KIM11

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уральский Государственный Лесотехнический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Ответы: 1). π (e + e−1 )

2). πi sh1 3). π(e − e−1 ) 4). π(e + e−1 ) 5). π i ch1

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

27.03.2016

Размер:

2.38 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2811 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Номер: 4.116.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= x2 − y2 + xy +18.

Ответы: 1). v(x, y)= 2xy −

(x 2 − y2 )

2). v(x, y)=

+ 2xy

3). v(x, y)= 2xy + y2

4). v(x, y)= 2xy − x 2 − y2

5). нет правильных ответов

Номер: 4.117.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= ex sin y + 8.

Ответы: 1). v(x, y)= e−y cos x

2). v(x, y)= e−x cos y

3). v(x, y)= 2xy + ey 4). v(x, y)= 2xy − ex cos x

5). нет правильных ответов

Номер: 4.118.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= ex cos y + x 2 − y2 .

Ответы: 1). v(x, y)= ex cos y + x

2). v(x, y)= ex sin y + xy

3). v(x, y)= ex sin y + x 2 − y2

4). v(x, y)= ex cos y − y2

5). нет правильных ответов

Номер: 4.119.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= x2 − y2 + 9x − 9y .

Ответы: 1). v(x, y)=

−

x 2

+ 2xy

2). v(x, y)=

x 2

+ 2xy

(9x2 − 9y2 )

3). v(x, y)= 2xy + 9x + 9y

4). v(x, y)= 2xy −

5). нет правильных ответов

Номер: 4.120.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= xy + ex cos y .

Ответы: 1). v(x, y)=

− ex

2). v(x, y)=

− ex sin y −

3). v(x, y)= 2xy − ex cos x

4). v(x, y)= ex sin y −

(x 2 − y2 )

5). нет правильных ответов

Номер: 4.121.В

Задача: Найти функцию,

гармонически сопряженную с функцией

u(x, y)= x 2 − y2 + xy + 5x +11y .

Ответы: 1). v(x, y)=

−

x 2

+ 2xy

2). v(x, y)=

x 2

+ 2xy −11x

(x 2 − y2 )+ 5y

3). v(x, y)= 2xy + 5y +11x

4). v(x, y)= 2xy −

5). нет правильных ответов

5. Интегрирование функции комплексного переменного. Формулы Коши

Номер: 5.1.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

области), интегральную формулу Коши и интегральную формулу для производных аналитической функции, вычислить интеграл по замкнутому контуру

	∫		z 2
				dz

	z	=1	z − 2i		2). 1 - 2i		4). 2i + 1	5). - 8pi

Ответы: 1). 4pi						3). 0

Номер: 5.2.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫		sin z	dz
		(z + i)3
z+i	=1

Ответы: 1). 2p × sh1 2). - 2pi × sh1 3). - p × sh1 4). p × sin1 5). - p × sin1

Номер: 5.3.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫

+ 2z

=3 z 2

3). −

4). - 2

5). pi

Ответы: 1). 0

2). 2i

Номер: 5.4.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

z−∫i =1 (z − 1)3 (z + 1)3

Ответы: 1). π i	2). - 2pi	3).	3	4).	3	π	5).	3	πi

2		8		8			8

Номер: 5.5.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

области), интегральную формулу Коши и интегральную формулу для произ-

водных аналитической функции, вычислить интеграл по замкнутому контуру

z 2
z ∫=4 z − 2i dz
Ответы: 1). 8πi	2). − 8π	3). πi	4). − π i	5). − 8πi

4 4

Номер: 5.6.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫

cos z

=4 z 2 − π2

2). π

3). − π i

4). 2πi

− i

Ответы: 1). 0

5).

Номер: 5.7.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной


		∫	dz
		∫	(z −1)3 (z +1)3
	z	=2
	z	=2
Ответы: 1). −				3π	2).	3π	3).	3	πi	4). 0	5).	3	πi
Ответы: 1). −					2).		3).		πi	4). 0	5).		πi
			4		4		4				8

Номер: 5.8.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

2z −1 − i
z ∫=2 (z −1)(z − i)dz
Ответы: 1). − 2πi	2). − 4πi	3). 4πi	4). 2πi	5). 0

Номер: 5.9.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫

=3 z3

+ 4z

4). 2 +

5). π i

Ответы: 1). 4πi

2). 0

3). − 4

2 4

Номер: 5.10.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

		∫	ez dz
		∫	(z + i)3
	z	=2		2). πi	3). πi	4). πei
	z	=2
Ответы: 1). i e							5). − e
					e

Номер: 5.11.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫

sin zdz

=3 z 2

− 7z +10

Ответы: 1).

πsin 2i

2). −

πi sin 2

3). −

πi sin 2

4).

πi sh i

5). −

πsh 3i

Номер: 5.12.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

z+∫1 =1 (z −1)3 (z +1)3

Ответы: 1).	3	πi	2). −	8	πi	3). 0	4). 8πi	5). − π i

8			3					2

Номер: 5.13.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫

z +1

=2 z(z −1)2 (z − 3)

Ответы: 1). −

2).

πi

3). −

πi

4).

5). πi

Номер: 5.14.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

области), интегральную формулу Коши и интегральную формулу для произ-

водных аналитической функции, вычислить интеграл по замкнутому контуру

Номер: 5.15.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

Номер: 5.16.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫

(z 2

+ 9)2

z−2i

Ответы: 1).

2).

3).

