Безруков Л.В. ФИЗИКА -- 1

Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

Департамент научно-технологической политики и образования

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НОВОЧЕРКАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕЛИОРАТИВНАЯ АКАДЕМИЯ»

Л.В. Безруков

ФИЗИКА

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Втрех частях

Часть 1

МЕХАНИКА. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Новочеркасск

2011

2

УДК 53: 531:539.19 (075)

Б 405

Рецензент ы: Найден В.В., канд. техн. наук, доц. каф. физики ФГБОУ ВПО ЮРГТУ (НПИ);

Полубедов С.Н. канд. техн. наук, зав. каф. физики ФГБОУ ВПО НГМА.

Безруков, Л. В.

Б 405 Физика [Текст]: в 3 ч. Ч.1: Механика. Молекулярная физика:

учеб. пособие / Л.В. Безруков; Новочерк. гос. мелиор. акад. – Новочеркасск, 2011. – 232 с., ил.

Учебное пособие представляет собой первую часть курса физики. В соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта для землеустроительных специальностей высших учебных заведений даны представления о основах классической механики, теории относительности, статистической физике, термодинамике, молекулярной физике. Основное внимание уделяется физической сущности явлений, законов, понятий, которые находят широкое применение в современных методах космической геодезии и землеведения, аэрокосмической съемке для земельного кадастра и др. В приложении содержатся глоссарий, важнейшие формулы математики, используемые в курсе, типовые задачи зачетов и экзаменов.

Рекомендовано для студентов направления 120700 – «Землеустройство и кадастры».

© Новочеркасская государственная мелиоративная академия, 2011 © Л.В. Безруков, 2011

3

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие…………………………………....……………….…………..…..5

Введение…....………………………………………………………………..…..7

Глава 1 Основы кинематики

Основные принципы и понятия кинематики поступательного движения. Вращательное движение. Гармоническое колебательное движение. Прямая

и обратная задачи кинематики……………………………..…………….…….….13

Глава 2 Основы динамики

Понятие состояния в классической механике. Основная задача динамики. Уравнение движения. Второй закон Ньютона как уравнение движения. Силы в механике. Центр масс (центр инерции). Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции. Движение тела переменной

массы…………………………………………………………..…..…………..…..…..…25

Глава 3 Работа и энергия. Законы сохранения

Энергия. Работа силы. Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Принцип наименьшего действия. Закон сохранения энергии в механике. Законы сохранения. Происхождение законов

сохранения…………………………………………………………………………………..…40

Глава 4 Механика твердого тела

Кинетическая энергия вращающегося тела. Момент инерции. Скатывание тел с наклонной плоскости. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения. Момент импульса и закон его сохранения. Гироскопические явления. Уравнение движения и равновесия твердого тела. Рычаги. Аналогия уравнений поступательного и вращательного

движений………………………………………………………………………………….51

Глава 5 Элементы механики сплошных сред

Упругие деформации и напряжения. Закон Гука. Общие свойства жидкостей и газов. Основы гидростатики. Кинематика движения жидкости. Уравнение неразрывности. Уравнение (теорема) Бернулли. Закон сохранения импульса в гидродинамике. Вращательное (вихревое) движение жидкости. Вязкость.

4

Глава 6. Тяготение. Элементы специальной теории относительности

Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения. Поле тяготения. Напряженность и потенциал поля тяготения. Движение в центральном поле. Космические скорости. Принцип относительности Эйнштейна. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца и некоторые следствия из них. Релятивистские энергия и импульс частицы. Уравнения движения. Основные принципы общей теории относительности (ОТО). Основные

следствия ОТО……………………………………………………….…………………85

Глава 7. Макроскопические состояния. Статистические распределения

Тепловое движение. Динамические и статистические закономерности. Макроскопические параметры. Уравнение состояния идеального газа. Характеристики соударений молекул. Явления переноса. Распределение Больцмана. Распределение Максвелла. …103

Глава 8. Основные законы термодинамики

Основные понятия и исходные положения термодинамики. Тепловые процессы. Энергия, работа, теплота. Первое начало термодинамики. Энтропия. Теплоемкости. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Второе начало термодинамики. Статистический

