Задачник по теоретическим основам электротехники. Теория цепей. Учебное пособие для вузов
.pdf
осциллрграмма напряжения и и между проводами и напряжением иг
на дополнителr.ном малом активном сопротивлении r (величина иг'
пропорциоI:i'альна току).
Построить векторную диаграмму напряжения и тока.
,. 2
а)
t
б)
Рис. 4~46. |
. \ |
|
Ответить на Bonpq~bl: 1·,~Какой двухполюсник потребляе;r: а) энер-.:
гию в MOMeнтьi времени tл t2• |
tз и t4 , .. ОтмечеНные ка осциллограмме; |
б) активную мощность; в).. реаКТИВНУ!9 M01цHOClГЬ? 2. l(aKoe 'реаКТИВ,нЬе |
|
сопротивление - индуктивное |
или емкостное -;- у двухпоЛюсника! |
потребляющего активную мощ-
ность? .
.4..47. Две части электрической
цепи (два ДВУХПО.[lюсника 1 и 2)
соединены друг с другом (рис.
4-47, а). Положитель~ые направ-
r |
|
|
|
|
|
|
|
D |
А |
1 |
|
|
|
||
Б |
|
|
|
||||
|
|
~ |
|
|
|
||
|
|
|
-Р |
|
0 |
б) Ё7 |
|
|
|
.а) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Рис. 4-47. |
|
ления напряженик |
и и тока /" показаны |
на схеме. На рис. 4-47, б |
|||||
пострqена векторная диаграмма, показыв.аl9щая ПОЛQжеНиSJ вектора
тока J относительно вектора напряжения и для |
восьми' различных" |
режимов работы цепи. . .. |
' |
Для каждого режима работы указать, какой двухполюсник отдает!
а какой потребляет активную и реактивную МQЩНОСТИ.
4-4'8. Ваттметр включается различными способами в двухпровод
ную линию, соединяющую две час;ти цепи (рис. 4-48). .
Для каждого включения указать, в кщюм напра'влении передается
активная мощность при положительном по!<азании ваттметра.
~t |
|
|
1 |
·2 |
|
~ |
~4- |
|
~3 |
||
|
|
w *. |
~. 5 |
~8 |
|
|
|
*w |
Рис. 1-48.
4-49. Синхронная машина подключена к сети переменного тока и
вращается на холостом ходу (ненагруженный синхронный двигатель).
Напряжение сети по амплитуде и фазе остается постоянным. Сопротив-
ление обмотки практически чисто индуктивное. |
. |
Hfi рис. 4-49 показана эквивалентная схема |
машины. Величина |
э. д. с. машины регулируется изменением тока возбуждения в незави
с.имой ,цеqи, по.стоянного тока. Фаза э. д. с. '1' определяется условиями: |
|
Е + jюLI = |
иаЬ; UаыI соз <р =:= О, а также тем, что при учете потерь |
Uаыl сos <р > о (последнее неравенство позволяет отобрать одно из двух |
|
значений '1', |
определяемых из первых двух усло~ий). |
аЕЗ7шL• .
|
,Уа.ь |
Е |
:А |
||
Ь |
. |
|
|||
|
|
|
|||
|
Рис.. 4-49. |
|
Рис. 4-50. |
|
|
'Рассматривая машину J<aK пассивный двухполюсник, определ1iть |
|||||
входное сопротивление Zab В двух' случаях: |
1) Е = 1,5 |
UаЬ И 2) Е =.: |
|||
= иаь/l,5.. |
|
|
. |
|
|
4-50. Машина предыдущей задачи рассматри~ается |
как генератор |
||||
(рис. 4-50). (Обратите внимание на различие выбора положительного
направления тока на рис. 4-49 и 4-50.)
Определить, какую реактивную мощность отдает в сеть машина
при э. д. с.: 1) Е = 1,5 иаЬ и 2) Е = и.аь/l,5.
.·.Т~~.J.\:."~~iJЦ!f.li,:;·iiа.ШiiJI\iаrnр~~~ная . к сети 'с з~JJ:аНtIЪJМ'
напряжением UaJj, имеет общии в,ал с работзщим двиг~телем (рис. 4-51).
