Безруков Л.В. ФИЗИКА -- 1

184

УГЛЫ ЭЙЛЕРА. Углы, на которые необходимо последовательно повернуть одну систему координат относительно другой, чтобы они совпали.

УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ.

Фундаментальный закон сохранения, в котором утверждается, что полная энергия изолированной (замкнутой) макроскопической системы остается постоянной при всех изменениях и превращениях происходящих внутри системы. Полная энергия включает в себя все возможные формы движения материи (механическую, тепловую, электромагнитную, внутриатомную, внутриядерную и др.) У.з.с.п.э. является следствием фундаментального свойства однородности времени.

УПРУГОСТЬ Свойство тел восстанавливать свою форму и объем (твердые тела), либо только объем (жидкие и газообразные тела) после прекращения действия сил или других причин, вызвавших деформацию тела. Для малых упругих деформаций твердых тел справедлив Гука закон. Обусловлена взаимодействием и тепловым движением частиц тела.

УПРУГАЯ ЭНЕРГИЯ. Потенциальная энергия упруго деформированного тела (вещества). Например, энергия сжатой пружины, растянутого стержня, объѐмно сжатой жидкости (газа) и т. д. В случае сжатой пружины зависимость У.э. Wупр от величины линейного удлинения (сжатия) r имеет вид:

Wупр k 2r 2 ,

где k – коэффициент упругости (жѐсткости) пружины, являющийся коэффициентом пропорциональности в законе Гука.

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ материальной точки. Закон изменения во времени координат материальной точки при ее движении в пространстве.

УРАВНЕНИЕ КОЛЕБАНИЯ. Зависимость колеблющейся величины от времени. Напр., уравнение механического гармонического колебания имеет вид

x xm sin t 0 ,

где х – координата тела, отсчитываемая от положения равновесия; хт – амплитуда

колебаний; ω – циклическая частота колебаний; θ0 – начальная фаза колебания.

УРАВНЕНИЕ МОМЕНТОВ. Уравнение, связывающее между собой два момента: момент импульса и момент силы: скорость изменения момента импульса L материальной точки равна моменту силы М, действующей на материальную точку (оба момента рассматриваются

У.м. является следствием основного закона динамики вращения твердого тела.

УРАВНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ, уравнение неразрывности. Одно из уравнений

гидродинамики, отражающее закон сохранения массы для любого стационар потока жидкости или газа, протекаю через заданное сечение. Для установившегося одномерного течения в трубе переменного сечения У. н. имеет вид:

ρvS = const,

где ρ – плотность жидкости, v – скорость потока жидкости в произвольном поперечном сечении канала площадью S соответственно.

УСКОРЕНИЕ. Векторная физ. вел., характеризующая быстроту изменения скорости материальной точки и равная пределу отношения вектора изменения скорости к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого это изменение произошло

185

При равнопеременном (равноускоренном) прямолинейном движении У. равно отношению вектора изменения скорости v к соответствующему промежутку времени t. При криволинейном движении У. складывается из касательного aη (описывает изменение модуля скорости) и нормального (центростремительного) an (описывает изменение направления скорости) У. Единицей У. в СИ является метр на секунду в квадрате (м/с2).

УСКОРЕНИЕ КРИВОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ. Ускорение а частицы, движущейся по криволинейной траектории. Обычно определяется через его две взаимно перпендикулярные составляющие: тангенциальное (касательное) ускорение aη, и центростремительное

где τ, n – касательный орт и орт нормали к траектории в рассматриваемой еѐ точке; v – модуль скорости частицы; R – радиус кривизны траектории.

УСКОРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ, ускорение силы тяжести. Ускорение g, которое свободная материальная точка приобретает под действием силы тяжести: P = mg, где m – масса тела. Сила тяжести несколько отличается от силы тяготения на величину центробежной силы инерции, причѐм обе и зависят от географической широты местности. Поэтому У.с.п. изменяется от значения 9,83 м/с2 на полюсах, где центробежная сила равняется нулю, до значения 9,78 м/с2 на экваторе. Стандартное знание У.с.п. на уровне Мирового океана принимается равным 9,80665 м/с2. По мере удаления от уровня океана, причѐм как вверх, так и вглубь Земли, У.с.п. медленно уменьшается. Это обусловлено изменением силы тяготения. В центре Земли и на бесконечно большом удалении от неѐ У.с.п. снижается до нуля.

