Динамика вращательного движения. Закон сохранения момента импульса

1.5. Как определить момент импульса летящей прямолинейно материальной точки?

2.5. Лестница прислонена к стене. Угол между лестницей и полом медленно уменьшается. Если коэффициент трения лестницы о пол  = 0,25, то при каком минимальном угле лестница начнет скользить? Считать, что трение между лестницей и стеной отсутствует.

Ответ:  = 63 .

3.5. Определить момент инерции стержня длиной l = 30 см и массой m = 100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.

Ответ: J = 1,110^3 кгм².

4.5. Тонкий однородный стержень длиной l = 5 м и массой m = 500 кг лежит на двух опорах, расположенных по его концам. Одну из опор убрали. Какова будет максимальная нагрузка на оставшуюся опору?

Ответ: 1226 Н.

Неинерциальные системы отсчета

1.5. Какой берег (левый или правый) сильнее подмывают реки Северного полушария? Зависит ли это от направления реки? Зависит ли это явление от скорости течения воды в реках?

2.5. На экваторе с высотой h = 500 м на поверхность Земли падает тело (без начальной скорости относительно Земли). На какое расстояние и в какую сторону отклонится от вертикали тело при падении?

Ответ: см.

3.5. По диаметру вращающегося диска движется небольшое тело массой m = 0,3 кг с постоянной относительно диска скоростью v = 0,5 м/с. Когда тело находится на расстоянии r = 20 см от оси вращения диск, действует на тело силой F = 3 Н. Найти угловую скорость вращения диска.

Ответ: 1,86 рад/с.

Элементы специальной теории относительности

1.5. В каких опытах доказывается конечность скорости света?

2.5. Какое расстояние прошел бы мезон при отсутствии релятивистских явлений? Собственное время жизни  принять равным 2,510^8 с.

Ответ: 500 см.

3.5. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95 % скорости света?

Ответ: U = 1,110⁶ В.

4.5. На сколько процентов изменятся продольные размеры протона и электрона после прохождения ими разности потенциалов U = 10⁶В?

Ответ: = 66,1%; 0,1%.

Вариант № 6.

1.6. Что определяет закон движения тел?

2.6. Две дороги пересекаются под углом 60 . От перекрестка по ним удаляются машины. Одна – со скоростью 60 км/ч. Другая  80 км/ч. Определить скорости удаления одной машины относи­тельно другой. Перекресток машины прошли одновременно.

Ответ: v₁ = 122 км/ч; v₂ = 72,2 км/ч.

3.6. Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению  = A + Bt + Ct³. Здесь: A = 3 рад, В = 1 рад/с, C = 0,1 рад/с³. Определить: тангенциальное, нормальное и полное ускорения для момента времени t = 10 с.

Ответ: 1,2 м/с²; 168 м/с²; 168 м/с².

4.6. Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением. За время t₁ точка сделала пять оборотов и ее скорость v₁ в момент времени t₁ была равна 10 см/с. Найти нормальное ускорение в момент времени t₂ = 20 с.

Ответ: 0,01 м/с².