Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

KIM11

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
27.03.2016
Размер:
2.38 Mб
Скачать

Ответы: 1).

2

 

 

2).

1

 

3).

 

1

 

 

 

4).

2

 

 

5).

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

z2

 

z

z2

 

z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.42.A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (t )= −3

Задача:

Функцией

 

изображением

для

 

функции

 

 

 

 

оригинала

является

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).

1

 

 

 

2).

2

 

 

 

 

 

 

 

3).

3

 

 

 

 

 

 

 

 

4).

2

 

 

 

 

 

 

5).

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

z2

 

 

 

z

z2

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.43.A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача:

Функцией

 

изображением

для

 

функции

 

 

оригинала

f (t )= −

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

является

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).

3

 

 

 

2).

1

 

 

 

3).

1

 

 

 

4).

1

 

 

 

5).

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

3z

3z

3z2

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.44.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача:

Функцией

 

изображением

для

 

функции

 

оригинала

f (t )= −

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

является

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).

2

 

 

 

 

 

2).

1

 

 

 

 

3).

1

 

 

 

 

4).

2

 

 

 

5).

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

2z

 

 

 

2z

z2

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.45.А

 

 

 

 

 

оригинала f (t )= −0,3

Задача:

Функцией

изображением

для

функции

является

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).

3

 

 

2).

0,3

 

 

 

 

3).

0,3

 

 

4).

3

 

5).

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

 

 

 

 

 

 

3z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.46.A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Функцией – изображением для функции –

оригинала f (t )=

2

является

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

Ответы: 1).

 

2

 

 

2).

 

 

 

 

 

 

 

3).

 

4).

5

 

 

5).

2

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

− z

 

 

 

 

2z 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5z 2

 

 

 

 

 

 

 

 

z −

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.47.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача:

Функцией

 

изображением

для

 

функции

 

оригинала

f (t )= −

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

является

Ответы: 1).

1

2).

7

3).

1

4).

1

5).

7

7z

z2

7z

z −7

z2

 

 

 

 

 

Номер: 9.48.А

Задача: Функцией – изображением для функции – оригинала f (t )=10 является

1

 

 

 

10

 

10

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

Ответы: 1).

 

 

 

2).

 

 

 

3).

 

 

4) .

 

 

 

 

 

5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10z

 

 

z

z2

10z2

z −10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.49.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Функцией – изображением для функции –

оригинала f (t )=

1

является

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

z

 

2

 

 

Ответы: 1).

 

2).

 

 

3).

 

 

 

4).

 

 

 

5).

 

 

 

 

 

 

 

 

z2

z

2z

2z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.50.А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Функцией

 

изображением

для

 

функции

 

 

оригинала

f (t )=

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

является

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1).

10

 

2).

10

 

3).

 

1

 

4).

 

1

 

5).

 

z

 

 

 

z2

z

10z

10z2

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.51.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = ch t ×cos t

 

p3

 

p3

p

 

p3

 

 

p

Ответы: 1).

 

 

2).

 

 

3).

 

4).

 

 

5).

 

 

p4

+ 4

p4

 

p4 + 4

p4

− 4

p4

− 4

 

 

+1

 

 

Номер: 9.52.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = sh t ×sin t

Ответы: 1).

 

p

2).

2p

3).

 

p

4).

 

p

5).

2p

p4

+ 4

p4

+ 4

p4

− 4

p4

+ 4

p4

+ 4

 

 

 

 

 

Номер: 9.53.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = ch t ×sin t

Ответы: 1).

p2

− 2

2).

p2

+ 4

3).

 

2

4).

p2

+ 2

5).

p2

p4

+ 4

p4

+ 4

p4

+ 4

p4

+ 4

p4

+ 4

 

 

 

 

 

Номер: 9.54.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = sh t ×cos t

Ответы: 1).

p2

+ 2

2).

p2

− 2

3).

p2

4).

 

2

5).

p2

+ 4

p4

+ 4

p4

+ 4

p4

+ 4

p4

+ 4

p4

+ 4

 

 

 

 

 

Номер: 9.55.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = sin2 t

Ответы: 1).

1

+

p

2).

1

p

3).

1

+

2

 

p 2 + 4

 

p 2 + 4

 

p 2 + 4

 

2p

 

2p

 

2p

1

 

1

 

 

 

p

 

 

1

 

 

 

2

 

4).

 

 

 

 

 

 

 

5).

 

p −

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

2

 

 

 

p

+ 4

 

 

2p

 

p

+ 4

 

p

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.56.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = t ×ch t

 

Ответы: 1).

 

p2

+1

 

2).

 

p2

 

3).