смысл второго начала

Глава 9 Свойства жидкостей и твердых тел

Молекулярные силы. Реальные газы. Жидкое состояние. Поверхностный слой. Поверхностное натяжение. Смачивание. Формула Лапласа. Капиллярные явления. Твердые тела. Моно- и поликристаллы. Фазы и фазовые переходы. Условие равновесия фаз. Фазовые диаграммы.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса…………………………………………..140

Приложения

Основные законы и определения. Понятие вероятности. Некоторые сведения из математики. Типовые задачи экзамена…………………………………………………………….………..…...161

Литература.….…..……………………………………..…………………228

Предметный указатель

5

ПРЕДИСЛОВИЕ

Физика является одной из важнейших наук о природе, основой научного мировоззрения. Это определяется богатством и многообразием идей и методов современной физики, их фундаментальным значением для теории познания. Не менее важно влияние физики на развитие производительных сил общества. Она дает теоретическую базу для создания и пользования любых технических устройств, оптических и электронных, ядерных и космических систем. Бурно развиваются пограничные общенаучные и инженерные дисциплины, базирующиеся на физике: информационные и нано технологии, радиоастрономия, биофизика, молекулярная биология, метеорология, дистанционное зондирование и т.д.

Основная цель этого курса – изложить основные идеи современной физики, их физический смысл, ознакомить студента с основными теориями, методами физики и ее важнейшими результатами. Другой целью было создание учебного пособия, по которому студент сможет углубить и дополнить знания, полученные на лекциях в аудитории, самостоятельно разобрать часть теоретического материала, прояснить для себя непонятные места лекций, сосредоточить внимание на изучении наиболее важных вопросов курса.

Отбор материала определялся новыми стандартами и основанными на них учебным планом и рабочей программой. Автор старался при возможной краткости изложения и основном внимании к выяснению теоретических понятий и законов дать все необходимые сведения и формулы, применяемые при решении задач. Текст в напечатанном виде, как правило, имеет больший объем, чем тот, который возможно изложить за отведенные часы в аудитории. Вместе с тем лектор получает большую возможность уделить внимание принципиальным или практически важным моментам на лекции, часть вопросов разобрать на практических (семинарских) занятиях, а некоторые отдать для самостоятельного изучения. В конце курса приводятся глоссарий и типовые задачи, решение которых необходимо для усвоения материала и сдачи зачета или экзамена. Глоссарий содержит наиболее удачные, по мнению автора, определения всех основных понятий курса и формулировки физических законов, и предназначен для подготовки к лабораторным работам, зачетам, экзаменам. Некоторые формулировки в глоссарии отличаются от приведенных в основном тексте. Это позволит студенту увидеть материал несколько иначе, выбрать ту формулировку, которая ему понятнее. Ряд определений даны в развернутом виде, дополняя текст тех глав, где эти термины упоминаются. Последовательность изложения материала достаточно традиционна. Изложение СТО (релятивистской теории) при всей краткости выдержано в современной трактовке.

В курсе последовательно проводится понятие состояния системы. Состояние системы определяется совокупностью независимых параметров, характеризующих ее с точки зрения особенностей той или иной формы

6

движения (механической, тепловой, электромагнитной), и поэтому оно дает концентрированное выражение природы этой формы движения. Поэтому каждому разделу курса, представляющему ту или иную физическую теорию и отражающему определенную форму движения материи, соответствует свое выражение состояния системы.

Формулировки законов, основных определений и некоторые наиболее важные положения выделены рамками. Петит (мелкий шрифт) используется для примеров и задач, а также для материала, который при первом чтении можно пропустить.

Каждая часть курса рассчитана на один семестр. Предполагается, что основную часть материала студент может изучить по предлагаемому пособию самостоятельно.

В пособии приняты следующие обозначения. Векторы обозначены жирным прямым шрифтом (например, r, v, F), а те же буквы светлым шрифтом (r, v, F) означают модули векторов. Фундаментальные константы (с, G, h, e и др.) и различные виды энергии (Κ, Π, W и т.д.) обозначены прямым светлым шрифтом.

7

ВВЕДЕНИЕ

Физика – наука о наиболее общих и фундаментальных закономерностях, определяющих структуру и эволюцию материального мира. Физика изучает строение материи и наиболее общие формы ее движения, а именно: механическую, молекулярно-тепловую, электромагнитную, внутриатомную и внутриядерную.

Цель физики – получение знаний, позволяющих объяснять и предсказывать результаты взаимодействий объектов природы друг с другом и со средой, а также порождать (через инженерные решения и изобретения) новые технические средства и производственные процессы.