Механическая мощность на·валу двигателя Р пер'едается синхронной
м~шине. Электродвижущая сила синхронно~ машины Е регулируется
--t> независимо током возбуждения; ее реак-
ативное сопротивление х = roL (активным сопротивлением обмотки и другими по
терями можно пренебречь).
|
|
|
. 'а). |
I10СТРОИТЬ диагр-амму |
векторов |
|||
|
L.-._____~ Ь |
UаЬ, 1, |
Е и опредеЛить реактивную мощ |
|||||
|
|
|
ность, |
отдаваемую машиной в ceTЬ~, если |
||||
Р |
ис. |
451 |
иаЬ = 11 |
кВ;, |
Е = kUab; |
р = |
5,ОМВт; |
|
|
~ . |
х =;:' 12 |
Ом |
(выбрать одно |
из |
значении |
||
, |
|
|
k = 0,8; 1; |
1,2). |
' |
|
|
|
б) Решить ту же задачу, заменив двигатель механической нагруз
кой: ,синхронная ,машина работает как д;вигатель, отдавая через вал
механическую МОЩIJОСТЬ Р = 5,0 МВт. '1 •
4-52. Решив задачу 4-51, ответить tIa сл~.цующие врпр.рсы:
• 1. I\aK отличаются друг от друга сдвиги по фазе Е относительно UаЬ.= и, если одна и та же активная мощность в 0МlOM случае отдается
машиной, а в другом потребляется? |
|
' |
2. l(aKoB теоретически наиоольший предел отдаваемой активной |
||
мощности при заданных 'значениях Е, |
U и х? |
' |
3. l(aK измен)):тся теьретически |
наибольший предел |
активной |
мощности, отдаваемой на шины, при заданных значениях Е и и, если
между м~шиной и' шинами последова-
тельно включить добавочное индуктивное |
~ |
|
||||||
сопротивление хд? |
|
|
|
I и iл |
||||
4-53. Цех завода потребляет мощ- |
f |
|||||||
ность р = |
3 МВт при -cos <р == 0,8 |
(<р> О). |
|
|
||||
|
|
|||||||
Мощность |
2 МВт цех получает от линии |
|
|
|||||
передачи |
при |
напряжении |
U = |
11 кВ, |
шl. |
|||
а остальную мощность - |
от синхронного |
|
|
|||||
генератора, |
установленного |
на |
заводе |
|
|
|||
(рис~ 4-53). |
В |
генераторе вos6уждается |
Рис. 4-53. |
|||||
такая э. |
д. |
с. |
Е, что |
вся |
реактивная |
|
|
|
мощность, потреБJ.Iяемая цехом, полу-
чается от генератора, а не от линии передачи. B~YTpeHHee сопротивление генератора roL = 2,0 Ом. .
~1~ Найти пр величине и .фазе э. д. с. генератора Е, токи генера
тора Iг, линии Iл и нагрузки 'Н, а также '-активную и реактивную мощ
ности, отдаваемые гe~paTopOM; IIОСТРОИТЬ векторную диаграмму.
2. Составить эквивалентную схему генератора в виде двух парал-'
лельных ветвей, в одной из которых .содержится генератор, отдающий
только активную мощность, а в другой - реактивное сопротивл,ение
(емкостное или индуктивное); вычислить В.еличину, этого СОПрОТJiвления
и СООТВ,етствующую ему емкость или индуктивность.
4-5. рАЗВЕТВЛЕННЫЕ ЦЕ,ПИ
/4-54. Цеп-ь, изображенная'на p~c. 4-54, подключена к ''Источнику
переменного напряжения. Напряжение между точками а и Ь, измерен ное статическим вольтметром, оказалось равным 60 В. Емкостью стати
ческого вольтметра можно пренебречь.
