Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов
.pdfмежду, анодоМ и сеткой (емкости между сеткой и катодом и между ано
дом и катодом отнесены к источнику питания. и сопротивлению на
грузки).
7-28. Найти числовое значение выражения AD - ВС ламповой усилительной ступени (рис. 7-27) 'с учетом емкости С анод - сетка. Две
другие емкости не учитывать, так как их можно отнести к участкам цепи,. подключенным к входным и выходным защимам.
|
Даны параметры: ,... |
= 50; ·S = 10 мА/В; Ri = 5 кОм; |
l/ыС = |
||||
= |
100 Ом. |
_ |
|
|
|
|
|
|
7-29. Для полупроводникового триода со схемой замещ~ния по |
||||||
рис. 7-29 и параметрами 'о = 500 Ом; 'г = 1,9 Мам; '9 = 50 Ом; 'к = |
|||||||
= |
2 МОм составить урав~ения типа А и вы~'ислить выражение AD - ВС. |
||||||
|
|
|
|
|
|
·z |
|
|
|
|
|
|
|
.~ |
|
|
• |
|
--t:>. |
|
|
а) |
|
|
,,::::f:a-it"r :2' |
|
б>Х |
||||
|
1 --t> "1 |
"к |
е1.г |
2 |
|
RJ |
~ |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Рис. 7-29. |
|
|
Рис. 7-31. |
|
|
|
7-30. Составить матрицы [А], [Z], [У], |
[Н] симметричного Т-образ |
|||||
ного четырехполюсника (рис. 7-6, а) при |
ZI = '1 = 10 Ом; Z2 = '2 d |
||||||
= 5 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
. 7-31: Найти элементы 'матриц [А], [Z] и [У] простейших 'четырех- |
||||||
полюсников по рис. 7-31, а и б. |
|
. |
|
|
|||
|
7-32. Составить матрицы [У] и [Н] дЛЯ П-образного симметричного |
||||||
четырехполюсн~ка по рис. 7-6, б при Zi = '1 |
= 20 Ом; 2 Z2 = 2 ''}; = |
||||||
= 100 Ом. |
|
|
|
[Z] |
|
|
|
|
7-33. Определить элементы матрицы |
«разорванного» |
четырех |
||||
поJiюсника (рис. 7-33). Записать матрицу для частных случаев: а) ZI = О;
б) Z2 = о.' .
|
|
r |
|
r |
~IC~ |
r |
I~ |
|
'~ ~3 |
~ |
. |
|
|
||||
~ |
I |
~ |
|
|
|
|||
f'~ ~г' |
|
а) |
|
|
|
|
|
|
Рис. 7-33. |
|
|
Рис. 7-35. |
|
|
|
||
7-34. Составить матрицу [Н] дЛЯ полупров<;?дникового триода со |
||||||||
схемой замещения по .рис. 7-29 |
при |
параметрах 'о =:=! 500 |
Ом; 'г = |
|||||
= 1,9 МОм; '9 |
= 50 Ом; |
'к = 2 МОм. |
|
. |
|
|
||
7-35. Два |
Т-образных |
симметричных |
|
чеТЫRехполюсника |
||||
(рис. 7-35, а и б) соединены паРаллельно. Их матрицы [А1] 'и [А2] даны: |
|||
А1 = 1 + jl; В1 |
= 10 + j5 Ом; С1 = jO,2 См; D1 |
= 1 + jl; |
А2 = |
= l - jl Ом; В2 |
= - 5 - jl0 Ом; С2 = 0,2 См; D 2 |
= l - jl . |
|
Составить матрицу [А] их параллельного соединения и проверить
его регулярность.
7-36. К первичным зажимам четыр~хполюсника, составленного из
реактивных элементов roL/2 = 2,5 Ом; l/roС = 5 Ом (фильтр), при-
соединено активное сопротивление, = 100 Ом (рис. 7-36). .
Составить матрицу [А] четьфехполюсника, эквива,лентного соеди
неiшю по рис. 7-36, рассматривая эквивалентный четырехполюсник как
каскаднqе соединение простейшего четырехполюсника (рис. 7-31, б)
и симметричного Т-образного (рис. 7-6, а).
