Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Государственный Лесотехнический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

KIM11

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2016

Размер:

2.38 Mб

Скачать

☆

1 / 281 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ" (УГНТУ)

Кафедра математики

УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС

дисциплины «Математика»

________________________________________________________________________________

РАЗДЕЛ 11 «ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО. ЭЛЕМЕНТЫ ОПЕРАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ»

Контрольно – измерительные материалы

Уфа 2010

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ ИНФОРМАЦИЯ О РЕЦЕНЗЕНТАХ АННОТАЦИЯ

ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО 1. Комплексные числа и действия над ними 2. Области и линии на комплексной плоскости

3. Основные элементарные функции комплексного переменного

4.Аналитические функции. Условия Коши – Римана (Даламбера – Эйлера)

5.Интегрирование функции комплексного переменного. Формулы Коши

6.Ряды Тейлора и Лорана

7.Изолированные особые точки. Вычеты

8.Вычисление интегралов с помощью вычетов ЭЛЕМЕНТЫ ОПЕРАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

9.Отыскание изображения по заданному оригиналу

10.Отыскание оригинала по заданному изображению

11. Операторный метод интегрирования линейных

дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 12. Операторный метод интегрирования систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

АВТОРЫ:

Бахтизин Р.Н., Нагаева З.М., Яфаров Ш.А., Степанова М.Ф., Шамшович В.Ф., АкмадиеваТ.Р., Аносова Е.П., Байрамгулова Р.С., Галиуллин М.М., Галиева Л.М., Галиакбарова Э.В., Гимаев Р.Г., Гудкова Е.В., Егорова Р.А., Жданова Т.Г., Зарипов Э.М., Зарипов Р.М., Исламгулова Г.Ф., Ковалева Э.А., Майский Р.А., Мухаметзянов И.З., Савлучинская Н.М.,

Сахарова	Л.А.,	Сокова И.А.,	Сулейманов	И.Н.,	Умергалина Т.В.,
Фаткуллин	Н.Ю.,	Хайбуллин	Р.Я., Хакимов	Д.К.,	Хакимова З.Р.,

Чернятьева М.Р., Юлдыбаев Л.Х., Якубова Д.Ф., Якупов В.М., Янчушка А.П. 8 – (347)2428715

E-mail: kafedra-matematiki@rambler.ru

РЕЦЕНЗЕНТЫ:

Кафедра программирования и вычислительной математики Башкирского государственного педагогического университета.

Заведующий кафедрой д. ф.-м. наук, профессор Р.М. Асадуллин.

Кафедра вычислительной математики Башкирского государственного университета.

Заведующий кафедрой д. ф.-м. наук, профессор Н.Д. Морозкин.

АННОТАЦИЯ

Учебно-методический комплекс дисциплины содержит комплект заданий

втестовой форме различной сложности по всем темам раздела 11 «Теория функций комплексного переменного. Элементы операционного исчисления», предназначенный для оценки знаний студентов.

Структура основных разделов дисциплины «Математика» полностью отражает требования ГОС к данной дисциплине по специальностям технического вуза.

Формы тестовых заданий методически соответствуют содержанию вопросов теоретической и практической направленности. В качестве основных форм использована закрытая форма с единственным правильным ответом, как данная форма соответствующая методике изложения данной дисциплины в соответствии с основными направлениями разработки тестовых материалов. Задания в закрытой форме состоят из основы (текста, иллюстрации и т.д.) и нескольких вариантов ответов, один из которых является правильным, трансформирующим основной текст задания в истинное утверждение. Остальные ответы являются неверными, поскольку преобразуют текст задания

вложное утверждение.

Выполняются общие требования к тестовым заданиям и процедурам их применения:

-каждое тестовое задание имеет свой порядковый номер, который может изменяться после статистической оценки трудности задания и выбора стратегии предъявления заданий теста;

-каждое тестовое задание имеет эталон правильного ответа;

-в тестовом задании все элементы располагаются на четко определенных местах;

-для тестовых заданий разрабатывается стандартная инструкция по выполнению, которая предваряет формулировку заданий в тесте;

-дистракторы распределены по равномерному закону, что подтверждается проверкой соответствующей статистической гипотезы.

При изучении дисциплины обеспечивается фундаментальная подготовка студента в области применения математики, происходит знакомство со стержневыми проблемами прикладной математики, базовыми приложениями, навыками и понятиями, обязательными для прочного усвоения последующих дисциплин и практического использования полученных знаний в решении конкретных задач, которые ставятся перед инженером.

Учебно-методический комплекс разработан для студентов, обучающихся по всем формам обучения по направлениям подготовки и специальностям, реализуемым в УГНТУ.

©Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2010

Разработаны тестовые задания различной сложности (А – легкие; В – средние; С – трудные), которые предназначены для проверки знаний основных положений теории и базовых практических навыков по данному разделу дисциплины математика.