 

2p

 

4).

 

p2

 

 

5).

 

 

1

 

(

p2

)

2

(

p2

)

2

(

p2

)

2

(

p2 +

)

2

(

p2

)

2

 

 

 

 

 

 

 

−1

 

 

−1

 

 

−1

 

 

1

 

 

+1

Номер: 9.57.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = t ×sh t

 

 

Ответы: 1).

 

2p

 

2).

 

2p

 

3).

 

4p

 

4).

 

4p

 

5).

 

p2

+1

 

(

p2

)

2

(

p2

)

2

(

p2

)

2

(

p2

)

2

(

p2

)

2

 

 

 

 

 

 

 

+1

 

 

−1

 

 

−1

 

 

+1

 

 

−1

Номер: 9.58.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = cos3 t

Ответы: 1).

 

 

 

p (p2 + 7)

 

 

 

 

2).

 

 

4p

 

 

3).

 

 

 

p2 + 7

 

 

(

 

 

)(

 

)

 

 

(

p2

)(

+9

)

 

(

p2

)(

+9

)

 

 

p2 +1 p2 +9

 

 

 

 

 

+1 p2

 

4

 

+1 p2

 

4).

 

 

 

p (p2 + 7)

 

 

 

5).

 

 

p2 + 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

(

)(

+9

)

(

p2

)(

+ 9

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p2 +1 p2

 

 

 

+1 p2

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.59.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = 5t × t

Ответы: 1).

1

2).

ln 5

3).

1

4).

1

5).

ln 5

p2 (p - ln 5)

p −ln 5

p - ln 5

(p −ln 5)2

(p −ln 5)2

Номер: 9.60.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала

 

7!×ln 7

7!

 

7!

Ответы: 1).

 

2).

 

3).

 

(p −ln 7)8

(p −ln 7)7

(p - ln 7)8

 

7!

 

 

 

 

5). ( ) p8 p −ln 7

f (t) = 7t × t7

6!×ln 7 4). (p −ln 7)8

Номер: 9.61.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t)= e 4t cos 2 t

Ответы: 1).

 

p2 - 8p +18

2).

 

p − 4

 

3).

p2 - 8p +18

 

p2 - 8p + 20

 

p2 - 8p + 20

(p - 4)(p2 - 8p + 20)

 

1

 

 

p

 

 

4).

 

5).

 

 

 

p2 −8p + 20

(p2 - 4)(p - 4)

 

 

Номер: 9.62.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = sin3 t

Ответы: 1).

 

1

 

2).

 

 

 

 

6

 

 

 

3).

 

3

 

4).

 

27

 

(p +1)

3

 

(

p

 

)(

 

+9

)

(p + 9)

3

(p + 9)

3

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5).

 

9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(p2 +1)(p2 + 9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.63.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = e−t sin2 t

2

 

2

 

1

Ответы: 1).

 

2).

 

3).

 

(p +1)(p2 + 2p + 5)

p2 + 2p + 5

(p +1)(p2 +1)2

2

4

4).

 

5).

 

p2 + 2p + 2

(p + 1)(p2 + 2p + 5)

Номер: 9.64.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t)

= 3 − 2t

5t 3t

Ответы: 1).

3

 

2

 

2).

 

3ln 5

 

2ln 3

 

 

 

 

 

p + ln 5

 

(p + ln 3)2

 

 

 

 

(p + ln 3)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p + ln 5

 

 

 

 

 

3).

3

 

+

2

 

4).

 

3ln 5

+

 

2 ln 3

 

5).

3ln 5

2 ln 3

p + ln 5

(p + ln 3)2

 

 

(p + ln 3)2

 

(p −1)2

 

 

 

p + ln 5

 

p +1

Номер: 9.65.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования

Лапласа,

найти

изображение

F(p)

оригинала

f (t) = sin 4t × cos 2t

 

 

 

 

 

Ответы: 1).

 

8p2 − 96

2).

 

8p2 + 96

3).

4p2 − 48

(p2 + 4)(p2 + 36)

 

(p2 + 4)(p2 + 36)

 

(p2 + 4)(p2 + 36)

4).

4p2 + 48

5).

p2 +12

 

 

(p2 + 4)(p2 + 36)

(p2 + 4)(p2 + 36)

 

 

Номер: 9.66.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = etsh 2t

 

2

 

2

2

Ответы: 1).

 

2).

 

3).

 

p2 − 2p + 5

p 2 − 2p − 3

p2 − 2p + 5

2

2

4).

 

5).

 

p2 − 4p − 3

p2 − 2p − 3

Номер: 9.67.B

Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = e2 t ch t

Ответы: 1).

