1 Бульдік алгебра. Логикалық амалдар. Мысал келтіріңіз.

2.Логикалық байланыстар және ақиқаттылық кестелерге мысал келтіріңіз.

3.Логикалық тұжырымдау принциптері

Логика – бұл адам ойлауының түрлері мен заңдары туралы, оның ішінде дәлелдеуге болатын пікірлердің заңдылықтары туралы ғылым. ХIX ғасырдың ортасында ағылшын математигі Джордж Буль логикалық алгебраның негізін қалады. Ақиқат және жалған мәндеріне 0 және1 сандарын сәйкестендірді. Логикалық өрнектер электрондық схемалар құрудың басты негізі. Компьютердің негізгі бөліктерін құрайтын әртүрлі интегралдық микросхемалардың арғы физикалық түбірі - ЛОГИКАЛЫҚ ӨРНЕКТЕР болып табылады. Бульдік алгебрада ЖӘНЕ, НЕМЕСЕ, ЕМЕС логикалық элементтері қолданылады.Триггер Бұл компьютердің регистрлеріне екілік кодтың бір разрядын жадыда сенімді сақтау үшін кеңінен қолданылатын электрондық схема. Регистр Бірнеше триггерден тұратын қалыптар жүйесі және ол көпразрядты екілік кодты қысқа уақытқа сақтауға арналған. Сумматорлар (қосындылауыш) екілік сандарды қосуды орындайтын электрондық схема. Шифратор Ол сигналды кодқа айналдырады да және оны машинаға ыңғайлы етеді. Дешифратор Шифратордың әрекеттеріне кері амалдарды орындайды.Компьютердің логикалық элементтері Компьютердің логикалық элементі – элементар ( қарапайым ) логикалық функцияны жүзеге асыратын электрондық логикалық схеманың бөлігі . Компьютердің логикалық элементтері дегеніміз – ЖƏНЕ , НЕМЕСЕ , ЕМЕС электрондық схемаларын айтамыз . Бұл схемалардың көмегімен компьютер құрылғыларының жұмысын сипаттайтын кез келген логикалық функцияны жүзеге асыруға болады . Логикалық өрнектер электрондық схемалар құрудың басты негізі . Əдетте , вентильдердің екіден сегізге дейін кірісі жəне бір немесе екі шығысы болады . Вентильдердегі «1» жəне «0» болатын екі логикалық жағдайды көрсету үшін оларға кірістік жəне шығыстық сигналдарында кернеудің белгіленген екі деңгейінің бірі сəйкес болады . Əдетте жоғарғы деңгей – «ақиқат » (1) мəніне , ал төменгі деңгей – «жалған » (0) мəніне сəйкес болады . Əрбір логикалық элементтің өзінің логикалық функциясын көрсететін шартты белгісі болады . Бұл күрделі логикалық схемаларды жазуды жəне түсінуді жеңілдетеді . Ақиқаттық кестесі – бұл логикалық операцияның кестелік түрде ұсынылуы . Логикалық элементтердің жұмысын ақиқаттық кестелердің көмегімен сипаттайды . Компьютердің негізгі бөліктерін құрайтын əртүрлі интегралдық микросхемалардың арғы физикалық түбірі -осы күрделі логикалық өрнектер болып табылады . ЖƏНЕ элементі ЖƏНЕ элементінің көмегімен қарапайым екі Х1 мен Х2 айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі логикалық көбейту немесе конъюнкция ( латынша conjunction-біріктіру ), ал операцияның нəтижесі – логикалық көбейтінді деп аталады . Белгіленуі : Х1∧Х2, Х1&Х2, Х1⋅Х2, Х1 AND Х2, Х1 жəне Х2 ЖƏНЕ схемасы екі немесе одан көп логикалық мəндерінің конъюнкциясын жүзеге асырады . Құрылымдық схемаларда екі кірісі бар . ЖƏНЕ схемасының барлық кірістерінде бірлік болғанда , тек сонда ғана оның шығуында бірлік болады . Ал кірістердің ең болмаса біреуінде нөл болса , онда шығуында да нөл болады . ЖƏНЕ схемасының ақиқаттық кестесі Кірістік шамалар Шығуы Х1 Х2 У 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Пікірдің екеуі де ақиқат болғанда , Х1 жəне Х2 конъюнкциясы ақиқат . Х1 немесе Х2 пікірлерінің бірі немесе екеуі де жалған болса , онда Х1 жəне Х2 конъюнкциясы жалған болады . Техника жүзінде , конъюнкция конъюнктор деп аталатын құрылғысының көмегімен іске асырылады . Конъюнтордың қарапайым моделі болып , бірнеше электрлік кілттердің тізбектеліп қосылуы табылады .Бұл жағдайда қарапайым ақиқат пікірге кілттің тұйықталуы , ал ақиқат күрделі пікірге жанып тұрған электр шамы сəйкес келеді . Біріктіруші мағынада қолданылатын НЕМЕСЕ элементінің көмегімен қарапайым Х1 жəне Х2 айтылымдарының бір құрамдасқа бірігуі логикалық қосу немесе дизъюнкция ( латынша disjunction-бөлу ), ал операцияның нəтижесі – логикалық қосынды деп аталады . Белгіленуі : Х1∨Х2, Х1\Х2, Х1+ Х2, Х1 OR Х2, Х1 немесе Х2. НЕМЕСЕ схемасы екі немесе одан көп логикалық мəндерінің дизъюнкциясын жүзеге асырады Ақпарат өлшемі Дискретті хабар ақпараттың ақырғы санын қамтитындықтан оны өлшеуге болады . Ақпарат шамасының 3 түрі бар : - құрылымдық өлшем - статистикалық өлшем - семантикалық өлшем