Система нумерации тестовых заданий

1	2	А

номер темы

порядковый номер

сложность

Наименование тем заданий контрольно – измерительных материалов (КИМ)

по разделу: «ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО. ЭЛЕМЕНТЫ ОПЕРАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ»

Теория функций комплексного переменного

1.Комплексные числа и действия над ними

2.Области и линии на комплексной плоскости

3.Основные элементарные функции комплексного переменного

4.Аналитические функции. Условия Коши – Римана (Даламбера – Эйлера)

5.Интегрирование функции комплексного переменного. Формулы Коши

6.Ряды Тейлора и Лорана

7.Изолированные особые точки. Вычеты

8.Вычисление интегралов с помощью вычетов

Элементы операционного исчисления

9.Отыскание изображения по заданному оригиналу

10.Отыскание оригинала по заданному изображению

11.Операторный метод интегрирования линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

12.Операторный метод интегрирования систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами

1. Комплексные числа и действия над ними

Номер: 1.1.А Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z = 3 + i .

		=			, arg z = 1		z		= 2 , arg z = π		3).	z	= 2 , arg z = − π
Ответы: 1).	z			3		2).

								6					6

4).	z		= 1, arg z = π			5).	z		= 3, arg z =	5π


			2						6

Номер: 1.2.А Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z = 33 − 3i .

		= 3			, arg z = − π		2).			z	= 6 , arg z = π
Ответы: 1).	z			3

						6					6

3).	z		= 3, arg z = π			4).		z	= 6 , arg z = − π			5).	z	= 1, arg z = − π

			4						6					4

Номер: 1.3.А Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z = −23 + 2i .

Ответы: 1).	z		= 4 , arg z =	5π	2).	z		= 2 , arg z = − π	3).	z	= 1, arg z = π


		6					6				3

4).	z		= 4 , arg z = π		5).	z		= −1, arg z = − π

			6					3

Номер: 1.4.А

Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z = −3 − i .

		=			, arg z = 1			z		= 1, arg z = π		z	= 2 , arg z = π
Ответы: 1).	z			3			2).				3).
Ответы: 1).	z			3			2).				3).
						5π			6		5π		6
									6				6
4).	z		= 4 , arg z =				5).	z		= 2 , arg z = −


			6								6
			6								6

Номер: 1.5.А Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z = 43 + 4i .

Ответы: 1).	z	= 8 , arg z = π	2).	z	= 4 , arg z = − π	3).	z	= 8 , arg z = π

		4			4			6

= 4

, arg z = − π

, arg z = π

4).

5).

Номер: 1.6.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = 2

− 2i .

Ответы: 1).

= 4 , arg z = − π

2).

= 4 ,

arg z = π

3).

= 2 , arg z = π

= 2 , arg z = − π

= 2

, arg z = −

2π

4).

5).

Номер: 1.7.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = −

+ i .

= 3, arg z = π

arg z = π

3).

= 2 , arg z = − π

Ответы: 1).

2).

3 ,

4).

= 2 , arg z =

5π

5).

= 1, arg z = −

5π

Номер: 1.8.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = −3

− 3i .

Ответы: 1).

= 3, arg z = π

2).

= 6 ,

arg z = −

5π

3).

= 6 , arg z = π

, arg z = π

4).

5).

Номер: 1.9.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = 2

+ 2

i .

= 4 , arg z = π

= 2

arg z = π

3).

= 1, arg z = π

Ответы: 1).

2).

2 ,

4).

= 4 , arg z = − π

5).

= 4 , arg z =

3π

Номер: 1.10.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = −3

+ 3

i .

Ответы: 1).

= 3, arg z = π

2).

= 6 ,

arg z = π

		= 3		, arg z = − π	4).	z	= 3, arg z = −	3π	5).	z	= 6 , arg z =	3π
3).	z		2


		4					4				4

Номер: 1.11.А Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа

z =

−

i .

, arg z = π

= 2 , arg z = π

= 2 , arg z = − π

3).

Ответы: 1).

2).

4).

= 1, arg z = π

5).

= 2 , arg z =

2π

Номер: 1.12.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = −4

− 4

i .

Ответы: 1).

= 4 , arg z = π

2).

= 8 , arg z = −

3π

3).

= 8 , arg z = π

= 4

, arg z = π

5).

= 8 , arg z = − π

4).

Номер: 1.13.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = 4

+ 4

i .

3π

arg z = π

= 8 , arg z =

= 4

Ответы: 1).

2).

3).

= 4 , arg z = π

4).

= 8 , arg z = π

5).

= 4 , arg z = − π

Номер: 1.14.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = −

i .

, arg z = π

= 2 , arg z = π

= 2 , arg z = − π

3).

Ответы: 1).

2).

4).

= 1, arg z = π

5).

= 2 , arg z =

3π

Номер: 1.15.А

Задача: Найти модуль и главное

значение

аргумента

комплексного

числа

z = 2

− 2

i .

Ответы: 1).

= 4 , arg z = − π

2).

