Стратегический анализ

Раздел III. Технология принятия стратегических управленческих решений

11.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЗНОСТИ И ПРЕМИИ ЗА РИСК

В обширном море человеческих личностей, без сомнения, есть люди, которые идут на риск, и люди, которые безразличны к нему. Но и здравый смысл, и эмпирические наблюдения говорят о том, что большинство инвесторов и руководителей бизнеса стремятся избегать риска. Почему? Множество теорий пытаются объяснить этот факт поведения человека, но наиболее удовлетворительным

объяснением можно считать теорию полезности.

ПОЛЕЗНОСТЬ И ПРИНяТИЕ РЕШЕНИя. Предположим, что две строительные фирмы приглашены принять участие в конкурсе на луч- шую проектную спецификацию для крупного строительства. Компания À с активами в сумме 50 млн руб. значительно крупнее, чем компания Â, активы которой составляют всего лишь 10 млн руб.

Однако стоимость подготовки предложения (1 млн руб.) одинакова для обеих компаний, причем она не будет возмещена фирме, предложение которой не будет принято. Компания, которая выигрывает конкурс, может рассчитывать на прибыль в 25 млн руб. при выполнении строительных работ.

Руководство обеих компаний считает, что они имеют равные шансы на победу в конкурсе. При этом альтернативы следующие: выиграть или не выиграть. Если выигрывают обе компании, то предполагаемая стоимость для каждой (в млн руб.) составляет:

Å (прибыль) = 0,5(−1) + 0,5(25) = 12.

Несмотря на тот факт, что предполагаемая стоимость участия в конкурсе составляет 12 млн руб., фирма меньшего размера может предпочесть не принимать в нем участия. Почему?

Причина в том, что 12 млн руб. — это лишь теоретическая средняя прибыль, подсчитанная на базе многих экспериментов. Однако в реальной жизни имеет место лишь один эксперимент, в котором компания или выигрывает 25 млн руб., или теряет 1 млн руб. Если такая потеря приводит фирму к банкротству, то она не должна рисковать своим выживанием, независимо от того, насколько велики потенциальные выгоды. В то же время, если компания способна перенести убытки в сумме 1 млн руб., то она может пойти на риск.

Вывод, который можно сделать, состоит в том, что преобразование рублевой отдачи в какую-то другую структуру вознаграждения может оказаться необходимым до того, как можно будет провести соответствующий анализ. Если рублевая стоимость не отражает адекватно чувств лица, принимающего решение, или его отношения к

251

Стратегический анализ

прибылям или убыткам, то она должна быть преобразована в более понятное измерение.

Полезность как раз и является таким измерением, и она может быть выражена в концептуальных единицах, называемых утилями (от àíãë. utility — полезность, выгодность). К сожалению, никто не

имеет возможности установить стандартный утиль, которым можно было бы производить количественные измерения полезности. Тем не менее это понятие функционально. Менеджеры, принимающие решение интуитивно, используют это понятие, когда они определяют порядок предпочтения альтернатив: т.е. самый высокий уровень полезности ставится первым, следующий уровень идет вторым и т.д. Таким образом, очень практичное порядковое измерение по-

лезности базируется на рейтинговом распределении.

РИСК И УБЫВАЮЩАя ПРЕДЕЛЬНАя ПОЛЕЗНОСТЬ. Здесь необходимо пояснить формальную зависимость между риском и полезностью. Для этого прибыли и убытки должны быть измерены с точки зрения предельной полезности, а не с точки зрения абсолютной стоимости в рублях. Предельная полезность определяется как изменение общей полезности, которое происходит тогда, когда еще одна денежная единица прибывает или убывает. В предыдущем примере, если компания не сможет нести убытки в размере 1 млн руб., то она назначит более высокую предельную полезность потерянным рублям, а не рублям, которые могут быть приобретены.

Три способа, посредством которых полезность может быть теоретически связана с доходом, представлены на рис. 11.4 а, б и в.