Опреде;лИтЬ. riоКз~ани~ ~лектромагнитного вольтметра, подключен
ного к тем же точкам, 'если активное сопроуивление вольтметра 3 6Щ) ОМ,
а индуктивное. 180 Ом., Параметры цепи:' Zl = 300 + 1800 Ом; Z2 = -= 700 - j800 рм; Zз = - 11 000 Ом; Z4 = 1 000 ОМ,, РекомендуетC1I
применение· метода эквивалентного генератора (актйВНО;FО двухполюс-
ника). ' ,',
|
|
|
. |
~ |
. |
|
ь - ,Zз |
.:Ь~ |
|||
|
|
|
t |
ь |
|
|
|
|
|
||
Рис. 4;54. |
|
Рис. 4-55. |
|
||
4-55 (М). На рис. 4~55 JIредставлена |
схема 'цепи, |
встречающаяся |
|||
в релейной защиtе (фИ;/JЪТР ДЛЯ, реле обратной последовательности). |
|
Дано: ХС1-= ХС4" ::= 260 Ом; |
'2 = 450 Ом; Г5 = 150'-{)м;Jз = 173 Ом и |
XJ.3 = 300 Ом. Напряжения |
иаь,= .иСЬ = 10 В, причем напряжение |
иСЬ отстает по фазе .от напряжения иаЬ на n/6.
Определить напряжение |
Ude |
(напряжение на |
зажимах реле). |
4-56. На рис. 4-56 дана' |
с хема цепи, встречающаяся в\ релейной |
||
защите (четырехэлементный |
фильтр |
, |
|
напряжения рбратной последователь |
|
||
ности), где ~/Z2 =;: Zi/Z4 = 1 L - |
600; |
|
|
Z2 = Z4 = ,. |
|
.0-f |
|
Рис. 4-56. Рис. 4-57.
Найти |
напряжение |
между |
точками |
N |
и |
|
М, если: а) |
Иве = |
||
= йАв L |
- 1200; -б} Чве = 0,5 |
ИАВ L' -120~ |
, |
|
||||||
4-57. В цепи рис. 4-57 токи ~ = 2sin ro' А; i2 |
= 0,5 sin (ro' - |
300) А. |
||||||||
Найти показание BanмeTpa и сопротивле |
|
|
|
|
||||||
ние |
Zз. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4-58. На рис. 4-58 изображен участок |
|
|
|
|
||||||
электрической пепи. Измерения, произведен |
|
|
|
|
||||||
ные в двух проводах из трех, соединяющих |
|
|
|
|
||||||
данный участок, со всей остальнрй |
цепью, |
|
|
9--C:=}-Q"'i:=:r--oa |
||||||
дали |
следующие значения токов: |
I a = |
40 |
А; |
tl |
|||||
/б = |
46 L |
-900, А. |
|
|
|
|
|
|
tia. |
|
Определить токи в каждом из прием |
|
|
|
|
||||||
ников, если сопротивления их равны: Zl = |
|
|
|
|
||||||
= 3 |
+ j4 |
Ом; Z2 = |
5 +.j6 |
Ом; |
Zз = |
|
|
|
|
|
= 2 - j10 Ом. |
|
|
|
|
|
|
Рис. 4-58. |
|
||
4-59. В цепи рис. 4-59 найти ток i методом активно'го ,nв.УхпоЛюс:
ника (эквивалентного генератора). -,
4-60. Даны параметры цепи L1 , С, (о (рис. 4-60). Определить при
каком значении C1 величина тока в индуктивности L 9стается посто
ящюй при изменении L. ~
50м БОм
tO,IL.O tJA
|
|
Рис. 4-59. |
Рис. 4-60. |
|
|
4-61. Сопротивления приемников, соединенных по схеме рис. 4-61; |
|||
имеют следующие зна'qения: Х1 = 60 Ом, |
Х2 = - 40 Ом; Хз = 50 Ом; |
|||
Х4 |
= - |
50 Ом; |
,= 70 Ом. |
|
|
Определить |
мощность, расходуемую в сопротивлении " если Ha~ |
||
пряжение, подведенное к цели, равно 100 В. Р~комендуется примене~ ние метода эквивалентного reнepaTopa (активного двухполюсника). "
i6
---[>
|
|
Рис. 4-61. |
Рис. 4-62. |
4~62 (Р). |
в цепи |
рис. 4-62 питание осуществляется источни'ком |
|
э. д. С. Е1 |
= |
1О L. {)О .В и I!СТdЧНИком тока j 2 ~ 2 L 90° А. |
|
Найти |
токи /а' /б |
и '/в' ..еели ,= 2XL = ХС = 10 Ом. |
|
Рис. 4-63.