III 1../2 |
ц) 1../2 |
fEг |
|
ГЕ |
|
fOOM |
|
" |
г' |
||
|
|
|
1000/111 |
Рис. 7-36. |
|
|
Рис. 7-37. |
7-37.. Найти элементы матрицы [А] |
дЛЯ |
Г-образного аттенюатора |
|
(рис. 7-37): а) рассматривая .схему рис. 7-37 как каскадное' соединение'
простейших четырехполюсников (рис. 7-31, 6" и а); б) предварительно
составив· матрицу [Z] дЛЯ двух последовательно соединенных четырех
полюсников - |
«разорванного» при Zl = О (рис. 7-33) и простейшего |
(рис. 7-31, 6). |
Проверить регулярность соединения. |
7-38. Составить матрицу tA] идеаль,НОГО трансформатора, имеющего
Wl витков первичной обмотки и W2 вторичной.
7-3~. Проверить регулярность: 1) последовательного соединения Х-образных четырехполюсников (рис. 7-4, а); 2) параллельного соеди
нени.я Т-образного (Pl:lc. 7-6, а) и П-образного (рис. 7-6, 6) четырехпо
люсников.
7-4. ПРОСТЕЙШИЕ ФИЛЬТРЫ
7-40~ '8 аппаратуре 12-канальной системы высокочастотного теле фонирований (тип 8-12) для разделения входной и выходной' цепей применяЕ'ТСЯ низкочастотный П-образный фильтр типа k.
Найти индуктивность катушки и емкость If8ЖДОГО конденсатора
фильтра, если граничная частота 25 кГц, а входное сопротивление
фильтра в полосе пропускания при согласованной нагрузке должно
быть не менее 800 Ом. Определить коэффициент затухания фильтра на
частоте 50 ·кГц.
7-41 (Р). Построить, Т-образный низкочастотный фильтр типа k
сноминальным значением характеристическqго сопротивления в по
лрсе пропускания 600 Ом и коэффициентом затухания на частоте 100 Гц,.
равным 40 дБ. Найти r:раничную частоту этого фильтра f2' постоянную
передачи и отношение напряжений на входе и выходе при частоте 100 Гц, если считать фильтр согласованным на этой частоте с прием
ником.
7-42' (М). Т-образный низкочастотный фильтр типа k имеет пара
метры L = 9,6' Г; С = 26,6 мкФ и нагружен на неизменяющееся со
ПРОТИВ,1Jение 'н = 600 Ом, т. е. согласован с нагрузкой только на одной
частоте полосЫ-пропускания. |
. |
Найти отношение напряжений на входе U1 и выходе U2 фильтра
на граничной частоте 20 Гц и на частоте 100 Гц и сравнить их с отно шением напряжений при согласованной нагрузке.
101
Построить график отношения U1IU2 в зависимости от чаСТ0ТЫ в по
лосе пр()пускания. По графику определить полосу пропускания филь-
тра, если C1fитать, что фильтр пропускает до тех пор, пока U2 ~ u1ГV2.·
На том же графике' построить кривую отношения Ut !U2, при согласо ванной нагрузке.. Какое заключение о фильтрующих свойствах CXeMQI
при постоянном сопротивлении нагрузки по сравнению со случаем
согласованной нагрузки· можно составить, сравнивая построенные кривые?' , .
7-43. П-образ~ый низкочастотный фильтр типа R с номинальным
значением характеристического сопротивления в полосе пропускания
600 Ом и коэффициентом затухания на частоте 100 Гц, равным 40 дБ,
работает в режиме холостого Х0да.
Найти отношение· напрЯжеНий ..на входе и выходе при частотах f = О; 0,4 'гр; 0,8 {гр; 'гр; 1,2 'гр. где 'гр - граничная час.тоrа.
7-44. Для П-Обfазного |
низкочастотного |
фильтра с параметрами |
||||
L = |
0,2 Г; |
С = |
О, ~кФ |
построить кривые зависимости U2 /U1 |
= |
|
= F (f/trp) |
при сопротивлении нагрузки 'н = |
со; 10. 000; 2820 и 1 000 |
Ом |
|||
(frp - |
граничная |
частота полосы пропускания). |
|
|||
, 7-46.· П-образный высокочастотный фильтр состоит ИЗ двух звеньев
типа k с параметрами L = 20 мГ; С ='2 мкФ. |
. |
|
Определить полосу пропускания фильтра и постоянную передачи |
||
ц,ри' (j) = 1 250 c-1• При. напряжении |
на входе 100 В и согласованной |
|
нагрузке найти входной ток, если (j) |
= 5 000 c-1• |
|
7-46. У фИ-ЛЬ1'ра задачи 7-45 известек выходной ток первого звена |
||
/1.2 == I.А! При (j) = 5000 c-1 И согласованной нагрузке найти напря
жение им между звеньями, отношение напряжений на входе и выходе ЭТQГО звена и сдвиг по фазе между ними.