= 4 , arg z = π

		= 2		, arg z = π	4).	z	= 2 , arg z = π	5).	z	= 4 , arg z =	3π
3).	z		2


		2					4			4

Номер: 1.16.А Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа

z = −3			2	− 3				2	i .
							= 6 , arg z = π									= 3				, arg z = π
Ответы: 1).					z							2).			z				2
Ответы: 1).					z							2).			z				2
										3π	4										3π	4		= 6 , arg z = − π
		= 6 , arg z = −									4			= 3				, arg z =				4	z

3).	z										4).		z				2					5).



						4								4										4
						4								4										4

Номер: 1.17.А Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа

z = 3 + 3			i .
z = 3 + 3	3		i .
Ответы: 1).				z		= 6 , arg z = π			2).		z	= 3, arg z =			2π
															2π

						3						3
						3						3
					= 3			, arg z = − π		4).			z	= 6 , arg z =		2π	5).	z	= 6 , arg z = − π
3).		z					3


									3					3					3
									3					3					3

							Номер: 1.18.А
Задача: Найти модуль и главное								значение аргумента комплексного								числа
z = −2 + 2			i .
z = −2 + 2	3		i .
Ответы: 1).		z		= 2 , arg z = π			2).	z	= 4 , arg z =			2π	3).	z	= 4 , arg z = − π
												2π

			3						3							3
			3						3							3
				= 2		, arg z = −	2π		5).	z	= 4 , arg z = π
4).		z			3


							3						4
							3						4

Номер: 1.19.А Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z = 1 − 3 i .


			= 1, arg z = π				= 4			, arg z = π	3).	z	= 4 , arg z = π
Ответы: 1).	z			2).	z				2


		3					4						3
		3					4						3
4).	z		= 8 , arg z = π	5).		z		= 4 , arg z = − π
4).	z		= 8 , arg z = π	5).		z		= 4 , arg z = − π
			4					4
			4					4

Номер: 1.20.А Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа


z = −4 − 4
z = −4 − 4	3		i .
				= 4 , arg z = π			= 4		, arg z = − π
Ответы: 1).		z			2).	z		3
Ответы: 1).		z			2).	z		3
				3			3
				3			3

3).	z	= 8, arg z = −	2π	4).	z	= 8, arg z = π	5).	z	= 4 , arg z =	2π


		3				4			3

Номер: 1.21.А Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z = 2 + 23 i .


Ответы: 1).	z		= 4 , arg z = −	2π	2).		z		= 2 , arg z = π
				2π

		3							4
		3							4
			= 4 , arg z = − π					= 2			, arg z = π	5).	z	= 4 , arg z = π
3).	z				4).	z				3


			3					3						3
			3					3						3

Номер: 1.22.А

Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z = −3 + 33 i .

Ответы: 1).			z		= 6 , arg z = − π		2).			z			= 3, arg z = π				3).			z		= 6 , arg z = − π
Ответы: 1).			z		= 6 , arg z = − π		2).			z			= 3, arg z = π				3).			z		= 6 , arg z = − π
				3								3										3
				3								3										3
					= 6 , arg z =	2π							= 3			, arg z = −		2π
4).			z				5).			z				3


					3												3
					3		Номер: 1.23.А										3
							Номер: 1.23.А
Задача: Найти модуль и главное								значение аргумента комплексного числа
z = 4 − 4		i .
z = 4 − 4	3	i .
Ответы: 1).			z	= 8 , arg z = − π			2).		z		= 8 , arg z = π						3).			z	= 4 , arg z = − π
Ответы: 1).			z	= 8 , arg z = − π			2).		z		= 8 , arg z = π						3).			z	= 4 , arg z = − π
				3							3										3
				3							3										3
					= 4 , arg z =	2π							= 4			, arg z = −			2π
4).			z				5).			z					3


					3												3
					3												3

Номер: 1.24.А

Задача: Найти модуль и главное значение аргумента комплексного числа z = −1 − 3 i .

= 1, arg z =

2π

= 2 , arg z = π

, arg z = π

Ответы: 1).

2).

3).

2π

, arg z = −

5).

= 2 , arg z = −

4).

Номер: 1.25.А

Задача: Найти модуль и главное

значение аргумента

комплексного числа

z = 3i .

= 3, arg z = π

Ответы: 1).

= 3, arg z = 0

2).

3).

= 3, arg z = 3

1 / 281 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.06.20156.63 Mб238Grinevich_text.doc
#
03.06.2015398.37 Кб22Identifikation_polymer.pdf
#
03.06.20151.25 Mб33identifikaz_polymer.pdf
#
03.06.2015506.56 Кб27Imatova_I.A._ekonomika_otrasli.pdf
#
20.09.2019102.4 Кб13Kanaly_metodika.doc
#
27.03.20162.38 Mб10KIM11.pdf
#
03.06.20151.58 Mб5Klimenko_2008.pdf
#
03.06.20151.32 Mб10Klimenko_E.N..pdf
#
27.03.20162.43 Mб30Kolloidnaya_khimia_2.pdf
#
03.06.2015389.12 Кб10Kontrolnaya_ZF_250403_MTD.doc
#
27.03.20161.05 Mб25Kontrolnye_raboty.pdf