Физика играет ключевую роль в научно-технической революции. На основе фундаментальных исследований идет поиск практических приложений новых открытий, возникают новые отрасли промышленности. Созданы новые системы связи и транспорта, аэрокосмическая промышленность, атомная энергетика, лазерная техника и технология, микроэлектроника и оптоэлектроника, инженерная генетика. Физические методы исследования являются основными в биофизике, молекулярной биологии, квантовой химии, медицине, дистанционном зондировании Земли, геологии. Такие казалось бы абстрактные разделы физики, как квантовая механика и теория относительности, позволили предсказать поведение огромного числа физических систем от биологических молекул и полупроводников до галактик. На базе этих достижений возникли и развиваются, например, такие прикладные науки космические картографирование, землеведение и геодезия, лазеры и лазерные устройства широко применяются в геодезии. В результате сделаны открытия в географии, изучена форма Земли, активно исследуются атмосфера, гидро и литосферы, регулярно поступают данные о состоянии земель, лесов, сельскохозяйственных культур, составлены подробные карты значительной части земной поверхности, в том числе и недоступных ранее мест.

Не менее важен и другой аспект физики, отражающий гуманитарную составляющую естественных наук. Рациональный, основанный на фактах и логике естественнонаучный метод все более проникает в гуманитарную сферу, формирует целостное представление о законах природы и общества. Курс физики формирует научные представления (компетенции), необходимые для понимания явлений природы и технических приложений физических законов в приборах измерения, связи и обработке информации при работе по

8

специальности, бытовых устройствах, экологии, критического восприятия антинаучных теорий.

Физика – наука опытная (экспериментальная). Все физические теории, даже самые абстрактные и математизированные, опираются на опыт, и только опыт является критерием их правильности.

Физическим опытом или физическим экспериментом является только такое измерение, в котором все воздействия на исследуемую систему поддаются учету. Важнейшим свойством физического эксперимента является его

воспроизводимость.

Все физические измерения производятся с ограниченной точностью. Поэтому при каждом физическом измерении указывается не только его результат, но и погрешность измерения. Повышение точности измерений дает новую информацию и расширяет возможности познания окружающего мира, и поэтому является важнейшей научной и технической задачей.

На основе результатов физических экспериментов формулируются

физические законы.

Физический закон – описание соотношений в природе, проявляющихся при определенных условиях в эксперименте.

Так как результаты экспериментов, использованные для вывода физического закона, всегда ограничены как по точности измерений, так и по области измерения величин (ограниченные интервалы длин, масс, температур,

давлений и т.д.), то каждый физический закон имеет определенную область применимости.

Физические законы, имеющие наиболее обширные области применимости, называются фундаментальными. Например, фундаментальными являются законы Ньютона, закон всемирного тяготения, законы сохранения энергии и импульса, электрического заряда, закон Кулона и др. Не являются фундаментальными законы Архимеда, Паскаля, Гука, Бойля– Мариотта, Ома и др.

Одно из основных достижений физики состоит в том, что небольшого количества фундаментальных законов в принципе достаточно для получения всех остальных законов и вообще для объяснения и предсказания хода любых физических процессов. Исключением является физика элементарных частиц сверхвысоких энергий, где фундаментальные законы окончательно пока не установлены.

Для упрощения выводов практически важных законов (например, закона Ома) из фундаментальных используют модели.

Моделью называется абстрактная система, являющаяся упрощенной копией реальной физической системы. Модель должна иметь: а) область применимости, в которой свойства модели с достаточной точностью совпадают со свойствами реальной системы; б) достаточно простое математическое описание. Модель тем лучше, чем шире область ее применимости и чем проще ее описание. Примеры моделей физики: материальная точка, абсолютно твердое тело, идеальный газ, идеальная жидкость, идеальный кристалл, атом Бора и др.

9

В инженерной практике широко применяются эмпирические или феноменологические законы (закономерности). Они имеют ограниченную предсказательную силу.

Для количественного описания явлений используются физические величины, каждая из которых должна иметь четкое определение. Такое определение должно содержать либо количественный метод измерения этой величины, либо ее выражение через другие величины, считающиеся известными.

Физические величины также различают по степени фундаментальности, т.е. по области применимости. Наиболее важны для физики фундаментальные константы, входящие в формулировки фундаментальных законов.

