Методы передачи информации модуляцией аналоговых хаотических сигналов
.pdf
Б.Р. Андриевский БГТУ «Военмех», ИПМаш РАН
boris.andrievsky@gmail.com http://www.ipme.ru/ipme/labs/ccs/win/andri.htm
Лекции для магистрантов БГТУ, осень 2012 |
1 |
|
1.ВВЕДЕНИЕ. ХАОТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
1.1.Свойства
dx / dt = F (x), x(t) Rn, t R, x(t ) = x . |
|
0 |
0 |
“Хаос” - нерегулярные явления
вдетерминированных системах:
•траектории глобально ограничены и локально неустойчивы;
•сколь угодно малое начальное расхождение траекторий некоторое время растет экспоненциально;
•частотный спектр непрерывный;
•процессы имеют вид нерегулярных колебаний
с“плавающими” частотой и амплитудой. 2
1.2.Примеры хаотических генераторов
•Система (цепь) Чуа
dx / dt = p (y − f (x )),dy / dt = x − y + z,dz / dt = −q y.
3
|
|
|
|
|
|
|
• Система Лоренца |
|
|
dx / dt =σ(y |
− x), |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dy / dt = r x − y − x z, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ x y, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dz / dt = −bz |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ =10, r = 97, b =8/ 3. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
|
• Релейная система |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
′′′ |
′′ |
|
′ |
+δ) y(t) = sign y(t), |
|
y (t) +(1 −δ) y (t) |
+ y (t) +(1 |
|||
|
0 <δ <1; |
δ = 0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
2.МОДУЛЯЦИЯ ХАОТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
2.1.Возможности широкополосных систем связи
Широкополосная (spread-spectrum) модуляция – ширина спектра передаваемого сигнала значительно шире полосы частот информационного сигнала.
Достоинства и области применения:
•помехозащищенность;
•маскирование передаваемого сообщения;
•противодействиемноголучевости (multipath);
•обеспечение мультидоступа (multiple access);
•возможность измерения расстояний и скоростей. Применения для скрытности передачи информации
(secure communication), спутниковой навигации (GPS, GLONASS), мобильной и спутниковой телефонии.6
2.2. Способы модуляции
dx / dt = f (x,u), |
y(t) = h(x,u) |
– управляемый генератор |
||||
|
|
|
|
|||
u(t)=s(t) – сообщение, y(t) – передаваемый сигнал |
||||||
s(t) |
|
|
|
|
|
y(t) |
|
|
|
|
|
||
|
dx / dt = f (x, s), y = h(x,s) |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•хаотическая маскировка ;
•переключение хаотических режимов ;
•нелинейное подмешивание информационного сигнала к хаотическому ;
•частотная модуляция хаотического сигнала;
• методы адаптивного приема . |
7 |
1. Амплитудная модуляция
Гармонический сигнал s(t)
s
y
sh
8
Видеосигнал
[ Дмитриев и др. Введение в теорию прямохаотической передачи информации. Радиотехн. электрон. 2003. (48) 3.]
9
Результаты эксперимента
τ =2.8 10−3 с, F =4800 Гц
Передано 600 бит за 1.7 с, ошибок: 2.5%, скорость: 350 бит/c
10