 

p − 2

2).

 

2 − p

 

3).

 

p − 2

4).

 

2 − p

p2

− 4p + 3

p2

− 4p + 3

p2

− 4p + 5

p2

− 4p − 5

 

 

 

 

5).

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p2

− 4p + 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.68.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t)= 1 sh 2 4t

 

p2 −32

 

32 − p2

 

4

Ответы: 1).

2).

3).

8

 

p (p2 −16)

 

 

 

p (p2 −16)

 

 

p (p2 −16)

4).

2(4 + p − p2 )

5).

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p (p2 − 4)

p (p2 −16)

 

 

 

Номер: 9.69.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = ch3 3t

Ответы: 1).

 

 

p3

 

 

2).

 

 

 

 

4p2 −90p

 

 

 

 

3).

 

 

27

 

(p −9)

3

(

 

2

)(

 

2

 

 

)

 

 

(p −9)

3

 

 

2

 

 

 

 

 

 

p

−81

 

 

p

−9

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4).

 

 

2p2 − 63p

 

 

 

 

 

5).

 

 

 

 

p3

−63p

 

 

 

 

(

p2

−9

)(

p2

)

 

 

 

(

p2

−9

)(

p2

)

 

 

 

 

 

 

 

81

 

 

 

 

 

 

 

 

 

−81

 

 

 

 

Номер: 9.70.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = sh3 3t

 

p3

 

 

p

p 2

Ответы: 1).

 

2).

 

3). (p 2 − 9)(p 2 − 81)

(p 2 − 9)3

(p 2 − 9)3

 

3(p 2

+ 3)

 

 

162

4).

2(p 2 − 9)(p 2 − 81)

5).

(p 2 − 9)(p 2 − 81)

Номер: 9.71.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = ch2 t

Ответы: 1).

 

 

2 − p2

 

 

2).

p2 − 2

3).

8 −3p2

4).

p2 −8

 

p (p2 − 4)

p (p2 − 4)

p (p2 − 4)

p (p2 − 4)

5).

 

p2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

p2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.72.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = t ×sin t

Ответы: 1).

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2).

 

p2 −1

 

3).

 

 

2p

 

 

4).

 

1 − p2

 

 

 

(

 

2

+

 

)

(

 

 

)

2

(

 

 

 

)

2

(

 

 

)

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p p

 

1

 

 

 

p

2

+1

 

 

 

p

2

+1

 

 

 

p

2

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5).

 

 

2p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(

p2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.73.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = t ×cos 2t

Ответы: 1).

1

2).

p 2 − 4

3).

4p

4).

4 − p 2

5).

4p

p (p2 + 4)

(p 2 + 4)2

(p2 + 4)2

(p 2 + 4)2

(p2 + 4)2

Номер: 9.74.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования

Лапласа,

найти

изображение

F(p)

оригинала

f (t) = (t −3)3 η(t −3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6e−3p

 

6e3p

6

 

6

 

6e−3p

 

Ответы: 1).

 

2).

 

3).

 

4).

 

5).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p4

p4

p4

p5

p5

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.75.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала

f (t) = ch (2t −

1)η

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t −

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

pe−p

 

 

 

 

 

p

 

 

e−p

 

 

 

 

 

p

 

Ответы: 1).

 

2).

pe 2

3).

4).

 

p

5).

e 2

p2

− 4

 

p2

−4

p2

− 4

p2

− 4

p2

− 4

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.76.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = e2t−4η(t − 2)

Ответы: 1).

e−2p

2).

e−4p

3).

e4p

4).

e2p

5).

1

p − 2

p −2

p − 2

p − 2

p − 2

Номер: 9.77.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = t × cos π t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2p2 −π2

 

 

 

 

 

 

2

Ответы: 1).

4p2 - p2

 

2).

 

 

 

3).

p2

- 4p2

 

 

 

2

+

p2

2

 

 

 

 

2

+

π2

2

 

2

+

p2

2

 

2

 

 

 

4 p

 

 

4

 

p

 

4

 

 

4 p

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4).

p2

- 2p2

 

 

5).

 

 

p2

- p2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+

p2

2

 

 

 

 

2

+

p 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 p

 

4

 

 

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.78.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = t ×sin π t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π p

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

2p

 

 

 

 

 

2p

 

 

 

 

 

 

 

 

π p

 

Ответы: 1).

 

 

 

2).

 

 

 

3).

 

 

2

 

 

4).

 

 

2

 

 

 

2

+

p2

2

 

2

+

π 2

 

2

+

p 2

 

2

+

p2

2

 

 

 

 

 

 

p

 

16

 

 

 

p

 

4

 

 

p

 

4

 

 

p

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

π p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5).

