнутого по кругу' медного провода можно опре
делить по формуле Кирхгофа |
|
|
|
||
|
|
L = l1oRo (lп lБRо/dо - |
1,75), |
Г. |
|
9-46. |
В |
формирующем импульсы контуре конденсатор 'C, |
заря |
||
|
|
|
|
1 |
L на |
женный |
до |
напряжения ПО, разряжается |
через |
индуктивность |
другой такой же конденсатор С2, первоначаль,НО не имевший заряда. По условиям работы кон.ур размыкается, как только тоц в- индуктив-
ности должен изменить направление. |
. |
I |
|
- |
Найти напряжение на втором KOHдeH~aтope ис2, если С1 = |
0,01 мкФ; |
|
L = |
0,01 мГ.· |
|
- |
|
9-47. Цепь, состоящая из последоват.е.льно соединенных резистора |
||
г = |
100 Ом, индуктивной катушки L = |
0,1 Г и конденсатора С = |
= 62,5 м~Ф, подключается в момент t ==" О к источнику синусоидаль
ной э. д. С. е = 100 siп (314 t + 300) B~
Определить ток в цепи после коммутации.
9-48. Параллельно с нагрузкой (г, L) дЛЯ компенсации фазного
сдвига подключен конденсатор С (рис. 9-48). Линия (и = 6,0 кВ), питавшая установку, отключается, когда напряжение: Аl максимально
или Б) равно нулю.
Найти ток в отключенном коытур.е г, L, С.
д~~ll'd',~~tn;:;'='46>:o.:~id.,1000.; ~;Ь iwll_~'Юра,е
соотвегствует,' условиям КОМ11'енсаЦllfl 0С'= xL/(r'- + ~LS};
9-49 (Р). При отк.Л!оч~.и ,короткого З8,мыкания 'разрыв' дуги,
соединявше~ контакты выключаtеля высокого напряжения (8), прои
зошел в момент, когда ток i генератора был близок к нулю, а напря
жение генератора u было близко к максимальному (рис. 9-49)..
I?tc. 9-48. |
Рис. 9.-49. |
|
Параметры цепи: С::::= 100 пФ (эквивалентная емкость вводов и |
||
близлежащих проводов, шин |
И т. п.); , = 1,6 |
Ом; XL = 6,~ Ом (при |
частоте f = 50 Гц). |
|
|
Рассчитать напряжение |
между контактами |
выключателя '(восста |
навливающееся Jlапряжение) после разрыва короткого замыка~ия,
предполагая, что в этот момент i {О) ='О; ис (О) = -2 кВ; напряжение
генератора (в киловольтах) и = 15 сos rot. I
Чему равно максимальное напряжение между контактаМJI и через
какое время после разрыва это напряжение возникает? '_
9-50. Добротность колебательного контура хqрошего радиоприем ного устройства Q = 500. В момент t = О в К1)нтуре' от внешнего источ ника возбуждается ,СИНУСОЩJ;зльная э. д. с. при резонансной частоте roo.
Построить оги(5ающие амплитуд тока и напряжения на индуктив ности (или на емкости).
ЗiiВИСИТ ли решение задачи от фазы э. д. с. в момент ее возникно
вения (например, е = Вт siп ro(}t ил'и е = Вт cos root)?
9-51. То же, что в предыдущей задаче, но Э. д. с. действует только
в течение 1 000 периодов.
Построить огибающие амплитуд тока и на пряжения на индуктивности (или на емкости)
впереходном процессе после: а) возникновения
иб) исчезновения э. д. с.
Зависит |
ли ,решение ,задачи от фазы э. д. с. |
с |
||||||
в момент ее возникновения |
и в момент исчезно |
|
|
|||||
вения? |
|
|
|
|
|
|
|
|
9-52. |
При отключении ИIJДУКТИВНОЙ катушки |
|
|
|||||
(L = 0,1 |
Г, r |
= 200м) разрыв контактов про |
|
|
|
|||
исходит при |
токе -r = |
5 А |
Н;шряжение между, |
- Рис. 9.52. |
||||
контактами в |
момент разрыва r<>Ka иаЬ = 2 кВ; |
|
|
|||||
L1 напряжение',ИСТОl;Jника u ='200 В |
(рис. '9-52). |
|
|
|||||
ЭквиваJIеlfГная емкость |
подводящего |
кабеля, вводов |
и самой обмQЖКИ |
может быть представлена параллельно по,в;ключенным KOH).I~caтopOM
емкостью С = 0,006 мкФ. '
Какой наибольшей величины может достичь напр'Jtжение на ка тушке?