4-63. На рис. 4-63 показана ц~пь, встречаютцаяся в схемах релеЙ.
ной защи'ты (фильтр симметричных составляющих трехфазной системы
линейных |
напряжений). |
Проводимости |
ветвей |
равны: |
У2 = |
|||||||||||||||||||||||
= V.З n/2 -:- |
j n/2; |
УЗ = |
jn, |
|
где |
n - |
в~щеСТВeI;lНое число. Напряже |
|||||||||||||||||||||
ния'ИАВ и ИВС связаны соотношением ИАВ = иВС L |
120°. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
Определить показания вольтметров ·V1 и V2 • |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
. |
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z, |
!ООм |
|
|
|
Ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
--t> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
a~----4~--~~----.-J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100м |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4-64. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4-64. |
В цепи |
рис. 4~64 |
э. д. |
|
с. |
е1 |
= |
20 У2 sin |
rot |
В; е2 = |
||||||||||||||||||
= 100 sin (rot +-. 45°) |
В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
|
|||||||
|
Определить мгновенные значения токов и построить топографиче |
|||||||||||||||||||||||||||
скую диаграмму, |
приняв qJj ~ о. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i, |
|
|
|
jJ |
|
|
|
|
j, |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ --t:> |
|
|
|
- t> |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
zl. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zl. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zl. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
--:-i> |
--:-t> |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1". |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Рис. 4-65. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4-66. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4-65. |
Определить'ток источника и .напр.яжение (;абВ цепи рис. 4-65, |
|||||||||||||||||||||||||||
если ,= roL = l/roС = 3 . Ом, э. д. с. |
Е = 24 L 0° |
В. |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
4-66. Определить токи в цепях рис. 4-66, а при, = |
5 Ом; XL = |
||||||||||||||||||||||||||
= 6 OM~ ХС1= 3 Ом; Хс2= 1 Ом, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|||||||||||||
э. д. с. Е = |
3 L 0° В ~ рис. 4-66, б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
ь |
|
||||||||||||||
при, = 1 Ом; |
Хс |
= |
1 Ом; XL |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
= 3 Ом и э. д. с. Ё = 2 L 0° |
|
В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
||||||||
|
4.-67. Определить напряже |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
ние иаЬ В цепи |
рис. 4-67. при |
|
|
|
[1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
, = ХL = Хс |
= 3 Ом; |
E1 = ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
= 6 L 0° |
В; |
Ё2 |
~ 6 L |
90° |
В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Рис. 4-67. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4-68. |
Генераторы |
с э. |
д. с. Ё1 = 200 В, |
Ё2 |
= 200 L |
-150' В |
И |
одинаковыми внутренними |
сопротивлениями |
Z = |
0,02 + jO,l Ом |
со |
|||
единены |
параллельна. |
Сопротивление общей |
нагрузки |
генераторов |
|||
Zи = 1,2 + j1,6 Ом.
Определить токи генераторов и нагрузки.
4-6. ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ C~EMЫ ДВ~ХПОЛЮСНИ1(ОВ
4-69. I(<Жденсатор, в изоляции которого происходит рассеяние энергии (диэлектрические потери), при подключении к источнику и = 200 В, f = 20 кГц потребляет ток / = 0,25 мА;' выделяющаяся в нем мощность Р = 0,16 мВт. Эквивалентная схема такого конденса
тора может быть представлена: а) последовательно и б) параллельно
включенными емкостыо и сопротивлением.