В данной точке поверхности Земли У.с.п. является одинаковым для всех тел, независимо от их плотности. Реально наблюдаемая кажущаяся зависимость условий падения тел от их плотности связана с тем, что в атмосфере падение не является свободным. На него оказывают влияние силы вязкого трения со стороны воздуха, тормозящие падение.

ФИЗИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ. Представляет собой совокупность понятий и связей между ними, используемых для описания физических явлений. Физическая теория устанавливает связи между физическими величинами в форме математических соотношений.

ФИЗИЧЕСКИЙ ЗАКОН. Количественное соотношение между значениями физических величин, характеризующих данное явление и принимаемое теорией в качестве исходного положения. Обычно физический закон формулируется математически в виде равенства, выражающего значение одной физической величины А как функцию значений других физических величин X, Y, Z, …: A = F(X, Y, Z,..).

Физические законы обычно устанавливаются на основе индуктивного обобщения экспериментальных данных. Наиболее общие законы, называемые фундаментальными, вместе с основными принципами принимаются в качестве аксиом для построения физической теории.

ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИЛА. Сила взаимодействия, направление которой всегда совпадает с прямой, соединяющей центры масс взаимодействующих тел. К категории Ц.с. относятся гравитационные силы, электростатические силы, упругие силы. Ц.с. являются консервативными силами и образуют в окружающем пространстве потенциальное поле.

ЦЕНТР ИНЕРЦИИ. To же, что центр масс.

ЦЕНТР КРИВИЗНЫ ТРАЕКТОРИИ. Центр окружности, к которой стремится в пределе (при уменьшении) элемент траектории в окрестности рассматриваемой на ней точки. См. радиус кривизны траектории.

186

ЦЕНТР МАСС, центр инерции. Пространственная (геометрическая) точка механической системы, радиус-вектор rс которой определяется выражением

где mi – масса i-й материальной точки системы; ri – радиус-вектор i-й точки. Суммирование производится по всем материальным точкам системы, поэтому в знаменателе выражения для rс сумма масс материальных точек совпадает с общей массой системы т.

Ц.м. системы обладает тем свойством, что его движение описывается основным законом динамики для материальной точки, т. е. понятие Ц.м. позволяет расширить математическую формулировку основного закона динамики и распространить еѐ на систему материальных

где ас – ускорение Ц.м.; vc – скорость Ц.м.; Fвнеш – результирующая всех внешних сил, действующих на систему.

Из приведѐнного уравнения следует, что если на систему действуют только внешние силы, то Ц.м. движется под их влиянием так, как двигалась бы материальная точка с суммарной массой m системы. Если же механическая система оказывается замкнутой, то Ц.м. всегда перемещается в пространстве (в инерциальной системе отсчѐта) с постоянной скоростью (vс = const).

ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА ИНЕРЦИИ, центробежная сила. Сила инерции Fцб, которая действует со стороны тела массой m, движущегося по дуге окружности, на тело, называемое связью,

Fцб m 2R,

где ω – угловая скорость вращения; R – радиус-вектор материальной точки, лежащий в плоскости еѐ вращения и отсчитываемый от оси вращения. Ц.б.с.и. совпадает по направлению с нормалью к оси вращения (направлена по радиусу от оси вращения). Взаимодействие двух тел, согласно 3-му закону Ньютона, оценивается двумя силами. Ц.б.с.и. во вращающейся системе отсчѐта уравновешивает внешнюю центростремительную силу.