7-47. Фильтр задачи 7-45 наГРу'жен на |
сопротивление Zи = 'fI= |
|
= 100. Ом. Напряжение !la входе и1 = 100 |
В. |
. |
Определить напряжение на ~ыxoдe при частотах 1 000 и 5.000 c-1• |
||
. 7-48. Из двух конденсаторов емкостью 4·103 |
пФ каждый и реак |
|
тора с индуктивностью 0,34 мГ сначала_собрали низкоча~тотный фильтр,
а затем высокочастотный. |
|
~ |
|
Ср-авнить граничные частоты этих фильтров, а также коэффици |
|||
енты затухания на двух частотах: а) |
120' кГц; |
б) 240 кГц при согласо- |
|
ванной нагрузке. |
• |
' |
, |
7-49. I1ри какой частоте согласованная нагрузка Т-образного вы сокочастотного фильтра типа k активная и равна 300 Ом, если фильтр собран из двух конденсат<?ров емкостью 4 ·103 пФ каждый и катушки с индуктивностью 0,34 JYIr?
7-50. Для подавления мешающего сигнала на частоте 64 кГц' и
пропуска~ия сигналов более. высоких частот' применяется высокоча
стотный 'П-образный фильтр типа k с граничной чаСТОТОй 96 кГц. Для фильтра выбран конденсатор емкостью 4 ·103 пФ. .
Какой индуКТИ'lшости должны быть катушки фильтра? Достаточно ли одного звена для уменьшения уровня мешающего сигнала на· 40 дБ.
а если нет, то сколько звеньев должен содержать фильтр?
7-51. Т-образный полосовой фильтр типа k имеет следующие
параметры: LI = 10 мГ; С1 = 0,2 мкФ; L2 = 10 мГ; С2 = 0,2 мкФ. При сборке фильтра конденсатор С2 не был присоединен.
Определить, как при этом изменилась полоса пропускания фильтра.
7-62. Пар'аметр k. заграЖдающего Т-образного фильтра равен 600 Ом. Фильтр содержит три реактора и три конденсатора. Индук тивности двух реакторов р?Вны по 18 мГ, а емкости двух конденсато ров - по 0,04 мкФ.
Найти индуктивноеть третьего реактора и емкость TpeTbeto коН
денсатора, а также ширину полосы непропускания.
. 7-53 (Р). Найти полосу пропускания и зависимость коэффици
ента затухания аг от частоты для Г-образного высокочастотного фильтра (рис. 7-53).·Сравнить аг с lюэффициентом затухания а высокочастот ного П или Т-образного фильтра типа k.
гс |
|
IРис. 7-53. |
Рис. 7-54. |
7-54. у высокочастотного фильтра (рис. 7-54) отпаялся провод,
присоединяющий один из реакторов.
Определить, как изменится граничная частота фильтра.
7-55. Для П-образного низкочастотного последовательно-производ ного фильтра типа т при L = 31,8 мкГ; С = 200 пФ и т = 0,5 найти:
а) граничную частоту; б) частоту, при которой затухание бесконечно
велико; в) частоты, |
при |
которых гс = |
V L/C-: |
|
||
7-56. |
А. Какое |
затухание обеспечивает каскадное |
соединение |
|||
фильтров по рис. 7-56 на частоте 4,4 МГц, |
если 1, = 31,8 |
мкГ; С = |
||||
= 200 пФ; т = 0,5. |
Во сколько раз при этой частоте и согласованной |
|||||
нагрузке |
напряжение на |
выходе соединения меньше, чем на входе? |
||||
|
|
|
ml../t |
|
l/! |
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
1-m 2 |
|
|
c/21 |
|
|
|
Вт |
|
|
|
|
|
|
--/., |
|
|
|
|
|
|
|
|
2' |
l' |
2' |
|
|
|
|
0----0 |
1~ |
|
|
|
|
|
Рис. 7-56. |
|
|
|
Б. Фильтры поменяли местами (l{ вторичным зажимам полу
звена типа k присоединили первичные зажимы полузвена типа т). Останется ли затухание соединения прежним?