Определить значения этих эквивалентных параметров, а также тангенс угла потерь и добротность конденсатора.
|
4-70. |
Конденсатор имеет при f = 10 МГц емкость С = 500 пФ и |
|||
добротность Q = |
1 000. |
|
|
||
|
Найти сопротивления в последовательной и параллельной ~xeMax |
||||
замещения. |
|
|
|
||
|
4-71. Конденсатор заполнен диэлектриком с комплексной прони |
||||
цаемостью Е = е1 - je2 • При частоте 50 кГц е1 = 4; |
е2 = 0,02 и.полная |
||||
проводимость конденсатора у = 0,35 См. |
|
||||
|
Найти емкость и сопротивление конденсатора: а) в последqватель |
||||
ной |
и б) |
в параллельной схемах замещения. |
|
||
|
4-72. |
Процесс поляризации Р диэлектрика под действием электри |
|||
ческого поля Е |
описывается |
уравнением |
|
||
|
|
|
Р (t) = |
аеоЕ (t) - 1:dP/dt, |
|
т. е. |
процесс |
поляризации |
тормозится силой, |
пропорциональной |
|
скорости изменения поляризации (уравнение вязкости). Напря
женность электрического поля изменяется синусоидаль!:,о: Е (t) =
= Еm siп oot.
Очределить в комплексной форме связь между напряженностью
поля Е и поляризованностью Р. Найти выражение комплексной ди..
электр.ичес~оЙ проницаемости Е, имея в виду, что i = Ь/ео Е и D =
=ео Е+ Р.
4-73. Между электродами конденсатора находится диэлектрик
с комплексной проницаемостью, зависящей от частоты:
Е иоо) = е (0)/(1 + joo1:) |
= е1 (00) - je2 (00). |
Определить значения е (О) и 1:, если при частоте 50 кГц комплекс |
|
ная проводимость конденсатора У = |
0,0018 + jO,360 См, а емкость |
конденсатора с воздушной изоляцией при той же геометрии электродов
570 пФ.
Зависят ли от частоты эквивалентные емкость и сопротивление рас
сматриваемого конденсатора: а) в последовательной и б) в параллельной схемах замещения?
4-74. Емкость воздушного конденсатора 0,0080 мкФ. Конденсатор заполняется диэлектриком с проницаемоетью е = 8 и проводимостью
а = 22 мкСм/см, практически не зависящими от частоты.
. Определить комплек~ную .проводимость конденсатора пр'и частоте
{О кГц. Определить эквивалентные сопротивление и емкость: а) 8 после дuвателЬН9Й и б) в параллелыiой эквивалентных схемах.
Зависят л~ от частоты эквивалентные. емю!)сть, и сопротивление кон
денсатора: а) в параллельной и б) в последовательной схемах замеще
II\IЯ? Как зависит добротность конденсатора от частоты?
'. 4-75. В конденсаторе |
при частоте' 500 |
кГц пол~ая проводимость |
|
IJ = 0,08 См и tg б = 0,0020.. где б - угол |
потерь. Изоляция конден |
||
Сflтора характеризуется |
диэлектрической' |
проницаемостью 8 = 2,Q, |
|
I1рактически не зависящей от частоты. |
|
||
Определить: |
1) удельную проводимость изолящrи 0'; 2) зависимость |
||
tg б от частоты, |
если можно считать о' = .const; 3) емкость и активное |
||
сопротивление: а,) в параллельной и б) в последовательной схемах заме-
щения.' .
4-76. Катушка с феРРИ1:,Овым магнитопроводом может рассматри nаться как линейный элемент в области слабых полей. При частоте
30 кГц Ha~дeHO, что рассеиваемая 11. маГНИТQпроводе мощность (магнит
ные потери) составляет 0,02 Вт при токе 'в катушке 5 мА. Напряжение
на катушке при этом равно 40 В. |
. |
|
Определить tg-б, |
где б - угол потерь, |
индуктивность и сопротив-' |
ление катушки: а) в последовательной и |
б) в параллельной схемах |
|
замещения. |
. |
|
Сопротивлением обмотки при решении задачи пр~небречь.
4-77. Тороидальный магнитопровод имеет сечение S = 1,2 см2,
его средняя длина 1 = 14 см. На тороид нанесена обмотка, содержащая w = 500 витков. Комплексная магнитная проницаемость магнитопровода
~ = /-11 - j/-12 = 10000 - j200.