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНАЯ СИЛА. Так называют любую внешнюю силу, действующую на тело массой m, движущееся по дуге окружности, которая всегда направлена по нормали к траектории в сторону центра еѐ кривизны. Движение тела по дуге окружности возможно потому, что на него действует другое тело, называемое связью, что приводит к изменению направления вектора скорости, т. е. возникает ускорение an, направленное к центру кривизны

– центростремительное ускорение. Соответствующая ему сила F = man которой оценивают действие связи на данное тело, называется центростремительной силой. По модулю Ц.с. равна

Ц.с. не совершает работу, а лишь искривляет траекторию частицы. Напр., сила притяжения, действующая со стороны Земли на Луну, является по отношению к Луне центростремительной. Она всегда перпендикулярна траектории Луны, поэтому не совершает работу, а лишь вынуждает Луну вращаться по окружности вокруг Земли.

ЦЕНТРОСТРЕМИТЕЛЬНОЕ УСКОРЕНИЕ, нормальное ускорение ап. Одно из двух ускорений, образующих полное ускорение материальной точки (частицы) при криволинейном движении. Ц.у. ап направлено по нормали к траектории его движения (или,

187

иначе говоря, к центру кривизны О траектории в данной точке), и характеризует быстроту изменения направления вектора скорости v. Модуль Ц.у. вычисляют по формуле

где v – модуль скорости; R – радиус кривизны траектории в рассматриваемой еѐ точке; ω – угловая скорость частицы.

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ. Точка пересечения линий действия сил тяжести, действующих на это тело при любом его положении в пространстве. Эту точку можно считать точкой приложения силы тяжести, действующей на тело. Для однородных тел с центром симметрии (шар, куб и т.д.) центр тяжести находится в центре симметрии. Ц.т. твердого тела совпадает с положением его центра масс в однородном поле сил тяготения.

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ n, ν. Физ. вел., равная отношению числа полных оборотов, совершаемых телом, к промежутку времени, за которое они совершены. Применяется для описания вращательного движения. Ч.в. обратно пропорциональна периоду вращения. Единица в СИ – с–1.

ЧАСЫ. Прибор для измерения времени. Обычно часы содержат две части – циклическую систему А, повторно проходящую одну и ту же последовательность состояний и реализующую циклический процесс и счетчик циклов В, фиксирующий число повторений некоторого состояния системы А начиная с произвольного номера. Примеры часов. 1) Система А – маятник, совершающий свободные колебания в поле тяжести, система В наблюдатель, запоминающий или записывающий число прохождений маятником вертикального положения в данном направлении движения. 2) Система А – балансир наручных механических часов, совершающий крутильные колебания, система В – часовой механизм, соединенный со стрелками, показывающими часы, минуты и секунды.

. Область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть еѐ не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а еѐ характерный размер – гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чѐрной дыры он равен радиусу Шварцшильда:

2 G M rs c2 ,

где c – скорость света, M – масса тела, G – гравитационная постоянная.

ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА. Безразмерный комплекс Re, характеризующий соотношение между инерциальными силами и силами вязкости при движении жидкости в трубах и каналах

Re vl vl ,

где ρ – плотность жидкости; η, ν – коэффициенты динамической и кинематической вязкости; v – скорость течения жидкости; l – определяющий размер сечения, например, диаметр трубы, ширина зазора в канале, а при обтекании тел – длина или поперечный размер тела.

Ч.Р. является одной из важнейших характеристик течения вязкой жидкости. В частности, переход ламинарного режима течения в турбулентный происходит при некотором критическом значении Reкр. Например, для течения вязкой несжимаемой жидкости в круглой цилиндрической трубе Reкр = 2300. При меньших значениях Ч.Р. течение сохраняется ламинарным, а при больших значениях – переходит в турбулентное.

ЧИСЛО СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ. Минимальное число независимых переменных (координат), полностью определяющих положение системы в пространстве. Так, положение частицы (например, одноатомной молекулы) в любой момент времени можно определить,

188

задав значения трех координат. Поэтому говорят, что одноатомная молекула имеет три степени свободы. Чтобы определить положение свободного твердого тела нужно задать три координаты его центра инерции, характеризующие поступательное движение, и три угла (углы Эйлера), характеризующие вращательное движение вокруг неподвижной точки.