7-57 (Р). А. Для П-образного низкочастотного фильтра типа k
задачи 7-44 составить параллельно-производное Г-образное полузвено типа т; найти параметры составляющих его катушек и конденсаторов
при т = 0,5.
Б. ДЛЯ Г-образного высокочастотного последовательно-производ ного полузвена типа т известны параметры: k = 400 Ом и т = 0,6.
Составить схему фильтра и найти параметры его катушек и кон·
денсаторов, если необходимо иметь бесконечно большое затухание на
частоте 50 кГц.
7-58. Найти полосу пропускания, характеристическое сопроти
вление и зависимости коэффициентов затухания и фазы от частоты для
четырехполюснцка' рис. 7-58. '
|
|
L |
z, |
|
:g:t |
|
|
|
|
Рис. 7-58. |
Рис. 7-59. |
L1 = |
7-59. |
Найти полосу пропускания мостового фильтра с параметрами: |
|
40 |
мГ; ~ = 20 мГ; С1 = |
0',04 мкФ (рис. 7-59). |
|
, |
При |
какой частоте затухание, фильтра бесконечно велико? Как |
|
изменится полоса ПРОl1ускания, если соответственно поменять местами
ветвИ с сопротивлениями Z1 и |
Z2? |
|
|
|
|
'7-~O (Р). Связанные контуры (рис. 7-60) могут' применяться 'как |
|||
полосовой фи~ьтр. |
|
|
|
|
|
Найти полосу пропускания и характеристическое сопротивление |
|||
при |
частоте' 10= 1/2 nVIC= 11,25 МГц. |
. |
|
|
. |
Параметры фильтра: L = |
10 мкГ; с; = |
20 пФ; |
коэффиц~ент свя~и |
катушек kCB = 0,2. |
|
|
|
|
|
|
|
СК |
,с, |
|
|
в-t'Ji-["/-111 |
||
|
|
~LI~ |
||
|
Рис. 7-60. |
|
Рис. 7-61. |
|
-7-61. При передаче сигналов телемеханики по линиям электро
передачи высокочастотную аппаратуру подключают к линии через
фильтр присоединения (рис. 7-61, где СК - |
конденсатор связи). |
||||
|
Найти необходимый коэффициент связи катушек~ если фильтр |
||||
работает в диапазоне частот 55-110 кГц; С1 |
=, СК = |
1 100 пФ; L1 = |
|||
= |
L2 = 4,84 |
мГ. |
|
|
типа k |
|
7-62 (Р). На вход низкочастотного П-образного |
фильтра |
|||
с |
параметрами 1. = 0,956 мГ; С = 26,6 ·102 |
пФ (граничная |
частота |
||
200 кГц; k = |
600 Ом) подается сигнал, модулированный по амплитуде: |
||||
и = U1,m (1 + т cos Qt) cos oot, где и1m ,= 1 |
В и коэффициент моду |
||||
ляции т = |
1. |
|
|
|
|
, |
Найти напряжение на выходе фильтра при модулирующей частоте |
||||
F = О/2п = 10 |
кГц и несущих частотах: |
а) 11 = Ыl/2п = 150 кГц; |
|
б) 12 \= 200'КГЦ И в) 1з = |
250 кГц, считая сопротивление нагрузки со- |
||
гласованным на |
каждой |
из частот. |
{ . ' |
7-63. Определить, при какой частот~ полосы непропускания Т-об разного низкочастотного фильтра типа k характеристическое сопро-
тивление по модулю равно параметру k = VL/C. Найти затухание
фильтра. при этой частоте и частоту, начиная с которой затухание
фильтра больше 2,2 Нп. .
7-64. В системе связи по распределительным электрическим се
тям передающую и приемную аппаратуру защищают от напряжения
сети 500 В уравновешенным Т-образным высокочастотным фильтром
|
l, |
с, |
|
~'-v. |
|
|
ТУ |
Т7 |
|
{4 . |
9J |
Рис. 7-64; |
Рис. 7-65. |
|
\
типа k (рис. 7-64). Емкость каждого конденсатора фильтра 0,15 мкФ,
характеристическое сопротивление с увеличением частоты прибли
жается к. значению 600 Ом.