Вычислив комплексную индуктивность 'I.'ороида
определить его активное и реактивное сопротивлени~ при частоте 5 кГц; а) в последовательной и 'б) в параллельной схемах замещ~ния.
Зависят ли найденные параметры , и L от частоты, если ~ можно. счи
тать'ПОСТОЯННОЙ?
,Сопротивление обмотки' при решении задачи не учитывать.
4-78. В тороиде задачи 4-77 магнитная проницаемость изменяется
с частотой по закону ~'(jю) = /-1 (0)/(1-+ jФ1:), причем значениеit (jю) = = 1О 000 - j200 соответствует-частоте 5 кГц. .
Требуется найти активное и реактивное сопротивления для а) по-' следовательной и б) параллелЬНQЙ схем замещения. Зависят ли найден ные эквивалентные параметры , и L от частоты?
4-79. Составить |
эквивалентные схемы конденсатора КСО-13 при |
f = 20 МГц. Найти |
его добротность и допустимое переменное напря |
женце этой частоты и потери при допустимом напряжении.
Параметры конденсатора: С = |
200 пФ, |
tg б = Нг?, где б - |
угол |
потерь, максимальная реактивная |
мощность -150 вар. |
|
|
•4-80. Полное сопротивление |
-катушки |
ИНДУКТИ,вности 100 |
Ом, |
добротность 50 при частоте 1 кГц. Определить параметры последова-
тельной |
и параллельной эквивалентных схем. |
. |
|
4-81. |
Полное |
сопротиtmение конденсатора 200 Ом, |
tg б = 1()"-?, |
где б - |
угол потерь. ' |
|
|
Определить.параметры параллельной и последовательной эквива- |
|||
лентных |
схем. |
. |
|
4-7. РЕЗОНАНС И ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
4-82. Реактор ·и конденсатор соединены последовательно. Напря
жение, приложенное к цепи, равно 60 В: Напряжение на конденсаторе Р'авно 80 В.
Найти напряжение на реакторе, если известно, что в. цепи имеет
место резонанс напряжений
~4-83. Контур с~стоит из последовательно. соедине~IНЫХ сопро
тивления |
,,' |
индуктивности L, |
емкости |
С |
и |
источника напряжения |
|||||||
|
|
|
|
с э. д. с. |
Е. Дано: |
,= |
20 |
Ом;. L =' 10 мГ; Е = |
|||||
|
. r |
|
|
= 2 |
|
мВ; |
(о = |
10& |
с-1• |
|
|
|
|
|
|
|
..~ |
|
Определить: 1) |
резонансное значениеемкости С; |
|||||||
I й |
с |
|
2) добротность. контура при резонансе; 3). значение |
||||||||||
t |
|
|
|
тока при резонансе; 4) относительную п-. обобщен- |
|||||||||
О~ |
ную |
|
расстройки |
контура' и значение тока при |
|||||||||
уменьшении частоты э. д. с. на 1% и найденной |
|||||||||||||
величине емкости. Построить резонансную |
кривую |
||||||||||||
Рис. 4-84. |
|
50ка при изменении частоты. ./ |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
4-84 |
(Р). Д~я |
последов-ательного· |
контура |
|||||
|
|
|
|
(рис. 4-84) найти наибольшее возможное значение |
|||||||||
напряжения |
на |
конденсаторе (без потерь) |
при"изменении его емкости. |
||||||||||
Рассчитать |
и |
построить |
зависимость |
напряжения на конденсатере от |
|||||||||
~гo емкости. |
|
|
|
|
50 Ом; L = 10 мГ; |
(о = 104 с-:1• |
|
||||||
|
Дано: |
u·= 1,6 В; , |
= |
|
|||||||||
4-85а. Найти парамет.ры и граничные частоты полосы пропускания
последовательного контура (рис. 4-84), добротность которого равна 50,
хаРaJперистическое сопротивление 2 кОм и резонансная частота 1 МГц.