4 Логикалық амалдармен жұмыс істеу. Мысал келтіріңіз.Логикалық көбейту (коньюнкция). Екі немесе одан көп пікірлерді «және» жалғаулығы көмегімен біріктіру амалы логикалық көбейту немесе коньюнкция деп аталады. Коньюнкция:

-табиғи тілде «және» жалғаулығына сәйкес келеді.

-пікірлер алгебрасында ^ немесе & белгілернің бірімен таңбаланады. Коньюнкция – ол әрбір қарапайым екі пікірге, пікірлердің екеуі де ақиқат болғанда ғана ақиқат мән қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал. Логикалық қосу (дизьюнкция). Екі немесе одан көп пікірлерді «немесе» жалғаулығы көмегімен біріктіру амалы логикалық қосу немесе дизьюнкция деп аталады.Дизьюнкция: -табиғи тілде «немесе» жалғаулығына сәйкес келеді. -пікірлер алгебрасында ٧ белгісімен таңбаланады. Дизьюнкция – ол әрбір қарапайым екі пікірге, пікірлердің екеуі де жалған болғанда ғана жалған мән қабылдайтын, пікірлердің ең болмағанда біреуі ақиқат болғандаа ақиқат мән қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал.

Логикалық теріске шығару (инверсия) . «Емес» жалғауының көмегімен пікірді теріске шығару амалы логикалық теріске шығару немесе инверсия деп аталады. Инверсия: -табиғи тілдегі «дұрыс емес», «теріске шығару» сөздеріне және «емес» жалғауына сәйкес келеді. -пікіпрлер алгебрасында белгісімен таңбаланады. Теріске шығару – ол әрбір қарапайым пікірге, негізгі пікірдің жалған екенін қорытындылайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық амал.Мысалға мына санды қарастырайық : 1579320. Барлық разрядтарды оңнан солға қарай нөмірлейік , əдет бойынша бірлік разрядты нөлдік деп санайық , онда ондық разряд бірінші , жүздік екінші , мыңдық үшінші жəне тағы ары қарай . Мұндай нөмірлеу толығымен дұрыс , себебі бірлік – бұл 10-ның нөлінші дəрежесі , ондықтар – 10-ның бірінші дəрежесі , жүздіктер – 10-ның екінші жəне т.с.с. , яғни əрбір цифрдың сандар жазылуындағы орналасуы 10-ның қандай дəрезесі оны 10алмастыра алатындығын көрсететін нұсқау . Ал цифрдың өзінің мəні 10-ды қанша дəрежеге шығару керектігін көрсетеді . Сол себептен , біздің санымыз келесі түрде жазылады : 1*10 6+5*10 5+7*10 4+9*10 3+3*10 2+2*10 1+0*10 0 .