Ðèñ. 11.4. Полезность дохода

252

Раздел III. Технология принятия стратегических управленческих решений

На этих трех вариантах рисунка рассматривается поведение различных типов инвесторов при увеличении дохода от инвестиций равными приращениями. Оси абсцисс представляют доход, измеряемый в рублях; оси ординат — полезность приобретенных рублей, измеренную в утилях. Каждая кривая представляет полезность как функцию дохода; наклон каждой кривой — предельную полезность.

Обычный инвестор (рис. 11.4-а) старается избегать риска. При- чина стремления избегать риска выражена убывающей предельной полезностью. Этот рисунок показывает, что при отсутствии инвестиций отсутствуют и прибыли. После получения первой 1000 руб. общая полезность возрастает на 16 утилей по мере того, как инвестор удовлетворяет срочные нужды. Вторая 1000 руб., хотя, без сомнения, и желательна, необходима не так остро, как первая. Следовательно, общая полезность возрастает всего только на 9 утилей. Таким образом, предельная полезность для второй 1000 руб. составляет 9 утилей, если сравнивать с 16 утилями для первой 1000 руб. Когда получена третья 1000 руб., общая полезность возрастает до 30 утилей, но предельная полезность падает до 5 утилей. Понятно, что предельная полезность убывает по мере увеличения прибыли или дохода. Это основной фактор риска, и он оказывает решающее воздействие на поведение инвестора.

Предположим, что инвестор может делать выбор между свободными от риска инвестициями в государственные облигации, которые могут обеспечить доход в 30 000 руб., и инвестициями в акции новой электронной фирмы, которая может обеспечить доход в 40 000 руб., если все пойдет хорошо, но только в 10 000 руб., если ее дела пойдут не так хорошо, как ожидалось. Предположим также, что тщательное исследование убеждает инвестора в следующем: вероятность того, что новая продукция пойдет хорошо, составляет 0,75. Предполагаемая стоимость обоих проектов следующая:

Å(государственные облигации) = (1,0) (30 000) = 30 000;

Å(новое предприятие) = 0,75 (40 000) + 0,25 (10 000) = 32 500.

Предполагаемые стоимости полезности (в утилях) обоих проектов (см. рис. 11.4 а) равны:

Å(государственные облигации) = (1,0) (30) = 30;

Å(новое предприятие) = (0,75) (34) + (0,25) (16) = 29,5.

Таким образом, мы видим, что предполагаемый денежный доход выше у новой фирмы, но предполагаемая полезность выше у свободных от риска государственных облигаций. Следовательно,

253

Стратегический анализ

инвестор, старающийся избегать риска, предпочтет купить государственные облигации.

Прямые линии на рис. 11.4-б имеют постоянные наклоны, характеризующие человека как безразличного к риску, для которого предельная полезность потерянных денег равна предельной полезности полученного. Безразличие к риску — это, однако, не то же самое, что безразличие к прибылям. Человек, представленный в части B′, назначает более высокую стоимость полезности полученного

или потерянного рубля, чем это делает человек, представленный в части B, а человек, представленный в части Â, получает более высо-

кую полезность от рубля по сравнению с человеком, представленным в части B′′.

На рис. 11.4-в предельная полезность становится более высокой по мере увеличения дохода. Это отражает случай с заядлым игроком, который придает более высокую полезность полученным деньгам, а не потерянным. Поднимающаяся вверх кривая, таким образом, описывает поведение тех, кто готов принимать на себя риск: чем больше они выигрывают, тем более важной становится победа.