Построить частотную характеристику контура, вычислить относи
тельную и обобщенную расстройки при верхней граничной частоте,
построить' годографы еГ9 входных СОПРОТИВJJения и проводимости:
4-856. Реактор и конденсатор соединены последовательно. Сопро
тивление реактора 100 Ом, индуктивность реактора 100 мГ, емкость конденсатора 10 мкФ. .
Определитч.: 1) резонансную угловую частоту; 2) напряжения на
реакторе и конденсаторе, если приложенное к цепи напряжен~е равно
1О В и имеет резонансную частоту. |
|
- |
|
j |
·ra= "'Оом |
|
-t> |
|
|
r;'80,., |
|
|
|
|
|
rt=:,"OOM |
|
|
1208 |
.~, |
|
жt=JQDм |
|
|
|
|
Рис. 4-85в. |
Рис. |
4-&5г. |
,." 4~85B. В цепи, изображенной на рис. 4-85в, имеет место резонанс
токов. Амперметры показывают 12 = 1з = |
lА. |
Определить показание амперметра А1 |
• |
" 4-85г. При каком Х2 :в цепи рис. 4-85г будет резонанс токов и каковы |
|
будут при этом токи 1, 11 И 12' |
.... |
|
4-85д. Элементы |
цепи PIJC. 4-85д имеют следующие параметры: |
||
'1 |
= 20 Ом; '2 = |
40 Ом; L1 = |
20 мГ; L2 = 40 мГ; С1 = 50 мкФ; С2 = |
|
= |
25 мкФ; ток. i |
~ |
У2 siп |
1 0001 А. |
Определить показания приборов и напряжение. 'на входе цепи.
r,
Рис. 4-85д.
4-86. Для цепи'рис. 4-86 найти значение индуктивности Lo• при
котором ток i совпадает по фазе с напряжением питания и. Построить частотную характеристи~у входного реак;тивного сопротивления и годографы в.Ходных сопротивления и проводимости.
-Дано: , = 2 Ом; L = 2 мГ; С =, 250 -мкФ; (о = 2·1ОЗ с-1•
~ |
Lo |
|
С |
|
L |
|
||
|
|
с |
|
|
|
|
=с± |
~Q |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 4-86. |
|
-..:..... |
|
|
Рис. ,4-89. |
||
|
|
Рис. 4-88.' |
||||||
}
4-87 (Р). Цепь- состоит из последовательно соединенных конден сатора без потерь и индуктивной ка.тушки. В резонансном режиме при напряжении ИСТОЧНИJ{а' питания 90 В напряжение на конденсаторе
\180 В.
'Определить при резонансе напряжеflие на катушке и добротность
контура. |
. ' |
|
|
4-88. Для цепи' рис. 4-88 известны параметры L и С. |
_ |
||
'При каком , входное сопротивлениечисто активное при любой |
|||
частоте? Построить' качественно векторную диаграмму токов и топогра |
|||
фическую диаграмму цепи. |
|
|
|
4-89 (Р).. ДЛЯ |
цепи' рис. 4-89 даны параметры: , =.10 |
Ом; |
|
(о = 1()6 1 }'1-L |
к,ЩИ'" :щачениях L и С вход- |
31' |
|
ное сопротивлениес- • П |
цепи чисто активное и равно |
||
1 Ом? |
|
|
|
|
|
. |
|
|
• 4-90 (Р). |
Параллельный |
контур с |
малыми |
|||
потерями (рис. 4-90) настроен в резонанс токов. |
|||||||
. |
Параметры коц..тура: |
'1 |
= |
'2 = |
2 Ом; [ 1 = |
||
= |
L2 /2 = 20 |
мкГ; С1 = |
С2 |
= |
220 |
пФ. |
' |
Найти резонансную частоту, эквивалентное
сопротивление на реЗQнансной частоте, доброт-
Iй |
L, |
Lz |
t |
с, |
с |
l~ |
||
|
1', |
r-~ |
ность, |
а ;гакже величину общего тока при резо- |
' |
нансе |
и для случая увеличени,я частотЬi питаю- |
Рис. 4-90. |