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

+

p2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.79.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала

sin t, t Î[0; p]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (t) =

0, t Ï[0; p]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 - e−πp

1+ eπp

1 + e−πp

1 - eπp

eπp -1

Ответы: 1).

+1

2).

+1

3).

+1

4).

+1

5).

+1

 

p2

p2

p2

p2

p2

Номер: 9.80.В Задача: Используя таблицу оригиналов и их изображений, простейшие свойства

преобразования Лапласа, найти изображение F(p) оригинала f (t) = e4 t × t4

4!

 

4!

 

 

1

 

 

 

 

 

 

4!

 

 

 

 

 

p4

Ответы: 1).

 

 

 

2).

 

 

3).

 

 

4).

 

 

 

 

 

5).

 

 

 

 

 

 

(p − 4)5

(p −4)4

(p − 4)4

p5 (p − 4)

 

p − 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.81.C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Найти изображение

функции f (t) =

sh5t

,

 

используя

теорему

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

интегрирования изображения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 − p

 

 

 

5 + p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 − p

 

 

 

5 + p

 

Ответы: 1). ln

 

2). ln

3). ln

25 − p2

4). ln

5). ln

 

5 + p

5 − p

5 + p

 

 

5 − p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.82.C

Задача: Найти изображение функции f (t) = ch3t −1 , используя теорему t

интегрирования изображения

 

p2

−3

 

p2

p

 

 

p2

−9

 

p2

−9

Ответы: 1). ln

 

 

2). ln

 

 

3). ln

 

 

 

4). ln

 

 

5). ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

p2

−9

p2 −9

 

 

p2

 

p

 

Номер: 9.83.С

Задача: Найти изображение функции f (t) = sin 2t , используя теорему t

интегрирования изображения

Ответы: 1). π

− arctg

p

2). π −arctg p

3).

1

(π −arctg p)

 

 

2

2

5). π

 

 

2

 

4). π − arctg p

1

arctg p

 

 

 

2

 

 

 

2

 

4

 

 

 

 

Задача: Найти изображение интегрирования изображения

Ответы: 1). ln

 

 

p2

 

 

 

 

 

 

 

2). ln

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p2 + 4

5).

1

ln

 

 

p

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

p2 + 4

Номер: 9.84.С

функции f (t) = sin2 t , используя теорему t

p2 + 4

1

ln

p2

+ 4

4). ln

p2

+ 4

 

3).

 

 

 

 

 

 

2

p

 

p2

p

 

 

 

 

 

Номер: 9.85.С

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Найти

изображение функции

 

f (t) =

1 −ch5t

,

используя теорему

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

интегрирования изображения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

 

 

 

 

p2

 

 

p2

− 25

 

Ответы: 1). ln p

p2 + 4

2). ln

 

 

 

3). ln

 

4). ln

 

 

 

 

p2

− 25

 

p

p2

− 25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5). ln p2 − 25 p2

Номер: 9.86.С

Задача: Найти изображение функции f (t) =

e2t −1

 

 

 

 

,

используя теорему

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

интегрирования изображения

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). ln

p − 2

2). ln

p

3). ln

p + 2

 

4). ln

 

p

 

5). ln p (p − 2)

p

p − 2

p

 

 

 

 

 

 

 

p + 2

Номер: 9.87.С

Задача: Найти изображение функции f (t) = cos 3t −cos t , используя теорему t

интегрирования изображения

Ответы: 1). 2 ln

p2

+9

1

ln

p2

+ 9

3). ln

p2

+ 9

4). ln

p2

+1

1

ln

p2

+1

 

 

2).

 

 

 

 

 

 

 

5).

 

 

 

p2

+1

 

p2

+1

p2

+1

p2

+ 9

 

p2

+ 9

 

2

 

 

 

2

 

Номер: 9.88.С

Задача: Найти изображение функции f (t) = sin 3t −sin t , используя теорему t

интегрирования изображения

Ответы: 1). arctg

p

 

 

 

2). π + arctg p − arctg3p

3). arctg p − arctg

p

 

 

p −

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

4). π −arctg

p

+ arctg p

5). arctg p −arctg 3p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер: 9.89.С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

изображение функции f (t) =

et − e2t

 

 

 

 

 

 

 

Задача: Найти

 

, используя теорему

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

интегрирования изображения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы: 1). ln

p − 2

 

 

2). ln

p −1

3). 2 ln

p −1

 

4). 2 ln

p − 2

5).

1

ln

p − 2

 

p −1

 

p − 2

p − 2

p −1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 p −1

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]