Контрольные вопросы и задания

1. Когда модель считается адекватной экономическому процессу?

2. Какие свойства остаточной компоненты проверяются при оценке адекватности модели? Какие статистические критерии при этом используются?

3. Поясните суть ретроспективного прогнозирования.

4. Какие статистические характеристики используются для оценки точности модели?

5. По результатам выполнения задания 9 (глава 5) оценить адекватность и точность модели Брауна с параметром сглаживания α=0,2 и α=0,6.

Глава 7. Применение регрессионных моделей для прогнозирования

7.1.Типы регрессионных моделей

Как правило, изучаемые процессы имеют достаточно длительную предысторию, позволяющую вскрыть закономерности и тенденции в их развитии и взаимосвязях с другими явлениями, а сами процессы обладают определенной инерционностью. Наше представление о будущем развитии этих процессов может базироваться на анализе прошлого. Инерционность в социально-экономических процессах проявляется двояко: во-первых, как инерционность взаимосвязей прогнозируемого процесса с другими явлениями и процессами, во-вторых, как сохранение общей тенденции развития во времени. Инерционность второго типа можно рассматривать как частный случай более общего проявления инерции.

Прогнозирование, базирующееся на инерционности второго рода, сводится к подбору аналитических выражений трендов по данным за предшествующее время и экстраполяции полученных тенденций. Для моделирования инерции во взаимосвязях соответствующая взаимосвязь должна быть представлена в виде аналитического выражения, связывающего изменение прогнозируемого экономического показателя с влиянием ряда факторов-аргументов .

Рассматривая зависимости между показателями, различают прежде всего функциональную (полную) и корреляционную (неполную) зависимость. При функциональной зависимости каждому значению факторного признака строго соответствует одно или несколько значений результативного признака. Функциональная зависимость может связывать результативный признак с одним или несколькими факторными признаками. Например, величина тока в цепи зависит от напряжения и сопротивления, площадь прямоугольника от величины его сторон. Функциональная связь часто проявляется в физике, химии. В экономике примером функциональной зависимости может служить зависимость прямых затрат от объема выпуска изделий, зависимость заработной платы работника от количества отработанного времени.

В экономике чаще всего имеет место не функциональная, а корреляционная зависимость, при которой нет полного соответствия между изменением факторного и результативного признаков. Воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. Это связано с тем, что на результирующий признак, кроме выделенного фактора влияют еще и многочисленные неконтролируемые факторы. Одновременное воздействие на изучаемый признак большого количества разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению факторного признака соответствует множество значений результативного признака, так как в каждом конкретном случае прочие факторные признаки могут изменять силу и направленность своего воздействия.

Наибольшее распространение среди методов изучения зависимостей получил метод регрессионного и корреляционного анализа. Задача оценки тесноты связи между изучаемыми показателями решается методами корреляционного анализа. Регрессионный анализ используется для оценки уравнения, которое в наибольшей степени соответствует совокупности наблюдений зависимых и независимых переменных и дающего наилучшую оценку истинного соотношения между переменными.

В регрессионных моделях зависимая переменная Y может быть представлена в виде функции:

, (7.1)

где - независимые переменные или факторы. В зависимости от количества включенных в модель факторов модели делятся на однофакторные (парные модели регрессии) и многофакторные. В зависимости от вида функциимодели делятся на линейные и нелинейные.

Обнаружить закономерности, скрытые среди случайностей, позволяют методы теории вероятностей и математической стати­стики. На основе изучения причинно-следственных связей между пока­зателями экономического объекта строится регрессионная модель, отражающая собственные свой­ства объекта от внешних факторов. Использование построенной модели позволяет не только оценить будущее значение изучаемого показателя, но и проводить многовариантные расчеты типа «Что будет, если….?» и, таким образом, определять управляющие воздействия.