Понятно, что поведение человека может соответствовать одной из кривых, представленных на рис. 11.4, или даже какой-то совершенно иной кривой. Может оказаться несколько заядлых игроков (этот тип представлен на рис. 11.4-в, которые фактически добиваются успеха в деле. Может оказаться также несколько руководителей, которые проявляют безразличие к риску (этот тип представлен на рис. 11.4-б), потому что они не сознают его или не понимают его значения. Если такие руководители и существуют, то они, конечно, в меньшинстве. Большинство руководителей принадлежат к типу, представленному на рис. 11.4-а, т.е. они остро чувствуют риск предпринимательства. Они больше страдают от потери денежных средств, чем радуются их приобретению. Следовательно, функция полезности большинства руководителей бизнеса демонстрирует убывающую предельную полезность. Действительно, подобное поведение преобладает в такой степени, что допущение убывающей предельной полезности служит одним из двух краеугольных камней

экономической теории.

ПРЕМИИ ЗА РИСК. Неприятие риска со стороны инвесторов и руководителей демонстрируется многими различными способами. Предположим, что облигации класса À продаются по более высокой цене, чем облигации класса Â. Инвесторы осуществляют диверси-

фикацию или посредством создания индивидуальных портфелей, или путем осуществления инвестиций в совместные фонды. Люди

254

Раздел III. Технология принятия стратегических управленческих решений

вкладывают свои деньги на сберегательные счета с низкими процентными ставками, но страхуемые федеральным правительством более охотно, чем в облигации, обеспечивающие намного более высокий процент. Кроме того, они покупают всевозможные страховки на случай несчастного случая или смерти.

Почему же тогда, раз инвесторы стремятся избегать риска, они все-таки вкладывают свои деньги в обыкновенные акции, товары, драгоценные металлы, в коллекции и другие рисковые инвестиции? Ответ заключается в том, что они не сделают этого, если не будут получать премию за риск. Инвестор хочет иметь компенсацию не только за использование своих денег, но также и за риск их потери. Другими словами, инвестор требует более высокой нормы прибыли, если присутствует риск.

Для иллюстрации понятия «премия за риск» предположим, что студент имеет функцию полезности, аналогичную функции, представленной на рис. 11.5, и что его просят заключить пари на 1000 руб. на подбрасывание монеты с равными шансами; т.е. вероятность выигрыша составляет 0,5, и вероятность проигрыша тоже равна этому числу.

Ðèñ. 11.5. Полезность пари без премии за риск

Таким образом, если он выиграет, то получит 1000 руб., а если проиграет, то заплатит 1000 руб. Должен ли он заключать пари? Чтобы получить ответ, давайте еще раз обратимся к рис. 11.5, на котором представлены инвестиции без премии за риск.

Если студент выигрывает 1000 руб., то он получает 8 утилей полезности; но если он проигрывает, то он жертвует 12 утилями. По-

255

Стратегический анализ

скольку вероятность выигрыша или проигрыша одинакова, предполагаемая стоимость в утилях составляет 0,5(8) + 0,5(−12) = −2. Ïî-

скольку предполагаемая стоимость отрицательна, понятно, что студент не должен заключать пари.

Теперь давайте предположим, что тот же студент получит премию, если он заключит пари. Если студент проиграет, то он потеряет 1000 руб., но если он выиграет, то получит 1800 руб. И опять шансы составляют 50 : 50. Должен ли студент заключать пари? Давайте обратимся к рис. 11.6.

И опять ответ зависит от функции полезности инвестора. Как показывает кривая, представленная на рис. 11.6, потери в сумме 1000 руб. принесут потери полезности в размере 12 утилей, в то время как выигрыш в 1800 руб. принесет увеличение полезности на 12 утилей. Предполагаемая стоимость пари в таком случае будет равна 0,5(−12) + 0,5(+12) = 0, что означает, что студент может быть без-

различным к пари; т.е. что он может и согласиться на пари, а возможно, и отказаться от него. Если премия за риск будет увеличена, то студент согласится на пари; но если премия за риск будет уменьшена, то он наверняка откажется.

