Кинематика

1.20. Выведите правило сложения скоростей материальной точки, участвующей одновременно в нескольких движениях.

2.20. С крыши высотного здания с интервалом времени 2 с падают один за другим два тела. Чему равно расстояние между телами через 2 с после начала падения второго тела?

Ответ: 60 м.

3.20. Камень брошен горизонтально с начальной скоростью v₀ = 10 м/с. Найти радиус кривизны R траектории камня через время t = 3 с после начала движения.

Ответ: 305 м.

4.20. С высоты 2 м вниз под углом к горизонту 60  брошен мяч с начальной скоростью 8,7 м/с. Определите расстояние между двумя последова­тельными ударами мяча о землю. Удары считать абсолютно упругими.

Ответ: 8,7 м.

Динамика

1.20. Получите классическую формулу сложения скоростей.

2.20. Ракета массой 1,5 т, запущенная вертикально вверх с поверхности Земли, поднимается с ускорением а = 1,5g. Определите скорость струи газов, вырывающихся из сопла, если расход горючего составляет 25 кг/с.

Ответ: м/с.

3.20. Девочка массой 35 кг качается на качелях. Длина веревок качелей 2 м. Определите силу натяжения веревок в тот момент, когда качели проходят положение равновесия, если максимальная скорость движения равна 3 м/с.

Ответ: 70 Н.

4.20. Определите силы натяжения нитей, связывающих грузы в системе, изображенной на рисунке. Массы тел соответственно m₁ = 1 кг; m₂ = 2 кг; m₃ = = 4 кг. Коэффициент трения первого тела о наклонную плоскость ₁ = 0,1, коэффициент трения второго тела о наклонную плоскость ₂ = 0,2. Угол наклона плоскости к горизонту  = 30 . (Трением в блоке пренебрегаем).

Ответ: F_нат1 = 8,8 Н; F_нат2 = 28,2 Н.

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

1.20. Докажите, что при любом нецентральном соударении двух одинаковых масс угол их разлета всегда равен 90 .

2.20. Молекула распадается на два атома. Масса одного из атомов в n = 3 раза больше, чем другого. Пренебрегая начальной кинетической энергией и импульсом молекулы, определить кинетические энергии Е₁ и Е₂ атомов, если их суммарная кинетическая энергия Е = 0,032 нДж.

Ответ: нДж;нДж.

3.20. Нить длины l с привязанным к ней шариком массой m отклонили на 90  от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии под точкой подвеса нужно поставить гвоздь, чтобы нить, зацепившись за него, порвалась, если она выдерживает силу натяжения Т?

Ответ: приТ  mg.

4.20. Небольшой шарик массой m = 50 г прикреплен к концу упругой нити, жесткость которой k = 63 Н/м. Нить с шариком отвели в горизонтальное положение, не деформируя нить, и осторожно отпустили. Когда нить проходила вертикальное положение, ее длина оказалась l = 1,5 м и скорость шарика v = 3,0 м/с. Найти силу натяжения нити в этом положении.

Ответ: 8 Н.

Всемирное тяготение. Гравитационное поле

1.20. Какая физическая величина называется потенциалом поля тяготения? Напишите формулу потенциала поля тяготения Земли для точек поля, расстояние которых до центра Земли больше или равно ее радиусу.

3.20. Во сколько раз вес тела на полюсе отличается от веса тела на экваторе? Задачу решить двумя способами: 1) считая Землю шарообразной; 2) взяв значения уско­рений свободного падения из таблицы.

Ответ: 1,0035; 1,0053.

4.20. Два медных шара диаметрами d₁ = 8 см и d₂ = 10 см находятся в соприкосновении друг с другом. Определите потенциальную энергию взаимодействия этих шаров.

Ответ: 12 нДж.

5.20. Определите минимальный период обращения спутника нейтронной звезды, если известно, что ее плотность  = 10¹⁷ кг/м³.

Ответ: 1,210^3 с.