Следовательно, твердое тело в общем случае имеет шесть степеней свободы.

ЭНЕРГИЯ. Скалярная физ. вел., являющаяся универсальной количественной мерой движения и взаимодействия всех форм материи. С помощью Э. можно количественно охарактеризовать любое движение: механическое, тепловое, электрическое, атомное и т.д. В связи с этим принято говорить о механической энергии, внутренней энергии, электрической энергии и т.д.

Понятие Э. является важнейшим, фундаментальным понятием физики. Главным свойством Э. является ее способность превращаться из одной формы в другую. Этим она принципиально отличается от всех других физ. вел. Процесс преобразования Э. проявляется в виде работы тех или иных сил, поэтому всегда имеется возможность наблюдать его экспериментально. Для Э. выполняется универсальный закон сохранения и превращения энергии. Единицей Э. в СИ является джоуль (Дж).

189

А2 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

АБСОЛЮТНАЯ ТЕМПЕРАТУРА. Температура, измеряемая по абсолютной термодинамической шкале, не зависящей от свойств термометрического вещества. Отсчитывается от абсолютного нуля. Единица А.т. в СИ кельвин (К).

АБСОЛЮТНЫЙ НУЛЬ. Начало отсчета абсолютной температуры; находится на 273,16 К ниже температуры тройной точки воды, для которой принято значение 0,01°С. При А.н. прекращается поступательное и вращательное движение атомов и молекул, но они находятся не в покое, а в состоянии «нулевых» колебаний. Из законов термодинамики следует, что А.н. практически недостижим.

АВОГАДРО ЗАКОН. Один из основных законов идеальных газов: в равных объемах различных газов при одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Открыт в 1811 году А. Авогадро. В соответствии с З.А. 1 кмоль любого идеального газа при нормальных условиях занимает объѐм 22,414 м3. Число молекул в одном моле называется Авогадро постоянной (числом Авогадро). А.3.находит объяснение в рамках молекулярно-кинетической теории газов. Согласно этой теории, уравнение состояния идеальных газов может быть представлено в виде P = nkT, где k – постоянная Больцмана;

п – концентрация молекул в объѐме газа. Из уравнения видно, что давление газа зависит от его температуры и концентрации молекул и не зависит от индивидуальных свойств газа, что полностью согласуется с З.А.

АВОГАДРО ПОСТОЯННАЯ, АВОГАДРО число, NA. Число частиц в единице количества вещества (в 1 моле): NA = 6,023·1023 моль–1.

АГРЕГАТНЫЕ СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА, фазовые состояния вещества .

Состояния одного и того же вещества в различных интервалах температур и давлений. Основными агрегатными состояниями вещества считают газообразное, жидкое и твердое состояния, переходы между которыми обычно сопровождаются скачкообразными изменениями плотности, энтропии и других физических свойств. Четвертым агрегатным состоянием вещества считают плазму. Существование у вещества нескольких агрегатных состояний обусловлено различиями в тепловом движении его молекул/атомов и в их взаимодействии.

АДИАБАТА. Линия, изображающая на любой термодинамической диаграмме равновесный

адиабатный процесс.

АДИАБАТНАЯ СИСТЕМА. Термодинамическая система, полностью теплоизолированная от окружающей среды адиабатной (идеальной теплозащитной) оболочкой. А.с. не способна участвовать в теплообмене со средой. Иногда система может быть адиабатной и без специальной адиабатной оболочки. В частности, если система участвует в быстро протекающих процессах, то они могут оказаться близкими к адиабатному процессу и без специальных мер тепловой защиты.

АДИАБАТНЫЙ (АДИАБАТИЧЕСКИЙ) ПРОЦЕСС. Модель термодинамического процесса, при котором отсутствует теплообмен между рассматриваемой системой и окружающей средой. Реальный термодинамический процесс может рассматриваться как А., если он происходит либо в теплоизолирующей (адиабатной) оболочке, либо настолько быстро, что теплообмен не успевает произойти.