4). − 27πi

5). − 27π

Номер: 5.17.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫	dz
∫
z+2i =2 z 2 + 9
Ответы: 1). − π		2). π	3). 12i	4). 2	π	5). 1	πi
	3	3		3		6

Номер: 5.18.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной


∫		ez dz
∫		2 − 2iz
z−3i	=2 z
z−3i	=2 z

Ответы: 1). cos 2 + i sin 2	2). cos 2 − i sin 2	3). π(cos 2 + i sin 2)
4). π(cos 2 − i sin 2)	5). (e2 - e−2 )i

Номер: 5.19.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

z−∫2 =1 (z + 2)3 × z

Ответы: 1). 1	2). π i	3).	π	4). - π i	5). 0

	4	12		4

Номер: 5.20.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫

ez dz

(z + 2)4

z−2

πi

Ответы: 1). π ei

2).

3).

4).

5).

3e4

3e2

Номер: 5.21.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫	dz
∫
z =1 z(z + 2)3
Ответы: 1). 0		2). π i	3). π i	4). - π i	5). - π i
		2	4	4	2

Номер: 5.22.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

ch z dz
z ∫=3 z - 4i
Ответы: 1). 8πi	2). 0	3). i 2πch 4	4). i 2πch 4i	5). 8πch 4i

Номер: 5.23.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

	∫		dz
	∫		(z + 2)3 z
	z+2	=1
	z+2	=1
Ответы: 1). − πi				2). 0	3). π i	4). − π i	5). − 2πi
			4		4	2

Номер: 5.24.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

sin z dz
z ∫=5 z(z + 2i)
Ответы: 1). i sin 2i	2). 2πi sin 2i	3). iπsh 2	4). i sh 2i	5). iπsh 2i

Номер: 5.25.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

		∫		ez dz
		∫
	z		=3 z 2		+ 4		2). π e2i	3). π (e2i − e −2i )
	z		=3 z 2		+ 4
Ответы: 1). − iπ(e2i						+ e −2i )
							2	2
					4). π (e−2i	− e 2i )	5). π i sh 2i
					2		2

Номер: 5.26.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

ch z

z ∫=5 z − 4idz

Ответы: 1). i 2πcos 4 2). i 2πch 4 3). i 2πsh 4i 4). 2πch 4i 5). − 2πsh 4

Номер: 5.27.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

области), интегральную формулу Коши и интегральную формулу для произ-

водных аналитической функции, вычислить интеграл по замкнутому контуру

	∫		z − 2 sin z		dz
	∫				dz
	z−1	=2		π 3
	z−1	=2		π 3
			z −
				2
Ответы: 1). πi					2). 0	3). i πsin1	4). i πsin π i	5). 2πi
				2			2

Номер: 5.28.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

Номер: 5.29.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

	∫		z − 2 sin z		dz
	∫				dz
	z	=1		π 2
	z	=1		π 2
			z −
				2				4). πsin π i
Ответы: 1). 2πi						2). i πsin1	3). 0	4). πsin π i	5). i 2πsin1
								2

Номер: 5.30.В Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной

∫	ez dz
∫
z−2i =1 z 2 + 4
Ответы: 1). π (e2i + e−2i )		2). π sh 2i	3). π ie 2i	4). π e2i	5). i π (e2i − e−2i )
	2	2	2	2	2

6. Ряды Тейлора и Лорана

Номер: 6.1.В


Задача: Разложить функцию f (z) =	1		в ряд Тейлора в окрестности нуля.
	+ z2
1
Ответы: 1). 1 − z2 + z4 − z6 + ... + (−1)n z2n + ...
2). 1 − z + z2 − z3 + ... + (−1)n zn + ...				3). 1 + z2 + z4 + z6 + ... + z2n + ...
4). 1 + z + z2 + z3 + ... + zn + ...				5). нет правильного ответа
Номер: 6.2.В
Задача: Разложить функцию f (z) =	1		в ряд Тейлора в окрестности нуля.

1	− z 2
Ответы: 1). 1 − z2 + z4 − z6 + ... + (−1)n z2n + ...
2). 1 − z + z2 − z3 + ... + (−1)n zn + ...				3). 1 + z2 + z4 + z6 + ... + z2n + ...
4). 1 + z + z2 + z3 + ... + zn + ...				5). нет правильного ответа
Номер: 6.3.В
Задача: Разложить функцию f (z) =	1	в ряд Тейлора в окрестности нуля.
	− z
1
Ответы: 1). 1 − z2 + z4 − z6 + ... + (−1)n z2n + ...
2). 1 − z + z2 − z3 + ... + (−1)n zn + ...				3). 1 + z2 + z4 + z6 + ... + z2n + ...
4). 1 + z + z2 + z3 + ... + zn + ...				5). нет правильного ответа
Номер: 6.4.В
Задача: Разложить функцию f (z) =	1	в ряд Тейлора в окрестности нуля.
	+ z
1
Ответы: 1). 1 − z2 + z4 − z6 + ... + (−1)n z2n + ...
2). 1 − z + z2 − z3 + ... + (−1)n zn + ...				3). 1 + z2 + z4 + z6 + ... + z2n + ...
4). 1 + z + z2 + z3 + ... + zn + ...				5). нет правильного ответа

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2811 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.06.20156.63 Mб238Grinevich_text.doc
#
03.06.2015398.37 Кб22Identifikation_polymer.pdf
#
03.06.20151.25 Mб34identifikaz_polymer.pdf
#
03.06.2015506.56 Кб27Imatova_I.A._ekonomika_otrasli.pdf
#
20.09.2019102.4 Кб13Kanaly_metodika.doc
#
27.03.20162.38 Mб10KIM11.pdf
#
03.06.20151.58 Mб6Klimenko_2008.pdf
#
03.06.20151.32 Mб10Klimenko_E.N..pdf
#
27.03.20162.43 Mб30Kolloidnaya_khimia_2.pdf
#
03.06.2015389.12 Кб10Kontrolnaya_ZF_250403_MTD.doc
#
27.03.20161.05 Mб25Kontrolnye_raboty.pdf