Найти граничную частоту фильтра, затухание фильтра на частоте сети и напряжение сети на выходе фильтра, считая нагрузку согласо
ванной. |
|
если L1 = |
7-65 (Р). |
Найти граничные частоть~ фильтра рис. 7-65, |
|
= 10 мГ; С1 |
= С2 = 0,25 мкФ, и коэффициент затухания |
для двух |
частот полосы непропускания, отличающихся от граничны-*, на 0,9 кГц.
7-5. ПЕРЕДАТОЧНЫЕ функции
7-66. Для четырехполюсника рис. 7-66 составить выражения и построить зависимости от относительной частоты модуля и аргумента передаточной функции по цапряжению в режиме холостого хода
Н (jk) = и2 (jk)jU1 (jk) =Н (k) ei$(k),
где k = 00/000 - относительная частота; |
000 = l/гС. Построить годо |
граф передаточной функции по напряжению. |
|
С |
L |
Ut1-llrQ |
и.! Е]]u. |
а) |
б) |
Рис. 7-66. |
Рис. 7-69. |
7-67 (Р). Вычислить передаточные функции по напряжению в ре
жиме холостого хода и по току в режиме. короткого замыкания для
четырехп~люсников по рис. 7-6, а и б при ZL = j40 Ом и Z2 = -jl0 Ом. 7-68. Решить задачу 7-66 при сопротивлении нагрузки ZH = Г.
7-69. Выполнить расчеты и построения, указанные в задаче 7-66
для четырехполю'сников рис. 7-69, а и б, приняв:. а) 000 = l/гС и б) 000 =
= r/L.
7-70. Передаточная функиия экранированной воспроизводящей го
ловки магнитофона аналогична передаточной функиии четырехполюс
ника по рис. 7-70: Н (00) = 12/и1• Построить частотную характеристику
головки. |
|
мГ; г = 0,3 Ом; L1 = 8 |
мГ; L2 = 0,06 мГ; Г2 = |
|
Дано: L = 0,04 |
||||
= 30 Ом. |
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
L |
r |
LJ |
|
2 |
|
|
|||
~ |
l' |
в' |
||
|
|
|
||
|
Рис. 7-70. |
|
|
Рис. 7-71. |
7-71 (Р). ДЛЯ двойной Т-образной схемы (рис. 7-71), применяе мой в технике связи как четырехполюсник, симметри,;IНО. чувствитель
ный к изменению частоты, |
найти соотношение Н и = |
и2/и1 |
при разом- |
||||||||||||
кнутом выходе (холостой ход). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
" |
|||
Построить зависимость величины |
НU от |
Изменения |
частоты 00 |
||||||||||||
вблизи |
значения 000' при |
которой |
I г/хо I = 1, |
полагая: |
а) |
хо = |
rooL; |
||||||||
|
|
r |
|
|
|
б) |
хо = |
|
-l/оо()С. |
Найти |
выра |
||||
|
|
|
|
|
|
жения для токов на входе и |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
выходе |
|
при |
коротком замыка |
||||||
|
|
|
|
|
|
нии выходных зажимов, пола- |
|||||||||
|
|
|
I |
I |
|
гая: 1) |
х = |
ooL = |
0,8 г; |
2) |
х = |
||||
|
|
|
~ |
,Уг |
= |
-l!ооС = |
-1,2 |
г. |
|
|
|
||||
|
|
|
/н |
|
|
|
7-72 (Р). В дифферениирую- |
||||||||
12f---.....------......-+.-;.;.~ |
|
щей схеме напряжение на вы- |
|||||||||||||
|
|
Рис. 7-72. |
|
|
|
ходе должно |
быть |
пропориио |
|||||||
|
|
|
|
|
нально напряжению на B~oдe, |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
. |
где 1: = гС - |
|
|
|
умноженному |
на joo, |
т. е. и2 = |
|||||||
= -jоо1:U1, |
постоянная, |
называемая |
постоянной |
вре |
|||||||||||
мени. Дифферениирую!Цая cxe~a |
собрана |
по |
рис. 7-72 с |
усили |
|||||||||||
телем, |
для |
которого и2 = |
-А иВХ |
при |
данном |
сопротивлении |
на- |
||||||||
грузки |
гн. |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
• |
|
|
|
|
1) |
Составить для этой схемы зависимость и2 |
от и1: |
|
|
|
|
|||||||||
где f (00) - некоторая функиия частоты.