Фундаментальных констант всего восемь:

c = 299792458 м·с–1 3,00·108 м·с–1 — скорость света в вакууме;

h 6,63·10–34 Дж·с — постоянная Планка; ħ = (h/2π) 1,05·10–34 Дж·с; e 1,60·10–19 Кл — заряд электрона;

me 9,11·10–31 кг — масса электрона; mp – масса протона;

mn – масса нейтрона; mp ≈ mn ≈ 1,66·10–27 кг;

G = 6,67·10–11 м3·кг–1·с–2 – гравитационная постоянная;

электропроводность, плотность, период радиоактивного распада и т.д. Практически в физике и технике приходится использовать большое число нефундаментальных, эмпирических постоянных, имеющих узкую область применимости. Эти экспериментальные константы даются в справочниках.

В природе существуют качественно различные связанные системы объектов. Так, ядра атомов есть связанные системы протонов и нейтронов; атомы – связанные ядра и электроны; макротела – совокупность атомов или молекул; солнечная система – совокупность планет и массивной звезды и т.п. Взаимное влияние частей системы характеризуется энергией взаимодействия или просто взаимодействием. Все взаимодействия могут быть сведены к четырем фундаментальным взаимодействиям: гравитационному, электромагнитному, сильному и слабому.

Фундаментальное взаимодействие – взаимодействие, которое не может быть сведено к другим, более простым видам взаимодействий.

Гравитационное взаимодействие (тяготение) присуще всем частицам.

Притяжение тел к Земле, существование солнечной системы, галактик и т.д. обусловлено гравитационными взаимодействиями. Эти взаимодействия универсальны, т.е. применимы к любым микро- и макрообъектам. Однако они существенны лишь для тел с огромными массами, а также для формирования структуры и эволюции Вселенной как целого.

10

Электромагнитное взаимодействие связывает между собой только заряженные частицы. Им обусловлены связи в атомах, молекулах и обычных макротелах.

Сильное (ядерные) взаимодействие. Наличие в ядрах одинаково заряженных протонов и нейтральных частиц говорит о том, что должны существовать взаимодействие, которое гораздо интенсивнее электромагнитного. Оно обусловливает связь протонов и нейтронов в атомном ядре. Его называют

сильным.

Слабое взаимодействие. Ответственно за взаимодействие всех частиц, кроме фотона. Проявляются в медленных распадах некоторых элементарных частиц. Оно определяет реакции термоядерного синтеза на Солнце.

Если интенсивность сильного взаимодействия принять за 1 (единицу), то

для электромагнитного она составит ~10–3, для слабого ~10–14, гравитационного

~10–40.

Сильное и слабое взаимодействия являются короткодействующими. Электромагнитное и гравитационное взаимодействия являются дальнодействующими. Верхняя грань для пространственной области, где действуют сильные и слабые взаимодействия, имеет размер ~10–15 м; радиус действия электромагнитных и гравитационных взаимодействий неограничен.

Поле и вещество. Вся совокупность частиц с их взаимодействиями проявляет себя макроскопически в форме вещества и поля. Поле, в отличие от вещества, обладает особыми свойствами.

Поле является переносчиком взаимодействия. Например, источником электромагнитного поля являются заряженные частицы. Взаимодействие зарядов происходит по схеме: частица–поле–частица. В некоторых условиях поле может оторваться от своих источников и свободно распространяться в пространстве. Такое поле носит волновой характер.

Пространство и время. Явления и процессы, происходящие с объектами, протекают в пространстве и времени. Пространство и время – первичные понятия, известные из повседневного опыта. Пространство и время обладают определенными свойствами. Важнейшим из этих свойств является

однородность.

Однородность пространства означает, что любые его точки физически равноценны, т.е. перенос любого объекта в пространстве никак не влияет на процессы, происходящие с этим объектом. Так, мы совершенно уверены, что свойства атомов на Земле, на Луне и на Солнце одни и те же.

Однородность времени нужно понимать как физическую неразличимость всех моментов времени для свободных объектов. Другими словами, если объекты не взаимодействуют с окружением, то для них любой момент может быть принят за начальный.

Наряду с однородностью, пространство обладает свойством изотропности, т.е. физической неразличимостью всевозможных направлений в пространстве по отношению к свободным телам.