МЕХ_МКТ_методичка

2

ВВЕДЕНИЕ

Физика – наука экспериментальная. Эксперимент есть источник познания и критерий истинности гипотез и теорий. С развитием науки и техники сфера эксперимента расширяется. В современных условиях физические методы исследования широко внедряются в различные отрасли техники. Поэтому очень важно уметь: проектировать эксперимент,

пользоваться различными физическими приборами для измерений и компьютерными программами для обработки их результатов, критически оценивать неизбежные ошибки, возникающие при этом.

Знания, умения и навыки, необходимые для проведения физического эксперимента, дает студенту физический практикум. Работа в лаборатории является неотъемлемой частью процесса изучения как физических законов и явлений, так и методов познания физики. Выполнение лабораторных работ аналогично проведению научного эксперимента с использованием стандартной методики состоит из похожих этапов

Подготовка к работе

Выполнению лабораторной работы предшествует самостоятельная подготовка, которая включает в себя: 1) изучение исследуемого физического явления; 2) вывод рабочей формулы; 3) уяснение используемой в данной работе методики измерений; 4) подготовка протокола лабораторной работы.

Ознакомившись с порядком выполнения работы, следует продумать форму таблиц, в которые будут заноситься результаты эксперимента.

Таблица должна иметь заглавие, в графах таблицы следует указать обозначение физической величины и единицы её измерения.

Для величин, полученных многократными измерениями, удобно предусмотреть графы для записи отклонения каждого результата от

результатов измерений (обычно в работе даются рекомендации по этому поводу).

В результате протокол лабораторной работой должен содержать следующую информацию:

номер и название лабораторной работы (её номер в методичке);

фамилию и группу студента, выполняющего работу;

фамилии преподавателей.

Обычно, эта информация размещается на стандартном титульном листе.

Далее:

цель работы;

приборы и принадлежности;

схема установки с кратким описанием её частей;

расчётные формулы (в том числе, для расчёта погрешности косвенных измерений);

таблицы для занесения результатов измерений и вычислений;

ответы на контрольные вопросы, размещённые в конце каждой лабораторной работы, приводятся на отдельном листе написанными от руки. Иногда соответствующая теория к моменту выполнения лабораторной работы ещё не прочитана на лекциях, а, возможно, и вовсе не входит в программу лекционного курса, поэтому готовясь к работе,

необходимо для ответов на контрольные вопросы пользоваться рекомендованной литературой.

Протокол предъявляется преподавателю непосредственно перед лабораторной работой. Его наличие является неотъемлемой (но не единственной!) частью допуска к её выполнению.

4

Проведение эксперимента

Проведение эксперимента – это центральный этап выполнения лабораторной работы.

В лаборатории очень важно строго выполнять правила техники безопасности. Перед работой необходимо внимательно ознакомиться с установкой и приборами, изучить инструкцию, приложенную к ним.

Приступать к проведению измерений можно, только получив допуск к работе.

Для того чтобы число измерений было достаточным, полезно перед проведением основного эксперимента проводить серию предварительных измерений для ознакомления с работой приборов, характером изменения их показаний, необходимой плотностью экспериментальных точек на различных участках исследуемых зависимостей и т.п. Такое предварительное исследование позволит разумно выбрать число отдельных точек на различных участках, чтобы подробно исследовать места изгибов и максимумов кривой, не делая лишних измерений на участках ее плавного хода.

Не забывайте следить за параметрами, которые в течение эксперимента должны оставаться постоянными (температура, давление,

напряжение и т.п.).

Результаты опыта должны быть записаны на бланке протокола так,

чтобы эта запись была понятна не только ее автору. Записи должны быть сделаны авторучкой, применение карандаша недопустимо.

Одним из распространенных способов представления результатов эксперимента являются графики. Строить их надо, выполняя следующие правила:

использовать только миллиметровую бумагу;

значение аргумента откладывать по оси абсцисс, по оси ординат

–значение функции.

5

масштаб выбирать таким, чтобы он легко читался;

числовые значения на осях писать только для крупных единиц масштаба, делая записи ниже оси абсцисс и левее оси ординат;

строить только ту область функции, которая исследована на

опыте;

не обозначать начало координат (точка 0), если это не имеет особого физического смысла;

наносить на график все полученные при измерениях значения;

проводить кривую плавно по усредненным значениям, избегая

изломов.

Строить график предпочтительнее «в реальном масштабе времени»

(т. е. параллельно с ходом эксперимента), чем после полного его завершения. При таком подходе все особенности кривой и достоверность отдельных экспериментальных точек могут быть выявлены и учтены немедленно.

Составление отчета

Отчёт является продолжением протокола, а, поэтому, должен содержать:

сводные таблицы с результатами измерений и необходимые

графики;

подробный расчет искомых величин и их погрешностей;

окончательный результат с учетом оценки погрешностей измерений и вычислений;

анализ полученных результатов: сравнение экспериментального значения величины с ее табличным значением или согласование,

полученной в результате опыта зависимости с той, что предсказывает

теория.

6

Составление отчета должно быть закончено до начала следующей лабораторной работы.