2)Определить пределы изменения частоты 00, при которых If (00) 1<
<0,01, если А = 1 000 и т = гС = 10-4 с.
Входное сопротивление усилителя считать бесконечно больши~. 7-73 (М). В интегрирующей схеме напряжение на выходе и2
ДОЛЖI!О быть ч:ропориионалы!о напряжению на входе, деленному на joo,
т. е. и2 = -U1/jОО1:, где 1: = гС - ПОСТОЯНl!ая времеflИ. Схема собрана
по рис. 7-73 с усилителем, для которого и2 = -Аинх•
Определить те Ж~ вели';IИНЫ, что и в предыдущей задаче, но пред
ставив зависимость и2 от и1 В виде
(;2= -U1fjoo-r[1 +1 (00)].
7-74. Найти передаточную функцию Н (00) = (;2/(;) для транзи
сторного усилителя (рис. 7-74).
Параметры схемы замещения: Гз = 20 Ом; Гб = 100 Ом; Гк = 1 МОМ;
ггlгк = 0,98. Сопротивление нагрузки Гн = 2 кОм, емкость С = l,5мкФ.
r
Рис. 7-73. Рис. 7-74.
7-6. СИНТЕЗ ДВУХПОЛЮСНИКОВ И |
ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ |
||||
7-75 (Р). Известны |
индуктивность |
L1 = |
0,3 |
Г |
и емкости С1 = |
= 0,2 мкФ и Сз = 0,1 |
мкФ двухполюсника |
по |
рис. |
7-75. |
|
Составщъ схему и найти величины элементов обратного двухполюс ника так, чтобы произведение входных сопротивлений на частоте
950 Гц составило 2 кОм2 • |
• |
7-76. Построить качественно частотную харак
теристику входного сопротивления двухполюсника |
|
|||
по рис. 7-75. Показать, как изменится |
характери |
|
||
стика, если между точками а и б включить: |
1) |
ин |
|
|
дуктивность; 2) емкость; 3) индуктивность |
и |
ем |
|
|
кость, соединенные последовательно; 4) |
индуктив |
|
||
ность и емкость, соединенные параллельно. |
L1 |
|
|
|
7-77 (Р). Определить индуктивность |
и |
Рис. 7-75. |
||
емкости С1, Сз двухполюсника по рис. 7-75, резо |
|
|||
нансные частоты которого 650 и 1 130 Гц, входное |
сопротивление на |
|||
частоте 950 Гц индуктивное и равно 2,3 кОм.
7-78. Составить другую возможную схему двухполюсника из трех
элементов, частотная характеристика которого совпадает с qастотной
характеристикой двухполюсника по рис. 7-75. Найти величины эле ментов, если резонансные частоты 650 и 1 130 Гц, входное сопротивле ние на частоте 950 Гц индуктивно и равно 2,3 кОм.
7-79. Частотная характеристика реактивного двухполюсника имеет 2 резонансные частоты: 'l = 0,5 МГц и {2 = 2 МГц. При частоте 1 МГц сопротивление двухполюсника емкостное и равно -j20 кОм.
Составить каноническую схему двухполюсника с параллельными
контурами и найти ее параметры.
7-80. Составить две канонические (с параллельными и с по
следовательными контурами) и две цепные (лестничные) схемы реак
тивного двухполюсника, частотная характеристика которого задана
(рис. 7-80, где хо = 4 кОм; 10 = 50 кГц; 11 = 100 кГц; 12 = 180 кГц; 1з =
= 250 кГц).
7-81 |
·(Р). Даны параметры |
двухполюсника |
По рl:l:С. 7-81: |
L1 =;= |
=.8 мГ; |
С1 = 0,05 мкФ; Lз == |
15 мГ; С3 = 0,08 |
мкФ. |
' |
Составить эквивалентную лестничную схему с продольными емко стями и найти ее параметры.
llL3•
f4 |
те, |
ТСЭ |
Рис. 7-80. |
Рис. 7-81. |
|
7-82. Выяснить, относится ли функция |
входной |
проводимости |
у (р)
р4+ 1()5р2 + 9. 1012
рБ+29. 106р3+ 1014р
креактансным;
7-83. Определить параметры двух канонических схем (с параллель нымИ. и с последовательными контурами) двухполюсника, входная про
водим6сть которого задана:
.(р2+106) (р2+9 . 106)
У (р) = 100 Р (р2+4. 106) (р2+2Б. 106) , См.
