Методы передачи информации модуляцией аналоговых хаотических сигналов
.pdf
2. “Частотная” модуляция
dx / dt =ω(t) f (x), y = h(x), ω(t) =ω0 + β s(t).
[1. Torres, Oppenheim, Rosales. IEEE Trans. Circ. Syst. 2001, 48 (12).
2.Fradkov, Andrievsky. Proc. ICCSC’02, St.Petersburg, 2002.
3.Terpin. Proc. ICCSC’02, St.Petersburg, 2002.]
11
3. ВОССТАНОВЛЕНИЕ СООБЩЕНИЙ (ДЕМОДУЛЯЦИЯ)
s |
Канал связи |
~ |
||
s |
||||
|
ξ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Хаотический |
|
|
|
Демодулятор |
генератор |
|
|
|
|
y |
y |
|
(приемник) |
|
(передатчик) |
|
|||
|
|
|||
r |
|
|||
|
|
|
|
|
12
3.1. Синхронизация передатчика и приемника
(«наблюдательный подход», observer-based approach)
ведущая система— ведомая система; передатчик — приемник; объект — наблюдатель.
3.1.1. Неадаптивные методы:
1.Cuomo, Oppenheim. Phys. Rew. Lett. 1993. 71. (1).
2.Cuomo, Oppenheim, Strogatz. IEEE Trans. Circ. Syst.-II. 1993. 40. (10).
3.Волковский, Рульков. Письма в ЖТФ, 1993, 9, (3).
4. Morgul, Solak. Phys. Rev. 1996. E54.
5.Liao, Huang. IEEE Trans. Circ. Syst.-I 1999. 46.
6.Alvarez-Ramirez, Puebla, Cervantes. Int. J. Bifurc. Chaos.
2002. 12. (7). |
13 |
dx / dt = f (x), |
y = h(x) + s(t) |
− передатчик |
||
~ |
~ ~ |
~ |
~ |
− приемник |
dx / dt = |
f (x, y), s (t) = y −h(x ) |
|||
dx / dt = f (x) |
|
|
|
~ |
~ ~ |
|
|
|
|
dx / dt = f (x, y) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14
du / dt =16(v −u), |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
/ dt = 45.6 u −v |
−20uw, |
|
|||||||||
dv |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y(t) = u(t) + |
||
dw / dt = 5uv −4w, |
|
|
|
|||||||||
du |
/ dt =16(v |
r |
−u |
r |
), |
|
|
|
||||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
/ dt = 45.6 y(t) −v |
|
− |
20 y(t)w |
, |
||||||
dv |
r |
r |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
|||
|
/ dt = 5y(t)v |
|
− |
4w |
, |
~ |
= |
|||||
dw |
r |
s (t) |
||||||||||
|
r |
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
||
- передатчик s(t)
- приемник y(t) −ur (t).
15
16
Результаты моделирования
Fs =10Гц, F ≈6 кГц, Ff =80 Гц |
17 |
|
|
18
Результаты моделирования передачи аудио-сигнала
Fs =600Гц, |
s |
|
y |
||
F ≈6 кГц, |
sf |
|
Ff =400 Гц |
||
19 |
du / dt =16(v −u), |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
/ dt = 45.6 u −v −20uw, |
|
- передатчик |
||||||||||
dv |
|
||||||||||||
dw / dt = 5uv |
−b(s(t))w, (b |
= 4, b |
|
= 4.4) |
y(t) = u(t) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
|
|
du |
/ dt =16(v |
r |
−u ), |
|
|
|
|
|
|
||||
|
r |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ dt = 45.6 y(t) −v |
|
|
−20 y(t)w , |
|
- приемник |
||||||
dv |
r |
r |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
(t). |
|||
|
= 5y(t)v |
|
−bw , |
|
(b = 4), |
e(t) = y(t) −u |
|||||||
w |
|
r |
|
||||||||||
r |
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
r |
|||
20