Теперь предположим, что тому же самому студенту предлагается еще одно пари на 500 руб., опять с подбрасыванием монеты. Потребует ли он вновь премию в 800 руб. на пари в сумме 500 руб.? На этот раз обратимся к рис. 11.7, из которого следует, что потеря 500 руб. для этого студента означает потерю 5 утилей. Для того чтобы выиграть 5 утилей, ему требуется премия за риск в сумме 100 руб. Но эти

Ðèñ. 11.6. Полезность пари с премией за риск

256

Раздел III. Технология принятия стратегических управленческих решений

Ðèñ. 11.7. Премия за риск для меньшего пари

100 руб. — лишь 1/8 премии за риск в 800 руб., требуемой за пари на сумму в 1000 руб. Можно сказать, что если сумма пари удваивается, то требуемая премия за риск возрастает в 8 раз. Как это возможно?

Ответ, конечно, заключается в форме функции полезности, или кривой инвестора. Риск измеряется дисперсией возможных результатов. Поскольку дисперсия в ±1000 руб. вдвое выше, чем дисперсия в ±500 руб., вполне возможно, что риск должен быть вдвое

большим. Но на рис. 11.6 и 11.7 видно, что если премия за риск добавляется к выигравшей стороне пари, то дисперсия возможных результатов меняется, следовательно, риск тоже меняется.

Известные ученые Милтон Фридмен и Леонард Дж. Сэйвидж были обеспокоены традиционным подходом, основанным на предельной полезности, потому что он не объясняет, почему человек может одновременно демонстрировать поведение принятия на себя риска и стремление избежать риска. Например, человек, который играет (первый тип поведения), с большей вероятностью поедет в казино на застрахованном автомобиле и будет жить в застрахованном доме (второй тип поведения). Фридмен и Сэйвидж пытались объяснить такое поведение гипотезами функции полезности, которая вначале растет, а затем стабилизируется и падает (см. рис. 11.8).

Как видно из рисунка, отношение инвестора к риску зависит прежде всего от формы кривой полезности, которая, в свою оче- редь, зависит от личности инвестора, а затем от текущего положения каждой кривой, которое определяется текущим доходом. Если

257

Стратегический анализ

Ðèñ. 11.8. Функция полезности Фридмена—Сэйвиджа

текущий доход низок, то предельная полезность дохода (измеряемая наклоном кривой) высока, и человек готов согласиться на риск при более низкой премии, чем в том случае, когда доход высок. Иными словами, по гипотезе Фридмена—Сэйвиджа на низких уровнях дохода человек может даже искать риск.

Для фирмы премия за риск имеет два компонента: деловой риск и финансовый риск. Деловой риск связан с решениями фирмы по поводу инвестиций. Он определяется как относительная дисперсия от чистого операционного дохода фирмы и может измеряться коэффициентом вариации.

Деловой риск в некоторой степени всегда присутствует, потому что ни одному бизнесу не гарантирован успех. Степень риска зависит от характера предпринимательской деятельности и от демонстрируемых навыков управления. Некоторые виды предпринимательской деятельности по своей природе более рисковые, чем другие. В пределах одного вида этой деятельности инвестор обычно сталкивается с более высоким деловым риском во вновь созданной фирме, а не в фирме, давно успешно функционирующей. Но «старая» фирма, продукция или методы предпринимательства которой устарели, также может иметь достаточно высокую степень делового риска.

Финансовый риск определяется финансовыми решениями фирмы. Финансовый риск характеризуется двумя аспектами: риском возможной неплатежеспособности и изменчивостью доходов, доступных обычному акционеру.

258

Раздел III. Технология принятия стратегических управленческих решений

Если фирма включает долгосрочную задолженность в структуру своего капитала, то финансовый риск должен быть добавлен к деловому риску с целью определения общего риска, перед лицом которого стоит фирма. Это необходимо потому, что доходы должны идти прежде всего на оплату обслуживания задолженности (выплаты в основной капитал и погашение процентов). Чем выше задолженность, тем выше вероятность того, что наличных доходов может оказаться недостаточно для ее обслуживания. Если фирма не способна осуществить требуемые платежи, то она будет вынуждена признать себя банкротом. В меньшей степени риск вызывается также продажей льготных акций, потому что дивиденды на льготные акции должны выплачиваться после обслуживания задолженности, но до того, как инвесторы в акционерный капитал могут получить какую-либо прибыль на свои инвестиции.