7~84. По заданной реактансной функции
2,0· 10-13р3+З,5· 10-s.p
Z(p)= 1,6.10 17р4+17,7.10 9р2+2,0' Ом
найти четыре простейшие схемы двухполюсника (канонические и цеп-
ные). |
. |
7-85. Проверить, относится ли фун~ция входного сопротивления
1О2р3+2. 101Ор+ 104р2+ 1012
Z(p)= ОО.2р2+2.106)р
К положительным вещественным.
7-86. Провести синтез схемы двухполюсника по заданному вход ному 'сопротивлению разложением на простейшие дроби:
Z (р) 1О-16р3+ 10-1Ор2+2· 10-4р+ 100 |
, Ом |
10 12р2+1 i |
7-87. |
Найти рааложением на простейшие дроби элементы схемы |
|
двухполюсника по заданной входной проводимости |
|
|
|
У (р) 1О-20р3+ 10-14р2+ 2 . IO-Bp+ 10-2 |
' См. |
|
10 12р2+1 |
|
7-88. |
Составить лестничную (цепную) схему двухпрлюсника, начи |
|
нающуюся с продольной емкости, и найти величины ее элементов по
заданной частотной |
характеристике |
входного |
сопротивления: |
|
. |
102002-1010+ j |
(10-4003-2. 104(0) |
Ом. |
|
Z Иоо)=;= |
2.10 2оо2_j104ro |
' |
||
7-89 (М). Выполнить реализацию всех возможных двухцолюсни
ков С минимальным числом элементов по заданному сопротивлению:
Z(р) = 4р;t~;~~~2 ,Ом.
7-90. Найти величины элементов М'остовой ~xeMЫ реактивного
четырехполюсника по заданному flередаточному сопротивлению Нz
при сопротивлении на~рузки ZH = 'н = 400 Ом: "
, |
и2 |
(р) |
0,8р2_4', 1011 |
Ом. |
H z (р)= |
11 |
(р) |
= 2·10 3р2+400р+109' |
",7-91 (М). По заданной передаточной· функции реактивного четы рехполюсника при сопротивлении нагрузки 'н = 1 кОм:
. |
и2 |
иоо) |
1012 |
Ом |
Hz ()оо)= |
11 |
иоо) = |
109-4.10 3002+ jl03oo' |
составить мостовую схему и определить величины индуктивностей и емкостей.
7-92. Составить Т-образную схему, эквивалентную мостовому' че
тырехполюснику, который получен в предыдущей задаче.
7-93. По заданной матрице [А] Т-образного четырехполюсника
с элементами А' = -1,5; В = |
-jl'2,5 Ом; С = jO,l См; D = -1,5 |
|
найти величины составляющих его элементов. |
||
7-94. По заданн()й передаточной функции |
||
и (р) |
_р2+ 11 .104р-3 ·109 |
|
Ни= и2 |
(р). = |
р2+19 . l04р+7 . 109 |
1 |
|
|
выполнить· реализацию симметричного четырехполюсника, состоящего
из мостовых звеньев, которые соединены каскадно по принципу согла
сов~ния, если сопротивление нагрузки Zи = 'н = 1 кОм.
Глава восьмая
ДЛИННЫЕ ЛИНИИ
8-1. ЛИНИИ С ПОТЕРЯМИ
8-1. Генератор постоянного тока с напряжением на зажимах
1О |
кВ питает последовательно |
соединенные воздушную линию (11 = |
= |
20 км; '01 ='4.0 Ом/км; gOI = |
1 мкСм/км) и кабельную (12 = 40 км; |
'02 |
= 0,5 Ом/км; g02 = 0,5 мкСм/км). Кабельная линия имеет согласо |
|
ванную нагрузку.
Найти мощность нагрузки и генератора; вычислить мощность по приближенным формулам, пренебрегая }'течкой; сравнить к. п. д. пере
дачи в обоих случаях;
8-2. Найти мощность генератОра предыдущей задачи, предпола
гая, что кабель на конце разомкнут.
8-3 (М). Трехфазная сталеалюминиевая воздушная линия элект
ропередачи сечением 400 мм2 И длиной '900 км имеет следующие пара
метры: |
'о = 0,08 Ом/км; go = |
3,75·'}0-8 См/км; ХО = |
0,42 Ом/км; Ьо = |
~ 2,7 |
мкСм/км. |
' |
. |