9-4. РАЗ.ВЕТ8ЛЕННЫЕ ЦЕПИ ВТОРОГО
И БОЛЕЕ ВЫСОКОГО ПОРЯДКОВ
9-53. Рубильник в цепи |
рис. 9-53 |
замыкается в момент t = О. |
Определить 'ток "i после коммутации. |
|
|
Дано: , = ·100 Ом; L = 5 |
мг;.с = 2 мкФ; е = 100 У2 sin (104 t + |
|
+ 45°) В; J = 2 .У2 -siп (104 |
t + 135°) |
А. / |
r |
а |
,. |
J |
|
+и |
|
||
|
||
|
|
|
|
|
|
L
Рис. 9-53. |
Ь' |
|
|
|
|
|
|||
Рис. 9-54. |
Рис. 9-Р5. |
|||
9-54. Составить характеристическое уравнение и определить его |
||||
корни для цепи, |
изображенной на рис. |
9-54, в случае Iщлючения: |
1) источника э. д. с. и 2) источника тока, полагая, что источник может
бы~ь: а) включен в |
ветвь 1 или 2; б) подключен |
к узлам аЬ. |
|
||||||||||||
9-55. Определить ток i в цепи яис. |
9-55 после замыкания рубиль |
||||||||||||||
ника, если |
,.= |
10 Ом; |
L = 1 Г; |
С = 10-3 Ф; и ~ 100 В. |
|
||||||||||
9-56 |
(Р). Рубильник в |
цепи |
рис. |
9-56 замыкается. Параметр.ы |
|||||||||||
цепи: '1 |
= |
'2 = |
10 Ом; L = 5 мГ; С = 10 мкФ; Е = 100 В. |
• |
|||||||||||
Определить: А) ток i2 после коммутации; Б) ток iз после коммут~ции. |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Рис. 9-56. |
|
|
|
Рис. 9-57. |
|
|||||||
9-57. Рубильник в цепи рис. 9-57 замыкается. Построить график |
|||||||||||||||
тока iз после коммутации. |
L = 1- Г; |
С = 1 000 мкФ; Е = 100 |
|
||||||||||||
Дано: |
'1 = |
'3 = 10 |
Ом; |
В. |
|||||||||||
9-58. В цепи задачи 9-56 определить .UL |
после коммутации. |
|
|||||||||||||
9-59. |
Найти |
все |
токи |
после замыкания |
рубильника в цепи |
||||||||||
рис. 9-59. |
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
" |
|||||
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
~--LIY~ |
|
|
|
|
~~~~1-~~O~ |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
t С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-59. |
Рис. 9-60. |
Е = |
Параметры 11.еп1t: '1 = t2 = "з = 100м:; |
L:;:::: 20 ·.мГ; С = ·200. мкФ; |
||||||||||||||
1 |
В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
. ~ |
." |
|
|
|
||
|
9-60. Рубильник' в цепи |
рис. 9:f)0" замыкаетСя. Параметры |
цепи: |
|||||||||||||
, = 10 Ом; С = 100 мкФ; ~_~{ мГ; Е = 100 В. |
|
|
||||||||||||||
|
ОпрёделИ'Гь: А) ток ic 71е коммутации; Б) ток iL после комму- |
|||||||||||||||
тации. |
|
|
|
|
|
|
|
1': |
|
|
|
|
|
'2 |
|
|
|
9-61. |
Источник ТOK~/J = |
10 |
мА включается в ветвь с |
и С |
|||||||||||
(рис. 9-54). Дано: С = 20 МКФ;'1 = |
90 Ом; '2 = 'з = 10 Ом; L = 10 мГ. |
|||||||||||||||
|
Построить график напряжения между точками присоединения |
|||||||||||||||
источника .тока |
(до t = ·200 мс). |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
9-62. |
К узлам аЬ цепи рис. .9-54 ПОДКЛЮ1;lается: А) источник напря |
||||||||||||||
жения и |
= |
400 мВ или -Б) источник тока J = |
10.мА.. Дано: С = |
2 мкФ; |
||||||||||||
'1 = |
'2 |
= 100 Ом; |
'8 = 10 Ом; |
L = 20 мГ. |
|
|
|
|||||||||
|
Построить график А) тока источника или Б).напряжения источника |
|||||||||||||||
(до |
t = |
400 |
мс). |
|
|
|
|
|
. |
|
|
' |
|
|
||
|
9-63. |
Найти закон ИЗl4fнения свободной составляющей тока в ветви |
||||||||||||||
источника (рис. |
9-63). |
|
|
|
|
'2 = 2 Ом; С = 200 мкФ; |
||||||||||
L = |
Дано:. Е = 190 В; , = 3 Ом; '1 = 5 Ом; |
|||||||||||||||
0,1 r (кррни характеристического уравнения: Рl = - 614 с-1 ; |
р2 = |
|||||||||||||||
= -50с-Ч· |
-,. |
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 9-64. |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
9-6з'-' |
|
|
|
|
|
|
||||
|
9-64. Найти закон изменения тока в ветви с сопротивлением '2 |
|||||||||||||||
после размыкания рубильника (рис. 9-64). |
|
|
|
|||||||||||||
|
Дано: Е = |
100 В; '1 = ''1. |
= |
10 Ом; С = |
10-3 Ф; А) L = |
1 Г или |
||||||||||
Б) L = |
1 мГ. Корни характеристического уравнения:' А) Рl = -23 с -1; |
|||||||||||||||
Р2 = |
-87 с-1 или |
Б) Рl = -200 .с-1;,. Р2 = .. -9 900 с-1. |
|
|
||||||||||||
|
9-65. |
|
В цепи рис. 9-65 второй рубильник замыкается спустя 12,5 мс |
|||||||||||||
после замыкания первого рубильника. Параметр.Ы цепи; '1 = |
5 Ом; |
|||||||||||||||
'2 = |
3 Ом; С = 200 мкФ; L = |
100 мГ; Е = |
100 В. Корни характеристи |
|||||||||||||
ческого уравнения |
цепи после замыкания второго рубильника: Рl = |
|||||||||||||||
= -85 |
c....1; |
Р2 = - |
945 с-1. |
|
|
|
|
|
|
|
Найти ток в конденсаторе посл.е замыкания второго рубиЛ,ьника.
Рис. 9-65. |
Рис. 9-66. |