В любом случае, чем больше фирмы должны выплачивать из своих доходов на обслуживание задолженности, тем меньше средств остается для распределения между акционерами. Если распределение вероятности может быть определено для доходов акционеров, то финансовый риск также может быть измерен коэффициентом вариации.

11.7. КОРРЕКТИРОВКА РИСКА

При оценке отдачи для конкретной стратегии лицо, принимающее решение, должно учитывать и текущую стоимость будущих прибылей, и степень риска. Оба эти аспекта объединены в следующей модели оценки:

ãäå NPVI — чистая текущая стоимость денежного потока налично-

сти, связанного с инвестициями;

Rt — предполагаемая прибыль (поток наличности за период t äëÿ t = 1, 2, ..., n после выплаты всех расходов за период);

r — требуемая норма прибыли, учитывающая уровень делового

и финансового риска;

n — количество учитываемых периодов;

I0 — сумма начальных инвестиций, представляющая собой отток наличности (отрицательное число) при t = 0.

Двумя наиболее часто применяемыми методами учета и оценки риска являются: метод учетной ставки, скорректированной с учетом риска, и метод эквивалента определенности.

259

Стратегический анализ

УчЕТНАя СТАВКА, СКОРРЕКТИРОВАННАя С УчЕТОМ РИСКА. При этом методе мы можем определить учетную ставку, скорректированную с учетом риска, как необходимую норму прибыли от предполагаемых инвестиций после должного учета имеющегося риска. Как уже говорилось ранее, каждая фирма имеет представление о необходимой норме прибыли, отражающей ее восприятие нормального риска (нормальный деловой риск плюс финансовый риск). Если уровень риска предложенного проекта или инвестиций кажется не превышающим нормальный риск фирмы, то величина r в уравнении (8)

будет представлять собой нормальную требуемую норму прибыли. Но если допускаемый или предполагаемый предложением риск выше нормального уровня риска фирмы, то более высокое значение r будет использовано в уравнении (8) для компенсации его более высокого уровня.

Предположим, что нормальный деловой и финансовый риск фирмы требует 20-процентной нормы прибыли. Фирма рассматривает стратегию инвестиций, которая первоначально стоит 100 000 руб. и обещает обеспечивать получение 50 000 руб. дохода в год в тече- ние следующих трех лет.

При ставке дисконтирования в 20% чистая текущая стоимость инвестиций и прибыли на них определяются следующим образом:

NPVI = 50 000 + 50 000 + 50 000 − 100 000 = 5324.

(1,20) (1,20)2 (1,20)3

Чистая текущая стоимость является положительной, следовательно, проект приемлем. Он обещает обеспечивать чистую текущую стоимость в 20% прибыли на инвестиции плюс 5324 руб. Предположим, что существующий уровень риска, по мнению управляющих, должен обеспечивать 25% прибыли. Тогда чистая текущая стоимость должна быть выражена следующим образом:

NPVI = 50 000 + 50 000 + 50 000 − 100 000 = −2400.

(1,25) (1,25)2 (1,25)3

Теперь чистая текущая стоимость отрицательна. Предложение не будет обеспечивать учетную ставку в 25% прибыли из-за дефицита в 2400 руб., и оно должно быть отвергнуто.

Таким образом, мы видим, что при методе учетной ставки, скорректированной с учетом риска, который применяется для оценки предполагаемых инвестиций, риск в полной мере отражается ставкой дисконтирования и процессом дисконтирования. Однако имеют место по крайней мере три ограничения для такого подхода.

260