Защита лабораторной работы

Это последний, но не менее значительный этап работы. Необходимо учиться представлять самостоятельно выполненную работу. Для этого нужно уметь:

отвечать на вопросы по теоретической части работы;

пояснять методику проведения эксперимента;

пояснять выбранный способ обработки результатов;

анализировать полученные результаты и делать соответствующие выводы.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Измерением какой-либо физической величины называется операция,

в результате которой мы узнаём, во сколько раз измеряемая величина больше (или меньше) соответствующей величины, принятой за единицу.

Например, при измерении массы некоторого тела мы определяем, во сколько раз масса тела больше (или меньше), чем масса эталонного образца в 1 кг.

Абсолютно точные измерения невозможны. Результат каждого измерения содержит ошибку, что связано как с принципиально ограниченной возможностью точности измерений, так и с природой измеряемых объектов. В задачу измерений входят не только нахождение величины, но и оценка допущенной при измерении погрешности. Ошибка измерений численно выражается разностью между значением, полученным при измерении, и истинным значением измеряемой величины.

7

Истинным считается наиболее достоверное значение, определяемое специальными методиками. Абсолютная величина разности между истинным и измеренным значением физической величины, X = X ист − X изм

называется абсолютной ошибкой. Ошибка измерений, выраженная в долях

или процентах от истинного значения измеряемой величины, DX

X ист

называется относительной ошибкой.

Полностью исключить или учесть ошибки невозможно, однако можно оценить степень доверия к полученному результату, т.е.

ожидаемую повторяемость его при повторном измерении и указать вероятность пределов ошибок измерений.

По характеру происхождения, по способам оценки ошибки измерений делят на три основных класса:

случайные ошибки, изменяющие величину и знак при повторении опыта; они обусловлены причинами, зависящими как от измерительного устройства, так и от внешних условий (температуры,

плотности воздуха, напряжённости электрического и магнитного полей и т.п.);

систематические ошибки, которые при повторении опыта сохраняются постоянными или изменяются по определённому закону,

связаны с ограниченной точностью приборов, с неправильным выбором метода измерения, неправильной установкой прибора, действием внешних факторов и др.; числовые значения измеряемых величин, содержащие систематические ошибки, иногда можно рассматривать как результаты измерений, выполненных с неправильно выбранным началом отсчёта; их можно исключить, когда они установлены;

грубые ошибки (промахи) возникают вследствие неисправности прибора, невнимательности экспериментатора, при нарушении условия проведения опыта. Эти погрешности легко выявляются, так как такие

8

измерения заметно отличаются от остальных; их нужно исключить из рассмотрения.

Измерения бывают: прямые – непосредственные измерения физических величин измерительными приборами (длина – линейкой,

напряжение – вольтметром); косвенные – измерения физических величин,

при которых необходимо использовать связь в виде формул с другими,

непосредственно измеряемыми величинами (нахождение сопротивления проводника по показаниям вольтметра и амперметра и пр.). Ошибки косвенного измерения накапливаются из ошибок прямых измерений.

Последовательность операций при вычислении погрешности результатов прямых измерений

Пусть в процессе измерений величины Х получено n значений. При этом следует помнить, что для того, чтобы гарантировать степень надёжности полученного результата, необходимо правильно выбрать число измерений n. Верхнего предела для n установить, конечно, нельзя.

Наблюдения должны повторяться до тех пор, пока характер разброса не будет полностью выяснен. Минимально допустимое значение числа наблюдений принимается n = 4.

Для вычисления границы погрешности результата прямого измерения необходимо выполнить следующие операции:

1.Исключить известные систематические погрешности из результатов измерений.

2.Вычислить среднее арифметическое результатов наблюдений,

которое и принимается за «истинное» значение измеряемой величины:

Можно применить другой, более универсальный способ нахождения среднего значения случайной величины:

i =1

где ni – число измерений, давших результат Xi. Формула (1а) представляет собой общую формулу вычисления средней величины дискретно распределённых значений. При этом ni часто называют «весовым множителем», а саму сумму в (1а) «взвешенной суммой».

Более удобной, чем (1) и (1а), в практическом смысле является эквивалентная ей формула (1б)

определённому «на глаз» среднему из всех участвующих в (1а) значений

Xi.

3.В серии результатов измерений исключить промах.

Например: пусть в эксперименте были получены следующие результаты измерения промежутка времени электронным секундомером

для некоторого исследуемого события:

X = 156,08

Среди этой серии измерений пятое (i = 5) резко выделяется.

Проверим, не является ли это значение промахом. В упрощённом варианте для учебных целей предлагается следующее правило для оценки промаха.

Измерение можно отбросить, если его отклонение от среднего не менее чем в 2,5 раза превосходит среднюю абсолютную погрешность по разбросу r

10

r2,75

иX5 = 164,3 мс является промахом, это измерение нужно исключить из серии наблюдений.

Теперь таблица примет вид:

5. При числе измерений n < 15 распределение является нормальным. Проверить гипотезу о том, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению при n >50 следует по ГОСТ

8.207-76 (п. 3.1.1), если 50 > n > 15 также по ГОСТ 8.207-76 (п. 3.1.2).

6. Вычислить доверительные границы случайной погрешности результатов измерения

X = tα (n)SX . (4)