Уравнение, описывающее адиабатный процесс для идеальных газов в координатах P,V

190

теплоѐмкости к его молярной изохорной теплоѐмкости. Для идеальных одноатомных газов γ = 1,67, для двухатомных газов γ = 1,40, для трѐхатомных и многоатомных газов γ = 1,33.

АМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ. Твѐрдое состояние вещества, обладающее двумя особенностями: 1) его свойства (механические, тепловые, электрические и т. д.) в естественных условиях не зависят от направления в веществе (изотропия); 2) при повышении температуры вещество, размягчаясь, переходит в жидкое состояние постепенно, т. е. в А.с. отсутствует определѐнная температура (точка) плавления. Это объясняется отсутствием в А.с. дальнего порядка – характерной для кристаллов строгой повторяемости во всех направлениях одного и того же элемента структуры (атома группы атомов, молекулы и т. п.) на протяжении сотен и тысяч периодов. В то же время у вещества в А.с. существует ближний порядок – согласованность в расположении соседних частиц, т. е. порядок, соблюдаемый на расстояниях, сравнимых с размерами молекул. Ближний порядок характерен и для жидкостей, поэтому, твердое тело в А.с. принято рассматривать как переохлаждѐнную жидкость с очень высоким коэффициентом вязкости. А.с. часто называют стеклообразным состоянием. Отличие структуры А.с. от кристаллического легко обнаруживается с помощью рентгенограмм.

Большинство веществ получить в А.с. невозможно. В А.с. находятся: стѐкла, янтарь, природные смолы, битумы, полимеры, плавленый кварц, опал, обсидиан. В природе А. с. менее распространено, чем кристаллическое.

АНИЗОТРОПИЯ (АНИЗОТРОПНОСТЬ). Зависимость физических свойств вещества от направления (в противоположность изотропии). Анизотропия связана с внутренним упорядоченным строением сред и обнаруживается в явлениях упругости, тепло- и электропроводности, распространения звука и света в твердых телах. Может быть присуща и физическому пространству при наличии электромагнитного, гравитационного и других полей.

АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ. Давление, которое оказывает атмосфера Земли на все находящиеся в ней предметы. Определяется весом вышележащего столба воздуха и является наиболее важной величиной, описывающей состояние земной атмосферы. Единицы А.д. в СИ – паскаль (Па). Часто используемая внесистемная единица – мм рт.ст. Нормальное А.д. равно 101325 Па или 760 мм рт.ст.

БОЙЛЯ-МАРИОТТА ЗАКОН. Один из законов идеального газа: для данной массы данного газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная: PV = const. Описывает изотермический процесс.

БОЛЬЦМАНА ПОСТОЯННАЯ (k). Одна из основных физических постоянных, равная отношению универсальной газовой постоянной R к Авогадро постоянной NA:

k = R/NA = 1,38 10–23 Дж/К.

Входит в ряд важнейших соотношений статистической физики: связывает среднюю кинетическую энергию частиц и температуру, энтропию физической системы и ее

термодинамическую вероятность.

БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ. Беспорядочное движение мелких макроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе, обусловленное тепловым движением молекул. Б.д. не зависит от химических свойств среды и не ослабевает со временем. Основной характеристикой Б.д. служит средняя величина квадрата смещения частицы в произвольном направлении ‹x2›, которая увеличивается с ростом температуры среды, уменьшением массы частиц и вязкости среды. Причиной Б.д. являются толчки со стороны молекул окружающей среды. Наличие Б.д. служит наглядным подтверждением молекулярно-кинетической теории. Открыто Р. Броуном в 1827 г. Объяснено А. Эйнштейном и М. Смолуховским в 1905 г.

ВАКУУМ. Состояние заключенного в сосуд газа, имеющего давление значительно ниже атмосферного. В зависимости от соотношения между длиной свободного пробега атомов