МЕХ_МКТ_методичка

131

8. Установить регулятор подсветки капилляра в положение минимальной яркости, после чего выключить установку тумблером

«СЕТЬ».

9. Тубус микроскопа установить в вертикальное положение.

Обработка результатов измерений

1. Построить график зависимости числа делений n окулярной шкалы микроскопа от времени t: n = f(t) и по наклону полученной усредненной прямой определить среднее значение n/ t. Помножив эту величину на цену деления α окулярной шкалы, найти среднее значение скорости испарения жидкости с капилляра h/ t.

2.Значение п = п1 – п0 есть высота мениска, отсчитанная от края капилляра, выраженная в делениях шкалы микроскопа. Найти расстояние от поверхности воды до края капиллярной трубки h (см. рис. 15.3) по формуле h = α · п = α(п1 – п0), результат записать в табл. 15.1.

3.Используя найденное значение h/ t, по формуле (15.7)

вычислить коэффициент взаимной диффузии воздуха и водяного пара,

учитывая, что плотность воды ρ ж = 10 3 кг/м3 , молярная масса пара

M napa = 18 ×10−3 кг / моль . Давление насыщенного водяного пара определить по табл. 15.2, где приведена зависимость давления pнac и плотность ρпapa

насыщенного водяного пара от температуры, а давление водяного пара p1

возле открытого конца трубки найти по значению относительной влажности φ (в процентах) в помещении лаборатории:

p1 = ϕ pнac

100

4. Проанализировать причины возникновения погрешности коэффициента взаимной диффузии. Оценить эту погрешность, пользуясь расчётом погрешности косвенных измерений.

Таблица 15.2

Контрольные вопросы

1.В чем заключается явление диффузии? Какая величина переносится при диффузии?

2.Напишите формулу закона Фика и объясните физический смысл коэффициента диффузии. Напишите формулу для коэффициента диффузии идеального газа.

3.Что такое относительная влажность воздуха? Как можно измерить эту величину?

4.В чем заключается метод определения коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара по скорости испарения жидкости с капилляра?

Литература: [1, § 78, 79, 80, 92]; [3, § 86,87,91,93,114] ;[4, § 10.6-

10.8]; [5].

133

Лабораторная работа №16

Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом

Цель работы − определение коэффициента вязкости воздуха,

вычисление средней длины свободного пробега и эффективный диаметр

молекул азота.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка ФПТ1-1н.

Краткие сведения из теории

Вязкость или внутреннее трение относится к явлениям переноса.

Явления переноса имеют место, если в объеме, занимаемом газом, под влиянием внешних воздействий образовалась неоднородность какого-либо параметра. Вследствие теплового хаотического движения молекул начинаются процессы, направленные к выравниванию этого параметра по всему объему. Эти процессы и называются явлениями переноса.

Внутреннее трение возникает, если в газе имеются слои, движущиеся друг относительно друга, т.е. создана неоднородность скорости поступательного движения (рис.16.1).

z

V

x

Рис. 16.1

134

Такое слоистое (ламинарное) движение реализуется, если газ движется относительно стенок сосуда или в газе движется какое-либо тело.

Тогда молекулы газа, непосредственно примыкающие к стенкам сосуда, в

котором находится газ, за счет сил взаимодействия с молекулами вещества стенок имеют практически нулевую скорость, которая последовательно увеличивается по мере удаления от стенок.

Вследствие хаотического движения молекулы проникают из слоя в слой, сталкиваются друг с другом и в результате происходит перенос импульса направленного движения. Уравнение, описывающее перенос импульса, имеет вид:

dK x = -η dv × dS × dt , где dz

dK x − импульс, переносимый в направлении z через площадку dS за

время dt;

dv − градиент скорости, показывает, как быстро изменяется скорость

dz

в направлении z от слоя к слою;

η − коэффициент вязкости.

За счет этого переноса импульс направленного движения молекул в слое изменяется. Импульс молекул, движущихся с большей скоростью,

после соударения с более медленными молекулами уменьшается, а

импульс молекул, движущихся с меньшей скоростью, увеличивается.

Изменение импульса с течением времени обусловлено действием силы:

r = dK

F . Эта сила называется силой внутреннего трения.

dt

Fx = -η dv × dS − формула Ньютона.

dz

Силы внутреннего трения направлены по касательной к поверхности слоев. Со стороны слоя, движущегося медленно, на слой, движущийся быстрее, действует тормозящая сила. Со стороны же слоя, движущегося быстрее. на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила.

135

Коэффициент вязкости численно равен силе, действующей на единицу поверхности слоя при градиенте скорости, равном единице. В

коэффициенте вязкости заложен молекулярно-кинетический характер явления:

η= 1 λvρ , где

3

λ− средняя длина свободного пробега молекул, то есть среднее расстояние, которое проходят молекулы между двумя соударениями;

В данной работе воздух продувается через капилляр с небольшой скоростью. При малых скоростях потока течение является ламинарным, то есть поток воздуха движется отдельными слоями и его скорость в каждой точке направлена вдоль оси капилляра. Если бы скорость движения воздуха была постоянной по всему сечению капилляра, то объемный расход равнялся бы Q = vS. Однако, скорость при таком движении изменяется от нуля у стенок капилляра до некоего максимального значения на оси капилляра.

Поэтому сначала найдем зависимость скорости движения воздуха от расстояния до оси капилляра. Для этого выделим воздушный цилиндр

139

1. Включить установку тумблером «Сеть». При этом в модуле

рабочего элемента загорается постоянная подсветка (зеленое свечение),

указывающее на подачу питания.

2.Включить в приборном модуле переключатель «Компрессор».

При этом отсек в модуле рабочего элемента подсвечивается мигающим красным светом, указывающим на то, что микропроцессор начал прокачку капилляра.

3. Плавно вращая регуляратор расхода воздуха «Расход» в

приборном модуле по шкале расходометра на приборном блоке, начиная со значения Q = 2,5 В., замерить разность давлений (p1 − p2). Значения Q и

(p1 − p2) занести в таблицу 16.1.

4.Повторить измерения п. 3 не менее 10-и раз до значения расхода

Q = 5 В.

5.Замерить температуру t˚C и давление p0 в аудитории.

6.Выключить компрессор, а затем установку тумблером «Сеть».

1. В соответствии с таблицей 16.2 построить график зависимости

расхода Q в л/мин. от расхода Q(В).